Bu çalışmada, üç boyutlu De Sitter uzayında 𝐾 − flat ve minimal dönel yüzeyleri ve yüzeyin pozisyon vektörünü kullanacarak laplace operatörünün Δ𝑋 = 0, Δ𝑋 = 𝜆𝑋 ve Δ𝑋 = 𝐴𝑋 eşitliğini sağlayan konformal ve non konformal yüzeyleri araştırdık.
📌 3 Maddede Bu Makale
🎯
Amaç & Hipotez:Bu çalışmada, üç boyutlu De Sitter uzayında 𝐾 − flat ve minimal dönel yüzeyleri ve yüzeyin pozisyon vektörünü kullanacarak laplace operatörünün Δ𝑋 = 0, Δ𝑋 = 𝜆𝑋 ve Δ𝑋 = 𝐴𝑋 eşitliğini sağlayan konformal ve non konformal yüzeyleri araştırdık.
📊
Temel Bulgular & Veri:Bu çalışmada, üç boyutlu De Sitter uzayında 𝐾 − flat ve minimal dönel yüzeyleri ve yüzeyin pozisyon vektörünü kullanacarak laplace operatörünün Δ𝑋 = 0, Δ𝑋 = 𝜆𝑋 ve Δ𝑋 = 𝐴𝑋 eşitliğini sağlayan konformal ve non konformal yüzeyleri araştırdık.
💡
Sonuç & Katkı:Bu çalışmada, üç boyutlu De Sitter uzayında 𝐾 − flat ve minimal dönel yüzeyleri ve yüzeyin pozisyon vektörünü kullanacarak laplace operatörünün Δ𝑋 = 0, Δ𝑋 = 𝜆𝑋 ve Δ𝑋 = 𝐴𝑋 eşitliğini sağlayan konformal ve non konformal yüzeyleri araştırdık.
Bu çalışmada, üç boyutlu De Sitter uzayında 𝐾 − flat ve minimal dönel yüzeyleri ve yüzeyin pozisyon vektörünü kullanacarak laplace operatörünün Δ𝑋 = 0, Δ𝑋 = 𝜆𝑋 ve Δ𝑋 = 𝐴𝑋 eşitliğini sağlayan konformal ve non konformal yüzeyleri araştırdık.
Abstract
In this study, we investigated 𝐾 −flat and minimally surfaces of revolution in three-dimensional De Sitter space and also we study conformal and non-conformal surfaces that satisfy the equations of the Laplace operatör Δ𝑋 = 0, Δ𝑋 = 𝜆𝑋 ve Δ𝑋 = 𝐴𝑋 by using the position vector of the surface.
Yilmaz, A. İ., Karacan, M. K., Tunçer, Y. (2025). Üç Boyutlu De Sitter Uzayında Dönel Yüzeyler. Uşak Üniversitesi Fen ve Doğa Bilimleri Dergisi, Cilt: 9 Sayı: 1, 1–13. https://doi.org/10.47137/usufedbid.1593502
Chen B.Y, A report on submanifold of finite type. Soochow J. Math. 1996;(22):117–337.
Guler E, Kisi O, The Second Laplace-Beltrami Operator on Rotational Hypersurfaces in the Euclidean 4-Space, Mathematica Aeterna. 2018;8(1):1–12.
Yuksel N, Karacan M.K, Classsification of Conformal Surfaces of Revolution in Hyperbolic 3-Space, Facta Universitatis Ser. Math. İnform, 2020;35(2):333-349.
Lee S, Spacelike surfaces of constant mean curvature one in de Sitter 3-space. Illinois Journal of Mathematics, 2005;49(1):63–98.
Lee S, Zarske K, Surfaces of revolution with constant mean curvature in Hyperbolic 3-space, Differential Geometry- Dynamical Systems (DGDS), 2014;(16):203–218.
Lee S, Martin J, Timelike surfaces of revolution with constant mean curvature in de sitter 3-space, International Electronic Journal of Geometry (IEJG), 2015;8(1):116–127.
Kaimakamis G, Papantoniou B, Petoumenos K,Surfaces of revolution in the 3-dimensional Lorentz-Minkowski space satisfying ∆^III r=Ar, Bull. Greek Math. Soc, 2005;(50):75–90.
Takahashi T, Minimal immersions of Riemannian manifolds. J. Math. Soc. Japan, 1996;(18):380–385.
Garay O. J, n extension of Takahashi’s theorem. Geom. Dedicata, 1990;(34):105–112.
Dillen F, Pas J, Vertraelen L, On the Gauss map of surfaces of revolution, Bull. Inst. Math. Acad. Sinica, 1990;(18):239–246.
Bekkar M, Zoubir H, Surfaces of Revolution in the 3-Dimensional Lorentz-Minkowski Space Satisfying ∆x^i=λ^i x^i, Int. J. Contemp. Math. Sciences, 2008;3(24):1173 - 1185.
Senoussi B, Bekkar M, Helicoidal surfaces with ∆^j r=Ar in 3-dimensional Euclidean space. Stud. Univ. Babes-Bolyai Math, 2015;60(3):437–448.