SavedAdd your journal

Journals / Geomatik / 2026 / Cilt: 10 Sayı: 1

Fibonacci kafesi ile harita projeksiyon deformasyonlarının değerlendirilmesi

Mevlüt Yetkin(İZMİR KATİP ÇELEBİ ÜNİVERSİTESİ)0000-0003-3438-1801
Osman Sami Kırtıloğlu(İZMİR KATİP ÇELEBİ ÜNİVERSİTESİ)0000-0003-2307-1787
Mehmet Güven Koçak(İZMİR KATİP ÇELEBİ ÜNİVERSİTESİ)0000-0002-7992-5860
Journal
Geomatik
Pages
59–65
Publication Date
2025-03-08
🏛️Bibliographic metadata and full text access for this article are provided via DergiPark.
DergiPark Record ↗
✨

AI Summary & Key Takeaways

AI Insight
⚡ TL;DR(Too Long; Didn't Read)

Özellikle, daha az sayıda nokta ile daha yüksek doğrulukta modelleme yapılabilmesi, Fibonacci kafesinin öne çıkan avantajlarından biridir.

📌 3 Key Takeaways

🎯
Objective & Hypothesis:Bu çalışmada, projeksiyonlardan kaynaklanan deformasyonların değerlendirilmesinde kullanılan enlem-boylam gridi yerine geometrik ve izotropik özellikleri açısından daha uygun olan Fibonacci kafesinin kullanımı incelenmiştir.
📊
Key Findings & Data:Fibonacci kafesi, küresel yüzeylerde daha homojen bir nokta dağılımı sağlayarak, ölçek deformasyon katsayılarının değerlendirilmesinde enlem-boylam gridine kıyasla daha yüksek performans sunmaktadır.
💡
Conclusion & Impact:Özellikle, daha az sayıda nokta ile daha yüksek doğrulukta modelleme yapılabilmesi, Fibonacci kafesinin öne çıkan avantajlarından biridir.
🔬Design:Lab & Field Experiment
📍Scope:Comprehensive Sample
⚙️Variables:Harita Projeksiyonları · Fibonacci kafesi · Deformasyon

Özet

Bu çalışmada, projeksiyonlardan kaynaklanan deformasyonların değerlendirilmesinde kullanılan enlem-boylam gridi yerine geometrik ve izotropik özellikleri açısından daha uygun olan Fibonacci kafesinin kullanımı incelenmiştir. Fibonacci kafesi, küresel yüzeylerde daha homojen bir nokta dağılımı sağlayarak, ölçek deformasyon katsayılarının değerlendirilmesinde enlem-boylam gridine kıyasla daha yüksek performans sunmaktadır. Çalışma kapsamında her iki yöntemle oluşturulan modellemelerde, Lambert konform konik projeksiyonu ölçek deformasyon katsayıları değerlendirilmiştir. Yöntemler arasında karşılaştırma yapmak amacıyla farklı standart paralel seçimleriyle Türkiye için deformasyon ölçek katsayıları değerlendirilmiştir. Analizlerde, projeksiyon karakteristik deformasyon ölçütü ∆k ile E_P ve E_G klasik deformasyon kestiricileri, 40°40'–43°20', 35°–41° ve 36°24'–40°36' standart paralelleri için hesaplanmıştır. Karakteristik deformasyon ölçüt değerleri bu standart paraleller kullanılarak Fibonacci kafesi ile sırasıyla 2401.66, 1008.32, ve 544.14ppm olarak hesaplanmıştır. Benzer sonuçlar elde etmek için, coğrafi grid ile yaklaşık 10 kat fazla noktaya ihtiyaç duyulduğu belirlenmiştir. Fibonacci kafesinin daha düzenli nokta dağılımı sağladığı ve bu sayede deformasyon analizlerinde daha yüksek performansa sahip olduğu gözlemlenmiştir. Özellikle, daha az sayıda nokta ile daha yüksek doğrulukta modelleme yapılabilmesi, Fibonacci kafesinin öne çıkan avantajlarından biridir.

🔖

Cite This Article

Yetkin, M., Kırtıloğlu, O. S., Koçak, M. G. (2025). Fibonacci kafesi ile harita projeksiyon deformasyonlarının değerlendirilmesi. Geomatik, Cilt: 10 Sayı: 1, 59–65. https://doi.org/10.29128/geomatik.1520825

📄 Full Text PDF Viewer

📄

PDF görüntüleyici hazırlanıyor...

References (31)

  1. Airy, G., B. (1861). Explanation of a projection by balance of errors for maps applying to a very large extent of 615 the Earth’s surface, and comparison of this projection with other projections. London, Edimburgh and Dublin Philosophical Magazine, 4(22), 209-421.
  2. Baselga, S. (2018). Fibonacci lattices for the evaluation and optimization of map projections. Computers & Geosciences, 117, 1-8. https://doi.org/10.1016/j.cageo.2018.04.012
  3. Baselga, S. (2019). TestGrids: Evaluating and Optimizing Map Projections. Journal of Surveying Engineering, 145(3). https://doi.org/10.1061/(ASCE)SU.1943-5428.0000279
  4. Bildirici, İ. Ö. (2017). Elipsoit Yüzeyinde Temel Ödev Çözümleri Üzerine Bir İnceleme. Geomatik Dergisi Journal of Geomatics, 2(1), 52-57.
  5. Bildirici, İ. Ö. (2019). Harita Projeksiyonları ve Nümerik Analiz. Geomatik, 4(2), 160-169. https://doi.org/10.29128/geomatik.521988
  6. Bildirici, İ. Ö. (2023a). Alan koruyan projeksiyonlar her zaman alan korur mu? Geomatik, 8(3), 306-311. https://doi.org/10.29128/geomatik.1233816
  7. Bildirici, İ. Ö. (2023b). Kartografya, Harita Tasarımı İçin Gerekli Bilim, Sanat ve Teknik (N. N. Uluğtekin, Ed.; 3. bs). Atlas Akademi.
  8. Burgayevskiy, L. M., ve Snyder, J. (1995). Map Projections: A Reference Manual. Taylor & Francis Ltd.
  9. Burkholder, E. F. (2008). The 3-D Global Spatial Data Model. CRC Press. https://doi.org/10.1201/9781420063035
  10. Canters, F.,. (2002). Small-scale Map Projection Design. Taylor & Francis.
  11. Deetz, C. H., ve Adams, O. S. (1938). Elements of map projection with applications to map and chart construction (Sayı 68). US Government Printing Office.
  12. Gilbert, E. N. (1974). Distortion in maps. Siam review, 16(1), 47-62.
  13. González, Á. (2010). Measurement of Areas on a Sphere Using Fibonacci and Latitude–Longitude Lattices. Mathematical Geosciences, 42(1), 49-64. https://doi.org/10.1007/s11004-009-9257-x
  14. Harita Genel Müdürlüğü. (2024, Temmuz 10). Harita Genel Müdürlüğü. İndirilebilir Ürünler. https://www.harita.gov.tr/
  15. Hasanzadeh, M., Kamran, K. V., Feizizadeh, B., ve Mollabashi, S. H. (2024). GIS based spatial decision-making approach for solar energy site selection, Ardabil, Iran. International Journal of Engineering and Geosciences, 9(1), 115-130. https://doi.org/10.26833/ijeg.1341451
  16. Hinks, A. R. (1912). Map Projections, 2nd ed. Cambridge University Press.
  17. Jordan, W.,. (1896). Der mittlere Verzerrungsfehler. Zeitschrift für Vermessungswesen, 22, 249-252.
  18. Kavrayskiy, V. V. (1934). Matematicheskaya kartografiya [Mathematical Cartography]. Moscow-Leningrad, Redbaza Goskartot resta.
  19. Keinert, B., Innmann, M., Sänger, M., ve Stamminger, M. (2015). Spherical fibonacci mapping. ACM Transactions on Graphics, 34(6), 1-7. https://doi.org/10.1145/2816795.2818131
  20. Koshy, T. (2001). Fibonacci and Lucas Numbers with Applications. John Wiley & Sons. https://doi.org/10.1002/9781118033067
  21. Mahdavifard, M., Ahangar, S. K., Feizizadeh, B., Kamran, K. V., ve Karimzadeh, S. (2023). Spatio-Temporal monitoring of Qeshm mangrove forests through machine learning classification of SAR and optical images on Google Earth Engine. International Journal of Engineering and Geosciences, 8(3), 239-250. https://doi.org/10.26833/ijeg.1118542
  22. Malinǵ, D. H. (1960). A review of some Russian map projections. Empire Survey Review, 15(116), 255-266.
  23. Maling, D. H. (1992). Coordinate systems and map projections. Pergamon Press.
  24. Peters, A. B. (1975). Wie man unsere Weltkarten der Erde ähnlicher machen kann. Kartographische Nachrichten, 25(5), 173-183.
  25. Rajaković, M., ve Lapaine, M. (2010). The Best Conic Conformal Map Projection for the Territory of Croatia. Kartografija i geoinformacije, 9(14), 25-44.
  26. Sichugova, L., ve Fazilova, D. (2024). Study of the seismic activity of the Almalyk-Angren industrial zone based on lineament analysis. International Journal of Engineering and Geosciences, 9(1), 1-11. https://doi.org/10.26833/ijeg.1192118
  27. Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. https://doi.org/10.3133/pp1395
  28. Swinbank, R., ve James Purser, R. (2006). Fibonacci grids: A novel approach to global modelling. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society, 132(619), 1769-1793. https://doi.org/10.1256/qj.05.227
  29. Airy, G., B. (1861). Explanation of a projection by balance of errors for maps applying to a very large extent of 615 the Earth’s surface, and comparison of this projection with other projections. London, Edimburgh and Dublin Philosophical Magazine, 4(22), 209-421.
  30. Canters, F.,. (2002). Small-scale Map Projection Design. Taylor & Francis.
  31. Jordan, W.,. (1896). Der mittlere Verzerrungsfehler. Zeitschrift für Vermessungswesen, 22, 249-252.