KaydedilenlerDerginizi ekleyin

Dergiler / Iğdır Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi / 2022 / Cilt: 12 - Sayı: 2

4 Boyutlu Fermiyonik Modelde Kaosun Genelleştirilmiş Hizalama İndeksi Yöntemiyle İncelenmesi

Investigation of Chaos in 4D Fermionic Model by the Generalized Alignment Index Method

Mine AK
Sayfa
726–734
Yayın Tarihi
2022-10-18
DOI
—
🏛️Bu makalenin bibliyografik verileri ve tam metin bağlantısı DergiPark üzerinden sağlanmıştır.
DergiPark Kaydı ↗
✨

Yapay Zeka Hızlı Bakış & Çıkarımlar

AI Insight
⚡ TL;DR(1 Cümlede Hızlı Çıkarım)

Bu çalışmada, Gürsey instanton çözümlerinin kaotikliği Genelleştirilmiş Hizalama İndeksi (GALI) yöntemiyle araştırılmıştır.

📌 3 Maddede Bu Makale

🎯
Amaç & Hipotez:İnstantonlar, soliton tipi çözümler olup, konformal simetrinin kırılması sonucu elde edilmişlerdir.
📊
Temel Bulgular & Veri:Heisenberg’in sunduğu sadece fermiyonlardan oluşan modele alternatif olarak sunulan modellerden biri de 4 boyutlu konformal invaryant saf fermiyonik Gürsey Modeldir.
💡
Sonuç & Katkı:Bu çalışmada, Gürsey instanton çözümlerinin kaotikliği Genelleştirilmiş Hizalama İndeksi (GALI) yöntemiyle araştırılmıştır.
🔬Tür:Modelleme & Sayısal Simülasyon
📍Kapsam:Genişletilmiş Akademik Örneklem
⚙️Değişkenler:Kaos · instanton · spinör

Özet

İnstantonlar, soliton tipi çözümler olup, konformal simetrinin kırılması sonucu elde edilmişlerdir. Uzay zaman açılımına sahip olup, kuantum karakteri taşımalarından dolayı kuarkların vakum durumu olarak tanımlanırlar. Heisenberg’in sunduğu sadece fermiyonlardan oluşan modele alternatif olarak sunulan modellerden biri de 4 boyutlu konformal invaryant saf fermiyonik Gürsey Modeldir. Bu çalışmanın amacı, Gürsey instantonlarının çözümlerinin kaotikliğini ve sistemin dinamiğini Genelleştirilmiş Hizalama İndeksi (GALI) yönteminden yararlanarak incelemektir. Yörüngelerdeki kaosu ve düzenli hareketi hızlı ve güvenli bir şekilde tespit edebilmesi, yarı periyodik hareketin meydana geldiği torusun boyutsallığını belirleyebilmesi Genelleştirilmiş Hizalama İndeksi (GALI) yöntemini önemli kılmaktadır. Bu çalışmada, Gürsey instanton çözümlerinin kaotikliği Genelleştirilmiş Hizalama İndeksi (GALI) yöntemiyle araştırılmıştır.

Abstract

Instantons are soliton-type solutions and are obtained as a result of breaking the conformal symmetry. They have space-time expansion and are defined as the vacuum state of quarks due to their quantum character. One of the models offered as an alternative to the model consisting of only fermions offered by Heisenberg is the 4-dimensional conformal invariant pure fermionic Gursey Model. The aim of this study is to examine the chaoticity of the solutions of Gursey instantons and the dynamics of the system by using the Generalized Alignment Index (GALI) method. The fact that it can detect the chaos and regular motion in the orbits quickly and safely and determine the dimensionality of the torus in which the quasi-periodic motion occurs makes the Generalized Alignment Index (GALI) method important. In this study, the chaoticity of Gursey instanton solutions was investigated by the Generalized Alignment Index (GALI) method.

🔖

Bu Makaleye Atıf Yap

AK, M. (2022). 4 Boyutlu Fermiyonik Modelde Kaosun Genelleştirilmiş Hizalama İndeksi Yöntemiyle İncelenmesi. Iğdır Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, Cilt: 12 - Sayı: 2, 726–734. https://ajindex.com/articles/538450

📄 Tam Metin PDF Okuyucu

📄

PDF görüntüleyici hazırlanıyor...

Kaynakça (8)

  1. Akdeniz KG, 1982. On classical solutions of Gursey’s conformal-invariant spinor model. Lettere al Nuovo Cimento, 33(2): 40–44.
  2. Antonopoulos C, Bountis T, 2006. Detecting order and chaos by the linear dependence index method. Romai Journal, 2(2): 1-13.
  3. Aydogmus F, Canbaz B, Onem C, Akdeniz KG, 2013. The behaviours of Gursey instantons in phase space. Acta Physica Polonica B, 44(9): 1837–1845.
  4. Belitsky AV, Vandoren S, Van Nieuwenhuizen P, 2000. Yang-Mills and D-instantons. Classical and Quantum Gravity, 17(17): 3521-3570.
  5. Christodoulidi H, Bountis T, 2006. Low-dimensional quasiperiodic motion in hamiltonian systems. Romai Journal 2(2): 37-44. Gursey F, 1956. On a conform-invariant spinor wave equation. Il Nuovo Cimento, 3(5): 988–1006. Heisenberg W, 1954. Zur quantentheorie nichtrenormierbarer wellengleichungen. Zeitschrift für Naturforschung A, 9, 292–303. Kortel F, 1956. On some solutions of Gursey’s conformal-invariant spinor wave equation. Il Nuovo Cimento, 4, 210–215.
  6. Manos T, Skokos C, Antonopoulos C, 2012. Probing the local dynamics of periodic orbits by the Generalized Alignment Index (GALI) method. International Journal of Bifurcation and Chaos, 22(9): 1250218. Moges HT, 2020. Investigating Chaos by the Generalized Alignment Index (GALI) Method. University of Cape Town. Olive D, Sciuto S, Crewther RJ, 1979. Instantons in field theory. La Rivista del Nuovo Cimento, 2(8): 1-117. Paranjape M, 2018. The theory and applications of instanton calculations. Cambridge University Press,
  7. England. Senyange B, Skokos C, 2022. Identifying localized and spreading chaos in nonlinear disordered lattices by the Generalized Alignment Index (GALI) method. Physica D: Nonlinear Phenomena, 432: 133154. Shifman M, 1994. Instantons in gauge theories. World Scientific, Singapore. Skokos C, Bountis T, Antonopoulos C, 2007. Geometrical properties of local dynamics in hamiltonian systems: the Generalized Alignment Index (GALI) method. Physica D, 231(1): 30-54.
  8. Skokos C, Bountis T, Antonopoulos C, 2008. Detecting chaos, determining the dimensions of tori and predicting slow diffusion in Fermi-Pasta-Ulam lattices by the Generalized Alignment Index method. The European Physical Journal Special Topics, 165(1): 5-14.