SavedAdd your journal

Journals / Uşak Üniversitesi Fen ve Doğa Bilimleri Dergisi / 2025 / Cilt: 9 Sayı: 2

On Characteristic Ideals of Leibniz Algebras

Leibniz Cebirlerinde Karakteristik İdealler Üzerine

Gülçin Çalışkan(UŞAK ÜNİVERSİTESİ)0009-0003-8205-1142
İsmail Demir(UŞAK ÜNİVERSİTESİ)0000-0002-8070-6489
Pages
176–183
Publication Date
2025-12-30
🏛️Bibliographic metadata and full text access for this article are provided via DergiPark.
DergiPark Record ↗
✨

AI Summary & Key Takeaways

AI Insight
⚡ TL;DR(Too Long; Didn't Read)

By using characteristic subalgebras and ideals some results on the simplicity and semisimplicity of Leibniz algebras are given.

📌 3 Key Takeaways

🎯
Objective & Hypothesis:Leibniz algebras are non-antisymmetric generalizations of Lie algebras.
📊
Key Findings & Data:Due to the lack of antisymmetry some results in Lie algebras do not hold for Leibniz algebras.
💡
Conclusion & Impact:By using characteristic subalgebras and ideals some results on the simplicity and semisimplicity of Leibniz algebras are given.
🔬Design:Araştırma Makalesi
📍Scope:Comprehensive Sample
⚙️Variables:Lie cebiri · Leibniz cebiri · türev

Abstract

Leibniz algebras are non-antisymmetric generalizations of Lie algebras. Due to the lack of antisymmetry some results in Lie algebras do not hold for Leibniz algebras. The concepts of characteristic subalgebra and characteristic ideal are defined for Leibniz algebras, and certain examples are given. By using characteristic subalgebras and ideals some results on the simplicity and semisimplicity of Leibniz algebras are given.

Özet

Leibniz cebirleri Lie cebirlerinin antisimetrik olmayan bir genellemesidir. Antisimetri özelliğinin yoksunluğu Lie cebirlerindeki bazı sonuçların Leibniz cebirleri için doğru olmaması sonucunu doğurmaktadır. Leibniz cebirlerinde karakteristik alt cebir ve karakteristik ideal kavramları tanımlanıp, bunlara örnekler verilmiştir. Karakteristik alt cebirler ve karakteristik ideallerden faydalanarak Leibniz cebirlerinin basitliği ve yarı basitliği üzerine sonuçlar verilmiştir.

🔖

Cite This Article

Çalışkan, G., Demir, İ. (2025). On Characteristic Ideals of Leibniz Algebras. Uşak Üniversitesi Fen ve Doğa Bilimleri Dergisi, Cilt: 9 Sayı: 2, 176–183. https://doi.org/10.47137/usufedbid.1794980

📄 Full Text PDF Viewer

📄

PDF görüntüleyici hazırlanıyor...

References (7)

  1. Bloh A. A generalization of the concept of Lie algebra, Doklady Akademii Nauk SSSR, 1965, 165:471-473.
  2. Boyle K, Misra K.-C. Stitzinger E. Complete Leibniz algebra, Journal of Algebra, 2020, 557:172-180.
  3. Demir I, Misra K. C, Stitzinger E. On some structures of Leibniz algebras, in: Recent Advances in Representation Theory, Quantum Groups and Related topics, in: Contemporary Mathematics, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2014, vol. 623, 41-54.
  4. Jacobson N. Abstract derivation and Lie algebras, Transactions of the American Mathematical Society, 1937, 42(2):206-224.
  5. Ladra M. Rikhsiboev I. M, Turdibaev, R. M. Automorphisms and derivations of Leibniz algebras, Ukranian Mathematical Journal, 2016, 68(7):1062-1076.
  6. Loday J. L. Une version non commutative des alg`ebres de Lie: les alg`ebres de Leibniz(French), Enseign. Math., 1993, 39(3-4), 269–293.
  7. Seligman G. B. Characteristic ideals and the structure of Lie algebras, Proc. Amer. Math. Soc., 1957, 8(1):159-164.