Ayrıca, Mfu(t), Cep(t), Ce0p(t), Cer(t), Cebp(t) ve Leu(t) double dizi uzaylarının bazı özelliklerini inceliyoruz.
📌 3 Maddede Bu Makale
🎯
Amaç & Hipotez:Bu çalışmada; sırasıyla double Ces`aro dönüşümleri sınırlı, Pringsheim anlamında yakınsak, Pringsheim anlamında sıfıra yakınsak, hem Pringsheim anlamında yakınsak hem de sınırlı, regüler yakınsak ve mutlak toplanabilir olan dizilerin Mfu(t), Cep(t), Ce0p(t), Cebp(t), Cer(t) ve Leu(t) paranormlu dizi uzaylarını tanımlıyoruz.
📊
Temel Bulgular & Veri:Bu çalışmada; sırasıyla double Ces`aro dönüşümleri sınırlı, Pringsheim anlamında yakınsak, Pringsheim anlamında sıfıra yakınsak, hem Pringsheim anlamında yakınsak hem de sınırlı, regüler yakınsak ve mutlak toplanabilir olan dizilerin Mfu(t), Cep(t), Ce0p(t), Cebp(t), Cer(t) ve Leu(t) paranormlu dizi uzaylarını tanımlıyoruz.
💡
Sonuç & Katkı:Ayrıca, Mfu(t), Cep(t), Ce0p(t), Cer(t), Cebp(t) ve Leu(t) double dizi uzaylarının bazı özelliklerini inceliyoruz.
🔬Tür:Araştırma Makalesi
📍Kapsam:Genişletilmiş Akademik Örneklem
⚙️Değişkenler:Alan Parametreleri
Özet
Bu çalışmada; sırasıyla double Ces`aro dönüşümleri sınırlı, Pringsheim anlamında yakınsak, Pringsheim anlamında sıfıra yakınsak, hem Pringsheim anlamında yakınsak hem de sınırlı, regüler yakınsak ve mutlak toplanabilir olan dizilerin Mfu(t), Cep(t), Ce0p(t), Cebp(t), Cer(t) ve Leu(t) paranormlu dizi uzaylarını tanımlıyoruz. Ayrıca, Mfu(t), Cep(t), Ce0p(t), Cer(t), Cebp(t) ve Leu(t) double dizi uzaylarının bazı özelliklerini inceliyoruz.
Abstract
In this study, we define the paranormed sequence spaces Mfu(t), Cep(t), Ce0p(t), Cer(t), Cebp(t) and Leu(t) of double sequences whose double Ces`aro mean transforms are bounded, convergent in the Pringsheim s sense, null in the Pringsheim s sense, both convergent in the Pringsheim s sense and bounded, regularly convergent and absolutely summable, respectively. Furthermore, we examine some properties of the double sequence spaces Mfu(t), Cep(t), Ce0p(t), Cer(t), Cebp(t) and Leu(t) .
🔖
Bu Makaleye Atıf Yap
DEMİRİZ, S., DUYAR, O. (2022). Domain of the Ces`aro mean matrix in some paranormed spaces of double sequences. Contemporary Analysis and Applied Mathematics, Cilt: 3 - Sayı: 2, 247–262. https://ajindex.com/articles/476459
J. Boss, Classical and Modern Methods in Summability, Oxford University Press, New York, 2000
S. Simons, The sequence spaces ℓ(pv) and m(pv), Proc. London Math. Soc. 15 (3) (1965) 422-436
I. J. Maddox, Spaces of strongly summable sequences, Quart. J. Math. Oxford Ser.18 (2) (1967) 345-355
I. J. Maddox, Paranormed sequence spaces generated by infinite matrices, Proc. Cambridge Philos. Soc. 64 (1968) 335-340
F. Moricz, Some remarks on the notion of regular convergence of multiple series, Acta Math. Hungar. 41 (1983) 161-168
G. H. Hardy, On the convergence of certain multiple series, Proc. Cambridge Philos. Soc. 19 (1916-1919) 86-95. 7] F. M`oricz, Extensions of the spaces c and c0 from single to double sequences, Acta Math. Hungar. 57 (1991) 129-136
M. Zeltser, Investigation of double sequence spaces by soft and hard analitic methods, Dissertationes Mathematicae Universtaties Tartuensis 25, Tartu University Press, Univ. of Tartu, Faculty of Mathematics and Computer Science, Tartu, 2001
M. Zeltser, On conservative matrix methods for double sequence spaces, Acta Math. Hung. 95 (3) (2002) 225-242
A. G¨okhan, R. C¸ olak, The double sequence spaces c P 2(p) and cBP2 (p), Appl. Math. Comput. 157 (2) (2004) 491-501
A. G¨okhan, R. C¸ olak, Double sequence space ℓ∞2(p), Appl. Math. Comput. 160 (2005) 147-153
A. G¨okhan, R. C¸ olak, On double sequence spaces 0c P2 (p) and 0c BP 2(p), Int. J. Pure and Applied Math. 30 (2006) 309-320
M. Mursaleen, O. H. H. Edely, Statistical convergence of double sequences, J. Math. Anal. Appl. 288 (1) (2003) 223-231
M. Mursaleen, Almost strongly regular matrices and a core theorem for double sequences, J. Math. Anal. Appl. 293 (2) (2004) 523-531
M. Mursaleen, O. H. H. Edely, Almost convergence and a core theorem for double sequences, J. Math. Anal. Appl. 293 (2) (2004) 532-540
B. Altay, F. Ba¸sar, Some new spaces of double sequences, J. Math. Anal. Appl. 309 (1) (2005) 70-90
F. Ba¸sar, Y. Sever, The space Lq of double sequences, Math. J. Okayama Univ. 51 (2009) 149-157
M. Mursaleen, F. Ba¸sar, Domain of Ces`aro mean of order one in some spaces of double sequences, Studia Scientiarum Mathematicarum Hungarica 51 (3) (2014) 335-356
G. M. Robinson, Divergent double sequences and series, Trans. Amer. Math. Soc. 28 (1926) 50-73.