Yapay Zeka Hızlı Bakış & Çıkarımlar
AI InsightSonuç olarak bölgeler arasındaki istatistiksel olarak anlamlı farkların Modifiye edilmiş Genelleştirilmiş F-testi ile tespit edilebileceği ortaya konulmuştur.
📌 3 Maddede Bu Makale
Özet
Normal dağılmış anakütlelerden geldiği bilinen homojen varyanslı ikiden fazla grubun ortalamasının eşitliğinin test edilmesi için Klasik F-testi kullanılır. Klasik F-testi, grupların birbirinden bağımsız, homojen varyanslı ve normal dağıldığı varsayımları altında parametrik istatistiksel yöntemler arasında en güçlü testtir. Gerçek hayatta bahsedilen varsayımların sağlandığı durumlarla çok nadirdir. Bu nedenle araştırmacılar varsayımların sağlanmadığı durumlar için yöntemler geliştirmeye yönelmişlerdir. Welch, Genelleştirilmiş F, Parametrik Bootstrap testleri varyans homojenliğinin sağlanmadığı durumlarda normal dağılmış grupların ortalamalarının eşitliğinin test edilmesi için geliştirilmiştir. Yalnızca varyans homojenliği sağlanmadığı durumlarda doğru sonuçlar veren bu yöntemler normal dağılım varsayımının bozulması durumunda performanslarını kaybettiklerinden birçok çalışmada bahseilmiştir. Bu çalışmada aykırı değerden kaynaklı normal dağılmama ve homojen olmayan varyanslılık durumunda grup ortalamalarının karşılaştırılabilmesi için kullanılabilen Modifiye Edilmiş Genelleştirilmiş F-testi ele alınmıştır. Bahsedilen koşullar altında bu yöntemin etkinliğinin ortaya konulabilmesi için homojen varyansa sahip olmayan ve aykırı değerden kaynaklı normal dağılmayan Türkiye’deki coğrafi bölgelerin ortalama ihracat tutarları karşılaştırılmıştır. Sonuç olarak bölgeler arasındaki istatistiksel olarak anlamlı farkların Modifiye edilmiş Genelleştirilmiş F-testi ile tespit edilebileceği ortaya konulmuştur.
Abstract
Classical F-test is used for testing equality of more than two group means under normality and variance homogeneity. Classical F test is most powerful parametric method among the parametric statistical methods in case of the assumptions are hold. However, the assumptions are not always satisfied in real life. Thus researchers study on improving methods to solve this problem. Welch, Generalized F, Parametric Bootsrap tests are proposed for testing equality of group means under variance heterogeneity. These methods just give better results under variance heterogeneity but they are not same in case of violation of normality assumption due to researches. In this article, modified generalized F-test is considered which is proposed for variance heterogeneity and non-normality caused by outlier. To show the efficiency of this method, testing equality of annual export amounts of geographical regions under variance heterogeneity and non-normality caused by outlier. As a result, it is stated that significant differences between regions are detected only by modified generalized F-test.