AI Summary & Key Takeaways
AI InsightOriginilaty: This study provides an original contribution to the literature by directly integrating Hermite and Laguerre polynomials into the MCDM process, offering a nonlinear and flexible decision-making framework for both normalization and criterion weighting stages.
📌 3 Key Takeaways
Abstract
Purpose: The main aim of this study is to enhance the reliability and sensitivity of MCDM methods by integrating Hermite polynomials in the normalization process and Laguerre polynomials in the criteria weighting process. The objective is to reduce the impact of outliers and improve the adaptability of MCDM models to non-linear decision environments. Methodology: A real dataset from a prior study evaluating the zero-waste performance of four companies was utilized. Criteria weights were initially calculated using the Analytic Hierarchy Process (AHP). These weights were then transformed using Hermite and Laguerre polynomial functions of various degrees. The modified weights and normalized matrices were used in H-MCDM and L-MCDM models to rank alternatives. The results were compared with those of the traditional TOPSIS method for consistency analysis. Findings: The ranking results obtained from the proposed H-MCDM and L-MCDM models indicate a high level of consistency with the classical TOPSIS method. In particular, second- and fourth-degree Hermite polynomials, as well as all Laguerre polynomial degrees, produced rankings that were either identical to or highly consistent with those of TOPSIS. The findings demonstrate that the proposed polynomial-based MCDM approaches exhibit strong performance in terms of accuracy, stability, and reliability. Originilaty: This study provides an original contribution to the literature by directly integrating Hermite and Laguerre polynomials into the MCDM process, offering a nonlinear and flexible decision-making framework for both normalization and criterion weighting stages.
Özet
Amaç: Bu çalışmanın temel amacı, Çok Kriterli Karar Verme (ÇKKV) yöntemlerinin güvenilirliğini ve hassasiyetini artırmak amacıyla, normalizasyon sürecine Hermite polinomlarını ve kriter ağırlıklandırma sürecine Laguerre polinomlarını entegre etmektir. Hedef, uç değerlerin etkisini azaltmak ve ÇKKV modellerinin doğrusal olmayan karar ortamlarına uyum yeteneğini artırmaktır. Yöntem: Daha önce yapılan bir çalışmadan alınan ve dört şirketin sıfır atık performanslarını değerlendiren gerçek bir veri seti kullanılmıştır. Kriter ağırlıkları ilk olarak Analitik Hiyerarşi Süreci (AHS) yöntemiyle hesaplanmıştır. Bu ağırlıklar, farklı derecelerdeki Hermite ve Laguerre polinom fonksiyonları kullanılarak dönüştürülmüştür. Dönüştürülmüş ağırlıklar ve normalize edilmiş matrisler, H-ÇKKV ve L-ÇKKV modellerinde alternatiflerin sıralanması için kullanılmıştır. Elde edilen sonuçlar, geleneksel TOPSIS yöntemiyle karşılaştırılarak tutarlılık analizleri yapılmıştır. Bulgular: Elde edilen sıralama sonuçları, önerilen H-ÇKKV ve L-ÇKKV modelleri ile TOPSIS yöntemi arasında yüksek düzeyde tutarlılık olduğunu göstermiştir. Özellikle ikinci ve dördüncü dereceden Hermite polinomları ile tüm Laguerre polinomu derecelerinin, TOPSIS ile birebir veya büyük ölçüde örtüşen sıralamalar ürettiği belirlenmiştir. Bulgular, polinom tabanlı yaklaşımların doğruluk, kararlılık ve güvenilirlik açısından güçlü bir performans sergilediğini ortaya koymaktadır. Özgünlük: Bu çalışma, Hermite ve Laguerre polinomlarını doğrudan ÇKKV sürecine entegre ederek hem normalizasyon hem de kriter ağırlıklandırma aşamalarında doğrusal olmayan ve esnek bir karar modeli sunması açısından literatürde özgün bir katkı sağlamaktadır.