KaydedilenlerDerginizi ekleyin

Dergiler / Iğdır Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi / 2018 / Cilt: 8 - Sayı: 1

On the k- Pell Quaternions and the k- Pell-Lucas Quaternions

k- Pell Kuaterniyonlar ve k- Pell-Lucas Kuaterniyonlar Üzerine

Kübra GÜL
Sayfa
23–36
Yayın Tarihi
2022-10-18
DOI
—
🏛️Bu makalenin bibliyografik verileri ve tam metin bağlantısı DergiPark üzerinden sağlanmıştır.
DergiPark Kaydı ↗
✨

Yapay Zeka Hızlı Bakış & Çıkarımlar

AI Insight
⚡ TL;DR(1 Cümlede Hızlı Çıkarım)

Daha sonra, Binet formülünü kullanarak toplam formüllerini, Cassini özdeşliği ve geren fonksiyonu gibi özdeşliklerini elde ettik, ayrıca bu kuaterniyonların arasındaki ilişkileri türettik

📌 3 Maddede Bu Makale

🎯
Amaç & Hipotez:Kuaterniyonlar, reel sayılar kümesinde dört boyutlu birleşmeli ve değişmeli olmayan bir cebir oluştururlar.
📊
Temel Bulgular & Veri:Bu makalede ilk olarak, k - Pell kuaterniyonlar ve k - Pell-Lucas kuaterniyonların bazı bağıntılarını verdik.
💡
Sonuç & Katkı:Daha sonra, Binet formülünü kullanarak toplam formüllerini, Cassini özdeşliği ve geren fonksiyonu gibi özdeşliklerini elde ettik, ayrıca bu kuaterniyonların arasındaki ilişkileri türettik
🔬Tür:Araştırma Makalesi
📍Kapsam:Genişletilmiş Akademik Örneklem
⚙️Değişkenler:Alan Parametreleri

Özet

Kuaterniyonlar, reel sayılar kümesinde dört boyutlu birleşmeli ve değişmeli olmayan bir cebir oluştururlar. Bu makalede ilk olarak, k - Pell kuaterniyonlar ve k - Pell-Lucas kuaterniyonların bazı bağıntılarını verdik. Daha sonra, Binet formülünü kullanarak toplam formüllerini, Cassini özdeşliği ve geren fonksiyonu gibi özdeşliklerini elde ettik, ayrıca bu kuaterniyonların arasındaki ilişkileri türettik

Abstract

The quaternions form a four-dimensional associative and non-commutative algebra over the set of real numbers. In this paper, firstly, we give some relations for k - Pell quaternions and k - Pell-Lucas quaternions. Then, by using Binet’s formula, we obtain their sums formulas, their the identities such as Cassini’s identity and generating function, also derive relationships between these quaternions

🔖

Bu Makaleye Atıf Yap

GÜL, K. (2022). On the k- Pell Quaternions and the k- Pell-Lucas Quaternions. Iğdır Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, Cilt: 8 - Sayı: 1, 23–36. https://ajindex.com/articles/538555

📄 Tam Metin PDF Okuyucu

📄

PDF görüntüleyici hazırlanıyor...

Kaynakça (9)

  1. Bolat C, Köse H, 2010. On the properties of k-Fibonacci numbers. Int. J. Contemp. Math. Sciences, 5(22):1097-1105. Catarino P, 2013. On some identities and generating functions for -Pell numbers. Int. Journal of Math. Analysis, 7:1877-1884. Catarino P, 2016. The Modified Pell and the Modified -Pell quaternions and octonions. Adv. Appl. Clifford Algebras, 26:577-590.
  2. Catarino P, Vasco P, 2013. Some basic properties and a two-by-two matrix involving the k -Pell numbers. Int. Journal of Math. Analysis, 7:2209-2215.
  3. Catarino P, Vasco P, 2013. On some identities and generating functions for k -Pell-Lucas sequence. Applied Mathematical Sciences, 7(98):4867-4873.
  4. Cerin Z, Gianella GM, 2007. On sums of Pell numbers. Acc. Sc. Torino-Atti Sc. Fis., 141:23-31.
  5. Cerin Z, Gianella GM, 2006. On sums of squares of Pell-Lucas numbers. Integers J. Comb. Number Theory, 6:1-16.
  6. Çimen CB, İpek A, 2016. On Pell quaternions and Pell-Lucas quaternions. Adv. Appl. Clifford Algebras, 26: 39-51. Everest G, 2005. An introduction to number theory. Graduate Texts in Matematics, London, 294 p. Falcon S, 2011. On the k-Lucas numbers. Int. J. Contemp. Math. Sciences, 6(21):1039-1050.
  7. Falcon S, Plaza A, 2007. On the Fibonacci k-numbers. Chaos Solitons Fractals, 32(5):1615-1624. Halici S, 2012. On Fibonacci quaternions. Adv. Appl. Clifford Algebras, 22:321-327. Horadam AF, 1963. Complex Fibonacci numbers and Fibonacci quaternions. Am. Math Quart., 70: 289-291. Horadam AF, 1971. Pell identities. Fibonacci Quart., 9: 245-252. Horadam AF, 1993. Quaternion recurrence relations. Ulam Quart., 2: 23-33. Iakin AL, 1981. Extended Binet forms for generalizaed quaternions of higher order. The Fib. Quaterly, 19, 410-413. Iyer MR, 1969. A note on Fibonacci quaternions. The Fib. Quaterly, 3:225-229. Iyer MR, 1969. Some results on Fibonacci quaternions. The Fib. Quaterly, 7:201-210. Koshy T, 2001. Fibonacci and Lucas Numbers with Applications. A Wiley-Interscience Publication, Newyork, 672 p. Ramirez JL, 2015. Some combinatorial properties of the -Fibonacci and the k -Lucas quaternions. An. Şt. Univ. Ovidus Constanta, 23(2): 201-2012. Swamy MN, 1973. On generalized Fibonacci quaternions. The Fib. Quaterly, 5:547-550.
  8. Szynal-Liana A, Wloch I, 2016. The Pell quaternions and the Pell octions, Adv. Appl. Clifford Algebras, 26:435-440.
  9. Vasco P, Catarino P, Campos H, Aires AP, Borges A, 2015. k -Pell, k- Pell-Lucas and Modified -Pell numbers: Some identities and norms of Hankel matrices. Int. Journal of Math. A