KaydedilenlerDerginizi ekleyin

Dergiler / Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi / 2026 / Volume: 9 Issue: 3

Sonlu Noktası Çıkarılmış Disk Üzerindeki Örgüler

Alev Meral(DİCLE ÜNİVERSİTESİ, FEN FAKÜLTESİ, MATEMATİK BÖLÜMÜ)0000-0002-9838-7906
Meryem Demirtaş(DİCLE ÜNİVERSİTESİ)0000-0002-0790-8471
Sayfa
—
Yayın Tarihi
2020-09-26
🏛️Bu makalenin bibliyografik verileri ve tam metin bağlantısı DergiPark üzerinden sağlanmıştır.
DergiPark Kaydı ↗
✨

Yapay Zeka Hızlı Bakış & Çıkarımlar

AI Insight
⚡ TL;DR(1 Cümlede Hızlı Çıkarım)

Çalışmada amaç geometrik örgülerle ilgili genel özellikleri vermek, okuyucuya geometrik örgülerin grup yapısı, izotopi sınıfları ve disk üzerindeki bir geometrik örgünün bir Gönderim Sınıf Grubu (MCG)’na nasıl doğal olarak izomorfik olduğunu açıklamaktır.

📌 3 Maddede Bu Makale

🎯
Amaç & Hipotez:Örgüler, düğüm teorisi, düşük boyutlu topoloji, sayı teorisi, cebirsel geometri, geometrik grup teorisi, cebirsel topoloji ve matematiksel fizik gibi birçok alanda önemli bir rol oynamaktadır.
📊
Temel Bulgular & Veri:Örgü grupları ayrıca, kriptoloji, robotik, akışkan dinamikleri ve moleküler biyoloji gibi çoğu uygulamalı alanda çok geniş bir role sahiptir.
💡
Sonuç & Katkı:Çalışmada amaç geometrik örgülerle ilgili genel özellikleri vermek, okuyucuya geometrik örgülerin grup yapısı, izotopi sınıfları ve disk üzerindeki bir geometrik örgünün bir Gönderim Sınıf Grubu (MCG)’na nasıl doğal olarak izomorfik olduğunu açıklamaktır.
🔬Tür:Review
📍Kapsam:Genişletilmiş Akademik Örneklem
⚙️Değişkenler:Geometrik Örgüler · n-Noktası Çıkarılmış Disk · Gönderim Sınıf Grubu (MCG)

Özet

Örgüler, düğüm teorisi, düşük boyutlu topoloji, sayı teorisi, cebirsel geometri, geometrik grup teorisi, cebirsel topoloji ve matematiksel fizik gibi birçok alanda önemli bir rol oynamaktadır. Örgü grupları ayrıca, kriptoloji, robotik, akışkan dinamikleri ve moleküler biyoloji gibi çoğu uygulamalı alanda çok geniş bir role sahiptir. Bu çalışmada geometrik örgü grup yapısı ele alınmıştır. Sonlu noktası çıkarılmış bir disk üzerindeki yön koruyan homeomorfizmaların izotopi sınıfları örgülerle temsil edilmektedir. Çalışmada amaç geometrik örgülerle ilgili genel özellikleri vermek, okuyucuya geometrik örgülerin grup yapısı, izotopi sınıfları ve disk üzerindeki bir geometrik örgünün bir Gönderim Sınıf Grubu (MCG)’na nasıl doğal olarak izomorfik olduğunu açıklamaktır.

🔖

Bu Makaleye Atıf Yap

Meral, A. (2020). Sonlu Noktası Çıkarılmış Disk Üzerindeki Örgüler. Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, Volume: 9 Issue: 3. https://doi.org/10.17798/bitlisfen.641264

📄 Tam Metin PDF Okuyucu

📄

PDF görüntüleyici hazırlanıyor...

Kaynakça (19)

  1. Artin E. 1926. Theorie der Zöpfe, Abh. Math. Sem. Hamburg. Univ, 4: 47-72.
  2. Birman J. S. 1974. Braids, links, and mapping class groups, Princeton University Press, N. J. Annals of Mathematics Studies, 82s, Princeton.
  3. Hall T., Yurttas O. 2009. On the topological entropy of families of braids, Topology and its Applications, 156:1554-1564.
  4. Yurttas O. 2013. Geometric intersection of curves on punctured disks, The Mathematical Society of Japan. J. Math. Soc. Japan, 65(4): 1153-1168.
  5. Yurttas O., Hall T. 2018. Intersection of Multicurves from Dynnikov Coordinates. Bull. Aust. Math. Soc, 98: 149-158.
  6. Yurttas O., Hall T. 2017. Counting components of an integral lamination, Manuscripta mathematica, 153(1-2): 263-278.
  7. Dynnikov I., Wiest B. 2007. On the complexity of braids. J. Eur. Math. Soc, 9: 801-840.
  8. Finn M. D., Thiffeault J. L. 2007. Topological Entropy of Braids on the Torus, SIAM J. Appl. Dyn. Syst., 6(1): 79-98.
  9. Dehornoy P. 2008. Efficient Solutions to the Braid Isotopy Problem, Discrete Applied Mathematics, 156(16): 3091-3112.
  10. Budisic M., Thiffeault J. L. 2015. Finite-time braiding exponents, Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science, 25(8), 087407. Doi: 10.1063/1.4927438.
  11. Chow W-L. 1948. On the algebraic braid group. Ann. of Math, 49(2): 654-658.
  12. Thurston W. 1988. On the geometry and Dynamics of diffeomorphisms of surfaces, Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.), 19(2): 417-431.
  13. Dynnikov I. A. 2002. On a Yang-Baxter mapping and the Dehornoy ordering, Uspekhi Mat. Nauk, 57(3(345)): 151-152.
  14. Moussafir J. O. 2006. On computing the entropy of braids, Funct. Anal. Other Math., 1(1): 37- 46.
  15. Fathi A., Laudenbach F., Poenaru V. 1979. Travaux de Thurston sur les surfaces, Astérisque, Séminaire Orsay, Société Mathématique de France, 66s, Paris.
  16. Meral A. 2019. Sonlu İşaretlenmiş Noktalı Tor Yüzeylerinde Genelleştirilmiş Dynnikov Koordinatları. Dicle Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Doktora Tezi, 79s, Diyarbakır.
  17. Epstein D. B. A. 1966. Curves on 2-manifolds and isotopies, Acta Math, 115: 83-107.
  18. Farb B., Margalit D. 2012. A Primer on Mapping Class Groups, Princeton University Press, 463s.
  19. Yurttaş O. 2011. Dynnikov Coordinates and pseudo-Anosov braids. Liverpool Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Doktora Tezi, 168s, Liverpool.