KaydedilenlerDerginizi ekleyin

Dergiler / Contemporary Analysis and Applied Mathematics / 2013 / Cilt: 1 - Sayı: 2

Asymptotic expansions for a renewal-reward process with Weibull distributed interference of chance

Weibull dağılımlı şans girişimi ile yenileme-¨odül süreci için asimptotik açılımlar

Rovshan ALİYEV
Nurgül BEKAR OKUR
Tahir KHANİYEV
Sayfa
200–211
Yayın Tarihi
2022-10-11
DOI
—
🏛️Bu makalenin bibliyografik verileri ve tam metin bağlantısı DergiPark üzerinden sağlanmıştır.
DergiPark Kaydı ↗
✨

Yapay Zeka Hızlı Bakış & Çıkarımlar

AI Insight
⚡ TL;DR(1 Cümlede Hızlı Çıkarım)

Bu sonuçlara dayanarak X(t) sürecinin çarpıklık ve basıklıkları için asimptotik açılımlar elde edildi.

📌 3 Maddede Bu Makale

🎯
Amaç & Hipotez:Bu çalışmada, Weibull dağılımlı şans girişimi ile bir yenileme-¨odül süreci (X(t)) incelendi.
📊
Temel Bulgular & Veri:X(t) sürecinin ergodik olduğu kabulu altında λ → 0 iken X(t) sürecinin ergodik dağılımı için iki-terimli asimptotik açılım elde edildi.
💡
Sonuç & Katkı:Bu sonuçlara dayanarak X(t) sürecinin çarpıklık ve basıklıkları için asimptotik açılımlar elde edildi.
🔬Tür:Araştırma Makalesi
📍Kapsam:Genişletilmiş Akademik Örneklem
⚙️Değişkenler:Alan Parametreleri

Özet

Bu çalışmada, Weibull dağılımlı şans girişimi ile bir yenileme-¨odül süreci (X(t)) incelendi. X(t) sürecinin ergodik olduğu kabulu altında λ → 0 iken X(t) sürecinin ergodik dağılımı için iki-terimli asimptotik açılım elde edildi. Aynı zamanda λ → 0 iken X(t) sürecinin ergodik dağılımı için zayıf yaklaşım teoremi ispatlandı. Dahası, λ → 0 iken X(t) sürecinin n.-mertebeden anları n = 1, 2, ... için iki-terimli asimptotik açılımlar çıkartıldı. Bu sonuçlara dayanarak X(t) sürecinin çarpıklık ve basıklıkları için asimptotik açılımlar elde edildi.

Abstract

In this study, a renewal-reward process (X(t)) with a Weibull distributed interference of chance is investigated. Under the assumption that the process X(t) is ergodic, two-term asymptotic expansion is obtained for the ergodic distiribution of the process X(t), as λ → 0. Also, the weak convergence theorem is proved for the ergodic distribution of the process X(t), as λ → 0. Moreover, two-term asymptotic expansions are derived for n th-order moments n = 1, 2, ... of the process X(t), as λ → 0. Based on these results, the asymptotic expansions are obtained for the skewness and kurtosis of the process X(t), as λ → 0.

🔖

Bu Makaleye Atıf Yap

ALİYEV, R., OKUR, N. B., KHANİYEV, T. (2022). Asymptotic expansions for a renewal-reward process with Weibull distributed interference of chance. Contemporary Analysis and Applied Mathematics, Cilt: 1 - Sayı: 2, 200–211. https://ajindex.com/articles/476498

📄 Tam Metin PDF Okuyucu

📄

PDF görüntüleyici hazırlanıyor...

Kaynakça (16)

  1. A.A. Borovkov, Stochastic Processes in Queuing Theory, Spinger-Verlag, New York, 1976
  2. A. Csenki, Asymptotics for renewal-reward processes with retrospective reward structure, Operation Research and Letters, 26, (2000) 201–209
  3. D. Beyer, S. P. Sethi, M. Taksar, Inventory Models with Markovian Demands and Cost Functions of Polynomial Growth, Journal of Optimization Theory and Application, 98 (2), (1998) 281–323
  4. F. Chen, Y. Zheng, Waiting time distribution in (T,S) inventory systems, Operation Research and Letters, 12, (1992) 145–151
  5. F. Chen, Y. Zheng, Sensitivity analysis of an (s,S) inventory model, Operation Research and Letters, 21, (1997) 19–23
  6. F. Janssen, R. Heuts, T. Kok, On the (R, s, Q) inventory model when demand is modeled as a compound Bernoulli process, European journal of operational research, 104, (1998) 423–436
  7. G. Alsmeyer, Second-order approximations for certain stopped sums in extended renewal theory, Advances in Applied Probability, 20, (1988) 391–410
  8. G. Aras, M. Woodroofe, Asymptotic expansions for the moments of a randomly stopped average, Annals of Statistics, 21, (1993) 503–519
  9. H.C. Tijms, Stochastic Models: An Algorithmic Approach, Wiley, New York, 1994
  10. I.I. Gihman, A.V. Skorohod, Theory of Stochastic Processes II, Springer, Berlin, 1975
  11. J.B. Levy, M.S. Taqqu, Renewal reward processes with heavy-tailed inter-renewal times and heavy-tailed rewards, Annals of Statistics, 6 (1), (2000) 23–44
  12. M. Brown, H.A. Solomon, Second-order approximation for the variance of a renewal-reward process, Stochastic Processes and Their Applications, 3, (1975) 301–314
  13. N. Okur Bekar, R.T. Aliyev and T.A. Khaniyev, Three-term Asymptotic Expansions for The Moments of The Ergodic Distribution of A Renewal-reward Process with Gamma Distributed Interference of Chance, in: A. Ashyralyev, A. Lukashov (Eds), Analysis and Applied Mathematics: first international conference-ICAAM’12, volume 1470 of AIP Conf. Proc., pp. 207-210
  14. N.U. Prabhu, Stochastic Storage Processes, Springer, New York, 1981
  15. R.T. Aliyev, T.A. Khaniyev, N. Okur Bekar, Weak convergence theorem for the ergodic distribution of the renewal-reward process with a gamma distributed interference of chance, Theory of Stochastic Processes, 15 (31), 2, (2009) 42–53
  16. S.G.J. Johansen, A. Thorstenson, Renewal reward processes with heavy-tailed inter-renewal times and heavy-tailed rewards, International Journal of Production Economic