SavedAdd your journal

Journals / Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi / 2026 / Cilt: 26 Sayı: 1

A Study on F-Sequentiality and F-Continuity

F-Dizisellik ve F-Süreklilik Üzerine Bir Çalışma

İsmail Osmanoğlu(AFYON KOCATEPE ÜNİVERSİTESİ, SANDIKLI MESLEK YÜKSEKOKULU)0000-0002-1005-4075
Pages
57–63
Publication Date
2026-01-19
🏛️Bibliographic metadata and full text access for this article are provided via DergiPark.
DergiPark Record ↗
✨

AI Summary & Key Takeaways

AI Insight
⚡ TL;DR(Too Long; Didn't Read)

Our results offer a unified approach to understanding convergence behavior of sequences and functions beyond standard topological frameworks.

📌 3 Key Takeaways

🎯
Objective & Hypothesis:We study F-convergence, a generalized convergence method defined via a filter F on N, in the setting of uniform spaces.
📊
Key Findings & Data:We introduce F-sequential spaces and F-continuous functions, extending classical notions through filter-based convergence.
💡
Conclusion & Impact:Our results offer a unified approach to understanding convergence behavior of sequences and functions beyond standard topological frameworks.
🔬Design:Araştırma Makalesi
📍Scope:Comprehensive Sample
⚙️Variables:F-yakınsaklık · F-dizisel uzay · F-süreklilik

Abstract

We study F-convergence, a generalized convergence method defined via a filter F on N, in the setting of uniform spaces. We introduce F-sequential spaces and F-continuous functions, extending classical notions through filter-based convergence. Relationships with other generalized methods, such as F(I)-convergence, are also examined. Our results offer a unified approach to understanding convergence behavior of sequences and functions beyond standard topological frameworks.

Özet

Bu çalışmada, N üzerinde tanımlı bir filtre F aracılığıyla tanımlanan genelleştirilmiş bir yakınsaklık yöntemi olan F-yakınsaklığı düzgün uzaylar bağlamında inceliyoruz. F-dizisel uzaylar ve F-süreklilik kavramlarını tanıtarak, klasik kavramları filtre tabanlı yakınsaklıkla genişletiyoruz. Ayrıca, F(I)-yakınsaklık gibi diğer genelleştirilmiş yöntemlerle olan ilişkiler de ele alınmaktadır. Elde edilen sonuçlar, standart topolojik yapılar dışında kalan dizilerin ve fonksiyonların yakınsaklık davranışını anlamak için birleşik bir yaklaşım sunmaktadır.

🔖

Cite This Article

Osmanoğlu, İ. (2026). A Study on F-Sequentiality and F-Continuity. Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi, Cilt: 26 Sayı: 1, 57–63. https://doi.org/10.35414/akufemubid.1711104

📄 Full Text PDF Viewer

📄

PDF görüntüleyici hazırlanıyor...

References (15)

  1. Bilalov, B.T., Nazarova, T.Y., 2016. On statistical type convergence in uniform spaces, Bull. Iranian Math. Soc., 42, 975-986.
  2. Boone, J.R., Siwiec, F., 1976. Sequentially quotient mappings, Czechoslov. Math. J., 26, 174-182. https://doi.org/10.21136/CMJ.1976.101388
  3. Bourbaki, N., 1989. General topology. Springer, Berlin. https://doi.org/10.1007/978-3-642-61701-0
  4. Das, P., 2012. Some further results on ideal convergence in topological spaces, Topol. Appl., 159, 2621-2626. https://doi.org/10.1016/j.topol.2012.04.005
  5. Das, P., Ghosal, S., 2011. When I-Cauchy nets in complete uniform spaces are I-convergent, Topol. Appl., 158, 1529-1533. https://doi.org/10.1016/j.topol.2011.03.012
  6. Das, P., Kocinac, Lj.D.R., Chandra, D., 2016. Some remarks on open covers and selection principles using ideals, Topol. Appl., 202, 183-193. https://doi.org/10.1016/j.topol.2016.01.003
  7. Di Maio, G., Kocinac, L.D.R., 2008. Statistical convergence in topology, Topol. Appl., 156, 28-45. https://doi.org/10.1016/j.topol.2008.01.015
  8. Fast, H., 1951. Sur la convergence statistique, Colloq. Math., 2, 241-244. https://doi.org/10.4064/cm-2-3-4-241-244
  9. Kelley, J.L., 1975. General Topology. Springer, New York-Berlin.
  10. Kostyrko, P., Macaj, M., Salat, T., Sleziak, M., 2005. I-convergence and extremal I-limit points, Math. Slovaca, 55, 443-464.
  11. Kostyrko, P., Salat, T., Wilczynski, W., 2000/2001. I-convergence, Real Anal. Exch., 26, 669-686.
  12. Lahiri, B.K., Das, P., 2005. I and I*-convergence in topological spaces, Math. Bohem., 130(2), 153-160.
  13. Lahiri, B.K., Das, P., 2007/2008. I and I-convergence of nets, Real Anal. Exchange, 33, 431-442.
  14. Steinhaus, H., Sur la, 1951. convergence ordinaire et la convergence asymptotique, Colloq. Math., 2, 73-74.
  15. Zhou, X., Liu, L., Lin, S., 2020. On Topological Spaces Defined by I-Convergence, Bull. Iran. Math. Soc., 46, 675-692.