KaydedilenlerDerginizi ekleyin

Dergiler / Contemporary Analysis and Applied Mathematics / 2014 / Cilt: 2 - Sayı: 2

Further refinements of the Cauchy Schwarz inequality for matrices

Cauchy-Schwartz eşitsizli˘ginin matrisler için başka geliştirmeleri

Mojtaba BAKHERAD
Sayfa
268–276
Yayın Tarihi
2022-10-11
DOI
—
🏛️Bu makalenin bibliyografik verileri ve tam metin bağlantısı DergiPark üzerinden sağlanmıştır.
DergiPark Kaydı ↗
✨

Yapay Zeka Hızlı Bakış & Çıkarımlar

AI Insight
⚡ TL;DR(1 Cümlede Hızlı Çıkarım)

Ozellikle s.t ∈ [0, 1] ve r ≥ 0 olmak üzere

📌 3 Maddede Bu Makale

🎯
Amaç & Hipotez:A, B ve X n × n matrisler olsun; öyle ki A ve B yarı pozitif tanımlı matris olsun.
📊
Temel Bulgular & Veri:Bazı integrasyon teknikleri ve Hermite-Hadamard eşitsizliklerinin çeşitli geliştirilmelerini kullanarak matris Cauchy-Schwarz eşitsizliğinin bazı geliştirmelerini sunduk.
💡
Sonuç & Katkı:Ozellikle s.t ∈ [0, 1] ve r ≥ 0 olmak üzere
🔬Tür:Araştırma Makalesi
📍Kapsam:Genişletilmiş Akademik Örneklem
⚙️Değişkenler:Alan Parametreleri

Özet

A, B ve X n × n matrisler olsun; öyle ki A ve B yarı pozitif tanımlı matris olsun. Bazı integrasyon teknikleri ve Hermite-Hadamard eşitsizliklerinin çeşitli geliştirilmelerini kullanarak matris Cauchy-Schwarz eşitsizliğinin bazı geliştirmelerini sunduk. Ozellikle s.t ∈ [0, 1] ve r ≥ 0 olmak üzere

Abstract

Let A, B and X be n × n matrices such that A, B are positive semidefinite. We present some refinements of the matrix Cauchy Schwarz inequality by using some integration techniques and various refinements of the Hermite Hadamard inequality. In particular, we establish the inequality

🔖

Bu Makaleye Atıf Yap

BAKHERAD, M. (2022). Further refinements of the Cauchy Schwarz inequality for matrices. Contemporary Analysis and Applied Mathematics, Cilt: 2 - Sayı: 2, 268–276. https://ajindex.com/articles/476476

📄 Tam Metin PDF Okuyucu

📄

PDF görüntüleyici hazırlanıyor...

Kaynakça (16)

  1. Lj. Arambasi´c, D. Baki´c, M. S. Moslehian, A treatment of the Cauchy–Schwarz inequality in C∗-modules, J. Math. Anal. Appl. 381 (2011) 546–556
  2. T. Ando, K. Okubo, Induced norms of the Schur multiplication operator, Linear Multilinear Algebra Appl. 147 (1991) 181–199
  3. R. Bhatia, C. Davis, A Cauchy–Schwarz inequality for operators with applications, Linear Algebra Appl. 223-224 (1995) 119–129
  4. S. S. Dragomir, C. E. M. Pearce, Selected Topics on Hermite–Hadamard Inequalities and Applications, RGMIA Monographs, Victoria University, 2000
  5. Y. Feng, Refinements of the Heinz inequalities, J. Inequal. Appl. 2012 (Article ID 18) (2012) 1-6
  6. K. E. Gustafson, D. K. M. Rao, Numerical Range, The Field of Values of Linear Operators and Matrices, Springer, New York, 1997
  7. F. Hiai, X. Zhan, Inequalities involving unitarily invariant norms and operator monotone functions, Linear Algebra Appl. 341 (2002) 151–169
  8. R. A. Horn, R. Mathias, Cauchy–Schwarz inequalities associated with positive semidefinite matrices, Linear Algebra Appl. 142 (1990) 63–82
  9. D. Iliˇsevi´c, S. Varoˇsanec, On the Cauchy–Schwarz inequality and its reverse in semi-inner product C∗ -modules, Banach J. Math. Anal. 1 (2007) 78–84
  10. M. Krni´c, N. Lovriˇcevi´c, J. O. Peˇcari´c, Jensens operator and applications to mean inequalities for operators in Hilbert space, Bull. Malays. Math. Sci. Soc. (2) 35 (1) (2012) 114
  11. M. Krni´c, J. Peˇcari´c, Improved Heinz inequalities via the Jensen functional, Cent. Eur. J. Math. 11 (9) (2013) 1698–1710
  12. M. K. Kwong, Some results on matrix monotone functions, Linear Algebra Appl. 118 (1989) 129–153
  13. D. S. Mitrinovi´c, J. E. Peˇcari´c, A. M Fink, Classical and New Inequalities in Analysis, Kluwer Academic, 1993
  14. M. S. Moslehian, Matrix Hermite–Hadamard type inequalities, Houston J. Math. 39 (1) (2013) 177–189
  15. J. O. Peˇcari´c, T. Furuta, J. Mi´ci´c Hot, Y. Seo, Mond Peˇcari´c Method in Operator Inequalities, Element, Zagreb, 2005
  16. F. Zhang, Matrix Theory, Second edition, Springer, New York, 2011.