KaydedilenlerDerginizi ekleyin

Dergiler / Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi / 2026 / Cilt: 26 Sayı: 1

F-Dizisellik ve F-Süreklilik Üzerine Bir Çalışma

A Study on F-Sequentiality and F-Continuity

İsmail Osmanoğlu(AFYON KOCATEPE ÜNİVERSİTESİ, SANDIKLI MESLEK YÜKSEKOKULU)0000-0002-1005-4075
Sayfa
57–63
Yayın Tarihi
2026-01-19
🏛️Bu makalenin bibliyografik verileri ve tam metin bağlantısı DergiPark üzerinden sağlanmıştır.
DergiPark Kaydı ↗
✨

Yapay Zeka Hızlı Bakış & Çıkarımlar

AI Insight
⚡ TL;DR(1 Cümlede Hızlı Çıkarım)

Elde edilen sonuçlar, standart topolojik yapılar dışında kalan dizilerin ve fonksiyonların yakınsaklık davranışını anlamak için birleşik bir yaklaşım sunmaktadır.

📌 3 Maddede Bu Makale

🎯
Amaç & Hipotez:Bu çalışmada, N üzerinde tanımlı bir filtre F aracılığıyla tanımlanan genelleştirilmiş bir yakınsaklık yöntemi olan F-yakınsaklığı düzgün uzaylar bağlamında inceliyoruz.
📊
Temel Bulgular & Veri:F-dizisel uzaylar ve F-süreklilik kavramlarını tanıtarak, klasik kavramları filtre tabanlı yakınsaklıkla genişletiyoruz.
💡
Sonuç & Katkı:Elde edilen sonuçlar, standart topolojik yapılar dışında kalan dizilerin ve fonksiyonların yakınsaklık davranışını anlamak için birleşik bir yaklaşım sunmaktadır.
🔬Tür:Araştırma Makalesi
📍Kapsam:Genişletilmiş Akademik Örneklem
⚙️Değişkenler:F-yakınsaklık · F-dizisel uzay · F-süreklilik

Özet

Bu çalışmada, N üzerinde tanımlı bir filtre F aracılığıyla tanımlanan genelleştirilmiş bir yakınsaklık yöntemi olan F-yakınsaklığı düzgün uzaylar bağlamında inceliyoruz. F-dizisel uzaylar ve F-süreklilik kavramlarını tanıtarak, klasik kavramları filtre tabanlı yakınsaklıkla genişletiyoruz. Ayrıca, F(I)-yakınsaklık gibi diğer genelleştirilmiş yöntemlerle olan ilişkiler de ele alınmaktadır. Elde edilen sonuçlar, standart topolojik yapılar dışında kalan dizilerin ve fonksiyonların yakınsaklık davranışını anlamak için birleşik bir yaklaşım sunmaktadır.

Abstract

We study F-convergence, a generalized convergence method defined via a filter F on N, in the setting of uniform spaces. We introduce F-sequential spaces and F-continuous functions, extending classical notions through filter-based convergence. Relationships with other generalized methods, such as F(I)-convergence, are also examined. Our results offer a unified approach to understanding convergence behavior of sequences and functions beyond standard topological frameworks.

🔖

Bu Makaleye Atıf Yap

Osmanoğlu, İ. (2026). F-Dizisellik ve F-Süreklilik Üzerine Bir Çalışma. Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi, Cilt: 26 Sayı: 1, 57–63. https://doi.org/10.35414/akufemubid.1711104

📄 Tam Metin PDF Okuyucu

📄

PDF görüntüleyici hazırlanıyor...

Kaynakça (15)

  1. Bilalov, B.T., Nazarova, T.Y., 2016. On statistical type convergence in uniform spaces, Bull. Iranian Math. Soc., 42, 975-986.
  2. Boone, J.R., Siwiec, F., 1976. Sequentially quotient mappings, Czechoslov. Math. J., 26, 174-182. https://doi.org/10.21136/CMJ.1976.101388
  3. Bourbaki, N., 1989. General topology. Springer, Berlin. https://doi.org/10.1007/978-3-642-61701-0
  4. Das, P., 2012. Some further results on ideal convergence in topological spaces, Topol. Appl., 159, 2621-2626. https://doi.org/10.1016/j.topol.2012.04.005
  5. Das, P., Ghosal, S., 2011. When I-Cauchy nets in complete uniform spaces are I-convergent, Topol. Appl., 158, 1529-1533. https://doi.org/10.1016/j.topol.2011.03.012
  6. Das, P., Kocinac, Lj.D.R., Chandra, D., 2016. Some remarks on open covers and selection principles using ideals, Topol. Appl., 202, 183-193. https://doi.org/10.1016/j.topol.2016.01.003
  7. Di Maio, G., Kocinac, L.D.R., 2008. Statistical convergence in topology, Topol. Appl., 156, 28-45. https://doi.org/10.1016/j.topol.2008.01.015
  8. Fast, H., 1951. Sur la convergence statistique, Colloq. Math., 2, 241-244. https://doi.org/10.4064/cm-2-3-4-241-244
  9. Kelley, J.L., 1975. General Topology. Springer, New York-Berlin.
  10. Kostyrko, P., Macaj, M., Salat, T., Sleziak, M., 2005. I-convergence and extremal I-limit points, Math. Slovaca, 55, 443-464.
  11. Kostyrko, P., Salat, T., Wilczynski, W., 2000/2001. I-convergence, Real Anal. Exch., 26, 669-686.
  12. Lahiri, B.K., Das, P., 2005. I and I*-convergence in topological spaces, Math. Bohem., 130(2), 153-160.
  13. Lahiri, B.K., Das, P., 2007/2008. I and I-convergence of nets, Real Anal. Exchange, 33, 431-442.
  14. Steinhaus, H., Sur la, 1951. convergence ordinaire et la convergence asymptotique, Colloq. Math., 2, 73-74.
  15. Zhou, X., Liu, L., Lin, S., 2020. On Topological Spaces Defined by I-Convergence, Bull. Iran. Math. Soc., 46, 675-692.