KaydedilenlerDerginizi ekleyin

Dergiler / Uşak Üniversitesi Fen ve Doğa Bilimleri Dergisi / 2025 / Cilt: 9 Sayı: 2

Leibniz Cebirlerinde Karakteristik İdealler Üzerine

On Characteristic Ideals of Leibniz Algebras

Gülçin Çalışkan(UŞAK ÜNİVERSİTESİ)0009-0003-8205-1142
İsmail Demir(UŞAK ÜNİVERSİTESİ)0000-0002-8070-6489
Sayfa
176–183
Yayın Tarihi
2025-12-30
🏛️Bu makalenin bibliyografik verileri ve tam metin bağlantısı DergiPark üzerinden sağlanmıştır.
DergiPark Kaydı ↗
✨

Yapay Zeka Hızlı Bakış & Çıkarımlar

AI Insight
⚡ TL;DR(1 Cümlede Hızlı Çıkarım)

Karakteristik alt cebirler ve karakteristik ideallerden faydalanarak Leibniz cebirlerinin basitliği ve yarı basitliği üzerine sonuçlar verilmiştir.

📌 3 Maddede Bu Makale

🎯
Amaç & Hipotez:Leibniz cebirleri Lie cebirlerinin antisimetrik olmayan bir genellemesidir.
📊
Temel Bulgular & Veri:Antisimetri özelliğinin yoksunluğu Lie cebirlerindeki bazı sonuçların Leibniz cebirleri için doğru olmaması sonucunu doğurmaktadır.
💡
Sonuç & Katkı:Karakteristik alt cebirler ve karakteristik ideallerden faydalanarak Leibniz cebirlerinin basitliği ve yarı basitliği üzerine sonuçlar verilmiştir.
🔬Tür:Araştırma Makalesi
📍Kapsam:Genişletilmiş Akademik Örneklem
⚙️Değişkenler:Lie cebiri · Leibniz cebiri · türev

Özet

Leibniz cebirleri Lie cebirlerinin antisimetrik olmayan bir genellemesidir. Antisimetri özelliğinin yoksunluğu Lie cebirlerindeki bazı sonuçların Leibniz cebirleri için doğru olmaması sonucunu doğurmaktadır. Leibniz cebirlerinde karakteristik alt cebir ve karakteristik ideal kavramları tanımlanıp, bunlara örnekler verilmiştir. Karakteristik alt cebirler ve karakteristik ideallerden faydalanarak Leibniz cebirlerinin basitliği ve yarı basitliği üzerine sonuçlar verilmiştir.

Abstract

Leibniz algebras are non-antisymmetric generalizations of Lie algebras. Due to the lack of antisymmetry some results in Lie algebras do not hold for Leibniz algebras. The concepts of characteristic subalgebra and characteristic ideal are defined for Leibniz algebras, and certain examples are given. By using characteristic subalgebras and ideals some results on the simplicity and semisimplicity of Leibniz algebras are given.

🔖

Bu Makaleye Atıf Yap

Çalışkan, G., Demir, İ. (2025). Leibniz Cebirlerinde Karakteristik İdealler Üzerine. Uşak Üniversitesi Fen ve Doğa Bilimleri Dergisi, Cilt: 9 Sayı: 2, 176–183. https://doi.org/10.47137/usufedbid.1794980

📄 Tam Metin PDF Okuyucu

📄

PDF görüntüleyici hazırlanıyor...

Kaynakça (7)

  1. Bloh A. A generalization of the concept of Lie algebra, Doklady Akademii Nauk SSSR, 1965, 165:471-473.
  2. Boyle K, Misra K.-C. Stitzinger E. Complete Leibniz algebra, Journal of Algebra, 2020, 557:172-180.
  3. Demir I, Misra K. C, Stitzinger E. On some structures of Leibniz algebras, in: Recent Advances in Representation Theory, Quantum Groups and Related topics, in: Contemporary Mathematics, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2014, vol. 623, 41-54.
  4. Jacobson N. Abstract derivation and Lie algebras, Transactions of the American Mathematical Society, 1937, 42(2):206-224.
  5. Ladra M. Rikhsiboev I. M, Turdibaev, R. M. Automorphisms and derivations of Leibniz algebras, Ukranian Mathematical Journal, 2016, 68(7):1062-1076.
  6. Loday J. L. Une version non commutative des alg`ebres de Lie: les alg`ebres de Leibniz(French), Enseign. Math., 1993, 39(3-4), 269–293.
  7. Seligman G. B. Characteristic ideals and the structure of Lie algebras, Proc. Amer. Math. Soc., 1957, 8(1):159-164.