Dergiler / Uşak Üniversitesi Fen ve Doğa Bilimleri Dergisi / 2026 / Cilt: 10 Sayı: 1

3-Boyutlu Öklid Uzayında Düzlem ve Uzay Eğrilerinin Inversiyon Eğrileri

Inversion Curves of Plane and Space Curves in 3-Dimensional Euclidean Space

Birsen Yıldıztepe(Murat Arıtürk Mesleki Eğitim Merkezi)0009-0006-4910-9332
Sayfa
—
Yayın Tarihi
2026-07-18
🏛️Bu makalenin bibliyografik verileri ve tam metin bağlantısı DergiPark üzerinden sağlanmıştır.
DergiPark Kaydı ↗
✨

Yapay Zeka Hızlı Bakış & Çıkarımlar

AI Insight
⚡ TL;DR(1 Cümlede Hızlı Çıkarım)

Bu nedenle çalışmada inversiyon dönüşümünün konformal özelliği doğrudan kullanılmamış, bunun yerine eğrilerin parametrizasyonu, Frenet çatısı ve diferansiyel geometrik büyüklükleri arasındaki dönüşüm ilişkileri incelenmiştir.

📌 3 Maddede Bu Makale

🎯
Amaç & Hipotez:Bu çalışmasında, üç boyutlu Öklid uzayında eğrilerin inversiyon dönüşümü altındaki davranışları incelenmektedir.
📊
Temel Bulgular & Veri:Çalışmada eğrilerin inversiyon dönüşümü altındaki değişimleri yalnızca lokal özellikler açısından değil, daha genel bir perspektiften ele alınmaktadır.
💡
Sonuç & Katkı:Bu nedenle çalışmada inversiyon dönüşümünün konformal özelliği doğrudan kullanılmamış, bunun yerine eğrilerin parametrizasyonu, Frenet çatısı ve diferansiyel geometrik büyüklükleri arasındaki dönüşüm ilişkileri incelenmiştir.
🔬Tür:Araştırma Makalesi
📍Kapsam:Genişletilmiş Akademik Örneklem
⚙️Değişkenler:Steorografik İzdüşüm · İnversiyon · Frenet Çatısı

Özet

Bu çalışmasında, üç boyutlu Öklid uzayında eğrilerin inversiyon dönüşümü altındaki davranışları incelenmektedir. Çalışmada eğrilerin inversiyon dönüşümü altındaki değişimleri yalnızca lokal özellikler açısından değil, daha genel bir perspektiften ele alınmaktadır. Bu nedenle çalışmada inversiyon dönüşümünün konformal özelliği doğrudan kullanılmamış, bunun yerine eğrilerin parametrizasyonu, Frenet çatısı ve diferansiyel geometrik büyüklükleri arasındaki dönüşüm ilişkileri incelenmiştir.

Abstract

In this study, the behavior of curves in three-dimensional Euclidean space under inversion transformation is examined. The changes of the curves under inversion are considered not only in terms of local properties but also from a more general perspective. Therefore, the conformal property of the inversion transformation is not used directly; instead, the transformation relationships between the parametrization of the curves, the Frenet frame, and the differential geometric quantities are analyzed.

🔖

Bu Makaleye Atıf Yap

Yıldıztepe, B., Tunçer, Y. (2026). 3-Boyutlu Öklid Uzayında Düzlem ve Uzay Eğrilerinin Inversiyon Eğrileri. Uşak Üniversitesi Fen ve Doğa Bilimleri Dergisi, Cilt: 10 Sayı: 1. https://doi.org/10.47137/usufedbid.1916872

📄 Tam Metin PDF Okuyucu

📄

PDF görüntüleyici hazırlanıyor...

Kaynakça (8)

  1. Blaschke W. Differential geometrie II. Berlin: Verlag von Julius springer; 1923.
  2. Sabuncuoğlu A. Diferensiyel Geometri. 4. cilt. Nobel Yayınları; 2010.
  3. Hacısalihoğlu HH. Diferensiyel Geometri. Cilt I. Ankara Üniversitesi; 1993.
  4. Tunçer Y., Vectorial moments of curves in Euclidean 3-space, International Journal of Geometric Methods in Modern Physics 2017;14(2):1-13.
  5. Gray JJ, Brannan DA, Esplen MF. Geometry. The Open University. Cambridge University Pres; 1999.
  6. Gray A. Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with Mathematica. CRC Pres; 1997.
  7. Salkowski EL. Zur transformation von raumkurven, Mathematisch Annalen, 1909;4(66):517-557.
  8. Monterde J. Salkowski curves revisited: a family of curves with constant curvature and non-constant torsion, Computer Aided Geometric Design, 2009;26:271-278.