SavedAdd your journal

Journals / Gaziosmanpaşa Bilimsel Araştırma Dergisi / 2021 / Cilt: 10 - Sayı: 3

Sıçrama Şartlarına Sahip Çok-Aralıklı Bir Süreksiz Sınır Değer Probleminin Operatör-Demeti Yöntemi ile İncelenmesi Üzerine

Hayati OLĞAR
Pages
209–216
Publication Date
2021-12-31
DOI
—
🏛️Bibliographic metadata and full text access for this article are provided via DergiPark.
DergiPark Record ↗
✨

AI Summary & Key Takeaways

AI Insight
⚡ TL;DR(Too Long; Didn't Read)

Daha sonra bu operatör-polinomun pozitif tanımlı olduğu ispat edilmiştir.

📌 3 Key Takeaways

🎯
Objective & Hypothesis:Bu çalışmanın temel amacı, bir süreksizlik noktasında geçiş şartlarına sahip iki aralıklı süreksiz sınır-değer-geçiş probleminin ürettiği ikinci mertebeden diferensiyel operatörlerin bazı spektral özelliklerinin incelenmesidir.
📊
Key Findings & Data:Bunun için ilk önce çok aralıklı sınır-değer-geçiş problemimize özgü olan yeni uzaylar ve bu uzaylara özgü iç çarpımlar tanımlanmıştır.
💡
Conclusion & Impact:Daha sonra bu operatör-polinomun pozitif tanımlı olduğu ispat edilmiştir.
🔬Design:Research Article
📍Scope:Comprehensive Sample
⚙️Variables:Çok-aralıklı sınır-değer problemleri · genelleştirilmiş çözümler · sıçrama şartları

Özet

Bu çalışmanın temel amacı, bir süreksizlik noktasında geçiş şartlarına sahip iki aralıklı süreksiz sınır-değer-geçiş probleminin ürettiği ikinci mertebeden diferensiyel operatörlerin bazı spektral özelliklerinin incelenmesidir. Spektrumun davranışlarının ve özfonksiyonlar sisteminin özelliklerinin araştırılması için bir operatör-teorik yöntem tanıtılmıştır. Bunun için ilk önce çok aralıklı sınır-değer-geçiş problemimize özgü olan yeni uzaylar ve bu uzaylara özgü iç çarpımlar tanımlanmıştır. Araştırdığımız sıçrama şartlı sınır-değer-geçiş problemi Sobolev uzaylarının direkt toplam uzayında integral denkleme indirgenmiş ve bu problemimizin genelleştirilmiş çözüm kavramı tanımlanmıştır. İki aralıklı süreksiz sınır-değer-geçiş probleminin Riesz temsil teoremi yardımıyla bir operatör-demeti denklemine indirgenebileceğini göz önünde bulundurarak uygun Sobolev uzaylarında bazı kendine eşlenik ve kompakt operatörler tanımlanmıştır. Daha sonra bu operatör-polinomun pozitif tanımlı olduğu ispat edilmiştir.

🔖

Cite This Article

OLĞAR, H. (2021). Sıçrama Şartlarına Sahip Çok-Aralıklı Bir Süreksiz Sınır Değer Probleminin Operatör-Demeti Yöntemi ile İncelenmesi Üzerine. Gaziosmanpaşa Bilimsel Araştırma Dergisi, Cilt: 10 - Sayı: 3, 209–216. https://ajindex.com/articles/761021

📄 Full Text PDF Viewer

📄

PDF görüntüleyici hazırlanıyor...

References (10)

  1. Akcay, O. 2021. Uniqueness Theorems for Inverse Problems of Discontinuous Sturm–Liouville Operator. Bull. Malays. Math. Sci. Soc., 44, 1927–1940.
  2. Allahverdiev, B. P., Tuna, H. 2021. Conformable fractional Sturm–Liouville problems on time scales. Math Meth Appl Sci. 2021;1–16, DOI: 10.1002/mma.7925. Bairamov, E., Aygar,Y. ve Oznur, G.B. 2019. Scattering properties of eigenparameter dependent impulsive Sturm–Liouville Equations. Bulletin of the Malaysian Mathematical Sciences Society, 43 (2019) 2769-2781.
  3. Belinskiy, B.P., Hiestand, J.W. ve Matthews, J.V. 2015. Piecewise Uniform Optimal Design Of A Bar With An Attached Mass, Electronic Journal of Differential Equations, Vol. 2015, No. 206, pp. 1–17.
  4. Belinskiy, B.P. ve Dauer, J.P. 1997. On a regular Sturm - Liouville problem on a finite interval with the eigenvalue parameter appearing linearly in the boundary conditions, Spectral theory and computational methods of Sturm-Liouville problem. Eds. D. Hinton and P. W. Schaefer, 1997.
  5. Binding, P.A, Browne, P.J. ve Seddighi, K. 1993. Sturm-Liouville problems with eigenparameter dependent boundary conditions, Proc. Edinburgh Math. Soc., 37(2), 57-72.
  6. Fulton, C.T. 1977. Two-point boundary value problems with eigenvalue parameter contained in the boundary conditions, Proc. R. Soc. Edinburgh, A77, 293-308.
  7. Gwak, S., Kim, J., Rey, S.J. 2016. Massless and massive higher spins from anti-de Sitter space waveguide, Journal of High Energy Physics, volume 2016, Article number: 24. Kaoullas, G. ve Georgiou, G.C. 2015. Start-up and cessation Newtonian Poiseuille and Couette flows with dynamic wall slip, Meccanica, 50:1747–1760.
  8. Kandemir, M. ve Mukhtarov, O. Sh. 2018. Solvability of fourth order Sturm -Liouville problems with abstract linear functionals in boundary-transmission conditions, Mathematical Methods in the Applied Sciences, DOI: 10.1002/mma.4852. Kawano, A. ve Morassi, A. A Uniqueness Result On Detecting A Prey In A Spider Orb-Web, arXiv:1906.03610. Ladyzhenskaia, O. A. 1985. The Boundary Value Problems Of Mathematical Physics, Springer-Verlag, New York. Mukhtarov, O. Sh. ve Aydemir, K. 2021. Oscillation properties for non-classical Sturm-Liouville problems with additional transmission conditions. Mathematical Modelling and Analysis, 26(3), 432-443.
  9. Mukhtarov, O. Sh. ve Aydemir, K. 2020. Discontinuous Sturm-Liouville Problems Involving An Abstract Linear Operator. Journal of Applied Analysis & Computation, 10(4), 1545-1560.
  10. Mukhtarov, O. Sh, Olğar, H. ve Aydemir, K. 2