SavedAdd your journal

Journals / Gaziosmanpaşa Bilimsel Araştırma Dergisi / 2022 / Cilt: 11 - Sayı: 3

Çok Aralıklı Bir Sınır Değer Probleminin Bazı Spektral Özellikleri

Hayati OLĞAR
Pages
324–330
Publication Date
2022-12-31
DOI
—
🏛️Bibliographic metadata and full text access for this article are provided via DergiPark.
DergiPark Record ↗
✨

AI Summary & Key Takeaways

AI Insight
⚡ TL;DR(Too Long; Didn't Read)

Bu çalışmada incelenen Sturm-Liouville tipi yeni tipten çok aralıklı sınır değer probleminin klasik sınır değer problemlerinden farklı olarak hem sınır şartlarının her ikisinde özdeğer parametresinin hem de geçiş şartları olarak bilinen dört ek etkileşim şartının bulunduğunu vurgulamak istedik.

📌 3 Key Takeaways

🎯
Objective & Hypothesis:Fizik, mühendislik ve doğa bilimlerinin çeşitli dallarındaki birçok problemin çözümünde çeşitli tipte Sturm-Liouville problemleri karşımıza çıkmaktadır.
📊
Key Findings & Data:Son yıllarda, birçok fiziksel olgunun matematiksel bir modeli olmaları nedeniyle; yalnızca sınır koşulları değil, aynı zamanda geçiş şartları olarak da adlandırılan ilave sınır şartları içeren çok-aralıklı Sturm-Liouville problemlerine olan ilgide dikkate değer bir canlanma olmuştur.
💡
Conclusion & Impact:Bu çalışmada incelenen Sturm-Liouville tipi yeni tipten çok aralıklı sınır değer probleminin klasik sınır değer problemlerinden farklı olarak hem sınır şartlarının her ikisinde özdeğer parametresinin hem de geçiş şartları olarak bilinen dört ek etkileşim şartının bulunduğunu vurgulamak istedik.
🔬Design:Modeling & Simulation
📍Scope:Comprehensive Sample
⚙️Variables:Sınır değer problemi · sınır şartları · geçiş şartları

Özet

Fizik, mühendislik ve doğa bilimlerinin çeşitli dallarındaki birçok problemin çözümünde çeşitli tipte Sturm-Liouville problemleri karşımıza çıkmaktadır. Bu nedenle, diferansiyel operatörlerin spektral teorisinin temel kavramları ve yöntemleri; matematiksel fiziğin çeşitli problemlerinin Fourier yöntemiyle çözülmesi sonucu formüle edilmiş ve geliştirilmiştir. Son yıllarda, birçok fiziksel olgunun matematiksel bir modeli olmaları nedeniyle; yalnızca sınır koşulları değil, aynı zamanda geçiş şartları olarak da adlandırılan ilave sınır şartları içeren çok-aralıklı Sturm-Liouville problemlerine olan ilgide dikkate değer bir canlanma olmuştur. Bu çalışmanın amacı, klasik Sturm-Liouville problemlerinden farklı olarak Sturm-Liouville tipi yeni tipten çok aralıklı sınır değer problemini incelemektir. Bu çalışmada incelenen Sturm-Liouville tipi yeni tipten çok aralıklı sınır değer probleminin klasik sınır değer problemlerinden farklı olarak hem sınır şartlarının her ikisinde özdeğer parametresinin hem de geçiş şartları olarak bilinen dört ek etkileşim şartının bulunduğunu vurgulamak istedik.

🔖

Cite This Article

OLĞAR, H. (2022). Çok Aralıklı Bir Sınır Değer Probleminin Bazı Spektral Özellikleri. Gaziosmanpaşa Bilimsel Araştırma Dergisi, Cilt: 11 - Sayı: 3, 324–330. https://ajindex.com/articles/868290

📄 Full Text PDF Viewer

📄

PDF görüntüleyici hazırlanıyor...

References (12)

  1. Allahverdiev, B. P., Tuna, H. 2020. Eigenfunction expansion for singular Sturm–Liouville problems with transmission conditions. Electron. J. Differ. Equ. 3, 4286–4302.
  2. Allahverdiev, B., Tuna, H. 2019. Eigenfunction expansion for singular sturm-liouville problems with transmission conditions. Electron. J. Differ. Equ. 3, 1–10.
  3. Ao, J., Zhang, L. 2020. An inverse spectral problem of Sturm–Liouville problems with transmission conditions. Mediterr J Math., 17(5):1-24.
  4. Atkinson, F. V. 1964. Discrete and Continuous Boundary Problems, Academic Press,
  5. New York. Aydemir, K., Mukhtarov O. Sh. 2017. Class of Sturm-Liouville problems with eigenparameter dependent transmission conditions. Numer. Funct. Anal. 3rd Optim. 38(10), 1260–1275.
  6. Bairamov, E., Aygar, Y. ve Oznur, G. B. 2019. Scattering properties of eigenparameter dependent impulsive Sturm–Liouville Equations. Bulletin of the Malaysian Mathematical Sciences Society, 4 2769-2781.
  7. Belinskiy, B.P. ve Dauer, J.P. 1997. On a regular Sturm-Liouville problem on a finite interval with the eigenvalue parameter appearing linearly in the boundary conditions. Spectral theory and computational methods of Sturm-Liouville problem, Eds. D. Hinton and P. W. Schaefer, 1997.
  8. Çavuşoğlu, S., Mukhtarov, O. S. 2021a. A new finite difference method for computing approximate solutions of boundary value problems including transition conditions. Вестник Карагандинского университета. Серия: Математика, (2), 54-61.
  9. Çavuşoğlu, S., Mukhtarov, O. and Olğar, H. 2021b. Finite Difference Method for Approximate Solution of a Boundary Value Problem with Interior Singular Point. Konuralp Journal of Mathematics (KJM), vol. 9, no. 1, pp. 40-48.
  10. Faydaoglu, S., Guseinov, G. Sh. 2010. An expansion result for a Sturm-Liouville eigenvalue problem with impulse. Turkish Journal of Mathematics, 34 (3), 355-366.
  11. Fulton, C. T. 1977. Two-point boundary value problems with eigenvalue parameter contained in the boundary conditions. Proc. R. Soc. Edinburgh, A77, 293-308.
  12. Gohberg, I. C., Krein, M. G. 1969. Introduction to The Theory of Linear Non-Selfadjoint Operators, Translation of Mathematical Monographs, vol. 18, Amer. Math. Soc., Providence, Rhode Island. Guliyev, Namig J. 2019. Schrödinger operators with distributional potentials and boundary conditions dependent on the eigenvalue parameter. J. Math. Phys. 60, no. 6, 063501, 23. Hinton, D. B. 1979. An Expansion Theorem for an Eigenvalue Problem with Eigenvalue Parameter in the Boundary Conditions. Quart J. Mat