AI Summary & Key Takeaways
AI InsightThe findings indicate that the choice of link function and the modeling of variance structure have significant effects on the performance of beta regression models; in particular, accounting for varying dispersion improves model explanatory power.
📌 3 Key Takeaways
Abstract
In this study, the applicability of beta regression and varying dispersion beta regression models in modeling proportion-type dependent variables was evaluated using two different datasets. The first dataset includes macroeconomic indicators of European Union member and candidate countries, and classical beta regression models were applied under the assumption of constant dispersion. In the analyses comparing different link functions (logit, probit, clog-log, cauchit, and log-log), the clog-log link function was identified as the most suitable model, with the highest log-likelihood and Pseudo R² values and the lowest AIC and BIC values. In the second dataset, an analysis was conducted to explain the proportion of belief in God at the country level. In this dataset, both constant and varying dispersion beta regression models were estimated, where the mean and variance structures were modeled as functions of covariates. As a result of the model comparisons, the varying dispersion logit model emerged as the best-performing model, with the lowest AIC and the highest log-likelihood and Pseudo R² values. The findings indicate that the choice of link function and the modeling of variance structure have significant effects on the performance of beta regression models; in particular, accounting for varying dispersion improves model explanatory power.
Özet
Bu çalışmada, oran türündeki bağımlı değişkenlerin modellenmesinde beta regresyon ve değişken saçılımlı beta regresyon modellerinin uygulanabilirliği iki farklı veri seti üzerinden değerlendirilmiştir. İlk veri seti, Avrupa Birliği üyesi ve aday ülkelerin makroekonomik göstergelerini içermekte olup sabit saçılım varsayımı altında klasik Beta Regresyon modelleri uygulanmıştır. Farklı bağlantı fonksiyonlarının (logit, probit, clog-log, cauchit, log-log) karşılaştırıldığı analizlerde, en yüksek log-olabilirlik ve Pseudo R² değerleri ile en düşük AIC ve BIC değerlerine sahip olan clog-log bağlantı fonksiyonu en uygun model olarak belirlenmiştir. İkinci veri setinde ise, ülke düzeyinde tanımlanmış Tanrı’ya inanç oranını açıklamaya yönelik bir analiz gerçekleştirilmiştir. Bu veri setinde ortalama ve varyans yapısının bağımsız değişkenlerle ilişkilendirildiği sabit ve değişken saçılımlı Beta Regresyon modelleri tahmin edilmiştir. Model karşılaştırmaları sonucunda, değişken saçılımlı logit modeli, en düşük AIC ve en yüksek log-olabilirlik ile Pseudo R² değerleriyle en başarılı model olarak öne çıkmıştır. Sonuçlar, bağlantı fonksiyonu seçiminin ve varyans modellemesinin beta regresyon modellerinin performansı üzerinde önemli etkileri olduğunu göstermekte; özellikle değişken saçılım yapısının dikkate alınmasının modelin açıklayıcılığını artırdığını ortaya koymaktadır.