AI Summary & Key Takeaways
AI InsightIn this paper Linear and Regularized Discriminant Analysis are compared with respect to their error rates with a simulation study when the number of variables is bigger than the sample size.
📌 3 Key Takeaways
Abstract
As in many statistical analyses, when the number of variables (p) is higher than the number of objects in groups (ni) , the sample variance- covariance matrix estimates become high and the sample variance-covariance matrix becomes singular in discriminant anaylsis as well. To solve this problem, Friedman (1989) proposed Regularized Discriminant Analysis. The sample variance-covariance matrix is re-obtained by employing a shrinkage parameter in regularized discriminant analysis. In this paper Linear and Regularized Discriminant Analysis are compared with respect to their error rates with a simulation study when the number of variables is bigger than the sample size.
Özet
Bir çok istatistiki analizde olduğu gibi, Diskriminant Analizi’nde de değişken sayısı p , örneklem hacimleri ni (i=1, 2,…,g) olmak üzere ni< p olduğunda, örneklem varyans-kovaryans matrisinin tahminleri büyük değerler olmakta ve örneklem varyans-kovaryans matrisi singüler olmaktadır. Bu problemi çözmek için Friedman (1989) Ayarlanmış Diskriminant Analizi’ni (Regularized Discriminant Analysis) önermiştir. Ayarlanmış diskriminant analizinde, örneklem varyans-kovaryans matrisi daraltma parametresi ile tekrar elde edilir. Bu çalışmada, ni< p olduğu durumda, simülasyon çalışması ile hata oranları bakımından Ayarlanmış Diskriminant Analizi ve Lineer Diskriminant Analizi karşılaştırılmıştır.