KaydedilenlerDerginizi ekleyin

Dergiler / Contemporary Analysis and Applied Mathematics / 2013 / Cilt: 1 - Sayı: 1

Global existence for a double dispersive sixth order Boussinesq equation

Çift dispersif altıncı mertebeden Boussinesq denklemi için global varlık

Hatice TASKESEN
Necat POLAT
Sayfa
60–69
Yayın Tarihi
2022-10-11
DOI
—
🏛️Bu makalenin bibliyografik verileri ve tam metin bağlantısı DergiPark üzerinden sağlanmıştır.
DergiPark Kaydı ↗
✨

Yapay Zeka Hızlı Bakış & Çıkarımlar

AI Insight
⚡ TL;DR(1 Cümlede Hızlı Çıkarım)

Potential well metodu için hem başlangıç yer değişimini hem de başlangıç hızını içeren bir fonksiyonel tanımlanmış ve Cauchy problemi süperkritik başlangıç enerjisi için bu fonksiyonelin işaret değişmezliği yardı- mıyla ele alınmıştır.

📌 3 Maddede Bu Makale

🎯
Amaç & Hipotez:Bu makalede altıncı mertebeden çift dispersif terimli Boussinesq denkleminin β |u| p tipli doğrusal olmayan terimi ve süperkritik başlangıç enerjisiyle global zayıf çözümlerinin varlığı incelenmiştir.
📊
Temel Bulgular & Veri:Bu makalede altıncı mertebeden çift dispersif terimli Boussinesq denkleminin β |u| p tipli doğrusal olmayan terimi ve süperkritik başlangıç enerjisiyle global zayıf çözümlerinin varlığı incelenmiştir.
💡
Sonuç & Katkı:Potential well metodu için hem başlangıç yer değişimini hem de başlangıç hızını içeren bir fonksiyonel tanımlanmış ve Cauchy problemi süperkritik başlangıç enerjisi için bu fonksiyonelin işaret değişmezliği yardı- mıyla ele alınmıştır.
🔬Tür:Araştırma Makalesi
📍Kapsam:Genişletilmiş Akademik Örneklem
⚙️Değişkenler:Alan Parametreleri

Özet

Bu makalede altıncı mertebeden çift dispersif terimli Boussinesq denkleminin β |u| p tipli doğrusal olmayan terimi ve süperkritik başlangıç enerjisiyle global zayıf çözümlerinin varlığı incelenmiştir. Potential well metodu için hem başlangıç yer değişimini hem de başlangıç hızını içeren bir fonksiyonel tanımlanmış ve Cauchy problemi süperkritik başlangıç enerjisi için bu fonksiyonelin işaret değişmezliği yardı- mıyla ele alınmıştır.

Abstract

In this paper, existence of global weak solutions for the double dispersive sixth order Boussinesq equation with power type nonlinearity β |u| p and supercritical initial energy will be investigated. A new functional, which includes not only initial displacement but also initial velocity, will be defined for the potential well method, and by the aid of sign invariance of this functional the Cauchy problem for the supercritical initial energy will be considered.

🔖

Bu Makaleye Atıf Yap

TASKESEN, H., POLAT, N. (2022). Global existence for a double dispersive sixth order Boussinesq equation. Contemporary Analysis and Applied Mathematics, Cilt: 1 - Sayı: 1, 60–69. https://ajindex.com/articles/476494

📄 Tam Metin PDF Okuyucu

📄

PDF görüntüleyici hazırlanıyor...

Kaynakça (1)

  1. 1] G. Schneider, C.W. Eugene, Kawahara dynamics in dispersive media, Physica. D. 152–153 (2001) 384–394. [2] N. Polat, Existence and blow up of solutions of the Cauchy problem of the generalized damped multidimensional improved modified Boussinesq equation, Z. Naturforsch. 63a (2008) 543-552. [3] R. Xu, Y. Liu, B. Liu, The Cauchy problem for a class of the multidimensional Boussinesqtype equation, Nonlinear Anal. 74 (2011) 2425–2437. [4] N. Polat, A. Erta¸s, Existence and blow up of solution of Cauchy problem for the generalized damped multidimensional Boussinesq equation, J. Math. Anal. Appl. 349 (2009) 10–20. [5] Q. Lin, Y.H. Wu, R. Loxton, On the Cauchy problem for a generalized Boussinesq equation, J. Math. Anal. Appl. 353 (2009) 186-195. [6] N. Polat, D. Kaya, Blow up of solutions for the generalized Boussinesq equation with damping term, Z. Naturforsch. 61a (2006) 235–238. [7] Y. Wang, C. Mu, Blow-up and scattering of solution for a generalized Boussinesq equation, Appl. Math. Comput. 188 (2007) 1131–1141. [8] S. Wang, H. Xue, Global solution for a generalized Boussinesq equation, Appl. Math. Comput. 204 (2008) 130–136. [9] N. Kutev, N. Kolkovska, M. Dimova, C.I. Christov, Theoretical and numerical aspects for global existence and blow up for the Solutions to Boussinesq paradigm equation, in: M.D. Todorov, C.I. Christov (Eds.), Application of mathematics in technical and natural sciences: 3rd international conference- AMITANS’11, volume 1404 of AIP Conf. Proc., pp.68–76. [10] H. Taskesen, N. Polat, A. Erta¸s, On global solutions for the Cauchy problem of a Boussinesqtype equation, Abst. Appl. Anal. 2012 (2012) 10 pages. [11] N. Kutev, N. Kolkovska, M. Dimova, Global existence of Cauchy problem of Boussinesq paradigm equation, Comput. Math. Appl. 65(3) (2013) 500-511. [12] H. Taskesen, N. Polat, Existence of global solutions for a multidimensional Boussinesqtype equation with supercritical initial energy, in: A. Ashyralyev, A. Lukashov (Eds.), First international conference on analysis and applied mathematics: ICAAM 2012, volume 1407 of AIP Conf. Proc., pp.159—162. [13] D.H. Sattinger, On global solution of nonlinear hyperbolic equations, Arch. Rational Mech. Anal. 30 (1968) 148-172. [14] R. Xu, Y. Liu, Global existence and nonexistence of solution for Cauchy problem of multidimensional double dispersion equations, J. Math. Anal. Appl. 359 (2009) 739–751. [15] Y. Liu, On potential wells and vacuum isolating of solutions for semilinear wave equations