KaydedilenlerDerginizi ekleyin

Dergiler / Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi / 2026 / Cilt: 24 Sayı: 3

F_p R – Lineer Çarpık Sabit Devirli Kodlar

F_p R – Linear Skew Constacyclic Codes

Tülay Yıldırım(Karabük Üniversitesi)0000-0001-5933-9752
Sayfa
525–530
Yayın Tarihi
2024-06-27
🏛️Bu makalenin bibliyografik verileri ve tam metin bağlantısı DergiPark üzerinden sağlanmıştır.
DergiPark Kaydı ↗
✨

Yapay Zeka Hızlı Bakış & Çıkarımlar

AI Insight
⚡ TL;DR(1 Cümlede Hızlı Çıkarım)

Ayrıca, F_p R halkası üzerinde skew constacyclic kodların üreteç polinomlarını ve Gray görüntülerini belirliyoruz.

📌 3 Maddede Bu Makale

🎯
Amaç & Hipotez:Bu makalede, 〖 F〗_p R halkası üzerinde skew constacyclic kodlar olarak adlandırılan özel bir doğrusal kod sınıfını olan çalışıyoruz, burada R=F_p+vF_p, p tek asal sayıdır ve v^2=v.
📊
Temel Bulgular & Veri:Bu kodlar F_p^m R^n halkasının bir alt kümesi olarak tanımlanır.
💡
Sonuç & Katkı:Ayrıca, F_p R halkası üzerinde skew constacyclic kodların üreteç polinomlarını ve Gray görüntülerini belirliyoruz.
🔬Tür:Araştırma Makalesi
📍Kapsam:Genişletilmiş Akademik Örneklem
⚙️Değişkenler:Lineer kodlar · Skew polinom halkaları · Skew constacyclic kodlar

Özet

Bu makalede, 〖 F〗_p R halkası üzerinde skew constacyclic kodlar olarak adlandırılan özel bir doğrusal kod sınıfını olan çalışıyoruz, burada R=F_p+vF_p, p tek asal sayıdır ve v^2=v. Bu kodlar F_p^m R^n halkasının bir alt kümesi olarak tanımlanır. R nin bir θ otomorfizması için, R[x,θ] skew polinom halkasının yapısal özelliklerini araştırıyoruz. Ayrıca, F_p R halkası üzerinde skew constacyclic kodların üreteç polinomlarını ve Gray görüntülerini belirliyoruz.

Abstract

In this paper, we study a special class of linear codes, called skew constacyclic codes, over the ring F_p R, where R=F_p+vF_p, p is an odd prime number and v^2=v. These codes are defined as a subset of the ring F_p^m R^n. For an automorphism θ of R, we investigate the structural properties of skew polynomial ring R[x,θ]. We also determine the generator polynomials and the Gray images of the skew constacyclic codes over the ring F_p R.

🔖

Bu Makaleye Atıf Yap

Yıldırım, T. (2024). F_p R – Lineer Çarpık Sabit Devirli Kodlar. Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi, Cilt: 24 Sayı: 3, 525–530. https://doi.org/10.35414/akufemubid.1331180

📄 Tam Metin PDF Okuyucu

📄

PDF görüntüleyici hazırlanıyor...

Kaynakça (18)

  1. Abualrub, T., Aydın, N., Seneviratne, P., 2012. On θ-cyclic codes over F2 + vF2. Australas. J. Combin., 54, 115-126.
  2. Aksoy, R., Çalışkan, F., 2021. Self-dual codes over F2 × (F2 + vF2). Crypto. Commun., 13, 129–141.
  3. Al-Ashker, M. M., Abu-Jazar, A. Q. M. 2016. Skew constacyclic codes over Fp + vFp. Palestine Journal of Mathematics, 5, 96-103.
  4. Benbelkacem, N., Ezerman, M. F., Abualrub, T., Aydın, N., Batoul, A., 2022. Skew Cyclic Codes over F4R. J. Algebra its Appl., 21, 2250065.
  5. Boucher, D., Geiselmann, W., Ulmer, F., 2007. Skew cyclic codes. Appl.Algebra Eng. Commun. Comput, 18, 379–389.
  6. Çalışkan, F., Yıldırım, T., Aksoy, R., 2023. Non-Binary Quantum Codes from Cyclic Codes over F_p×(F_p+ vF_p). Int. J. Theor Phys, 62, 29.
  7. Delsarte, P., 1973. An algebraic approach to the association schemes of coding theory. Philips Research Reports, 10. Ann Arbor, MI, USA, Historical JRl.
  8. Dinh, H.Q., Pathak, S., Bag, T., Upadhyay, K., Chinnakum, W., 2021. A study of FqR-cyclic codes and their applications in constructing quantum codes. IEEE Access, 8, 190049-190063
  9. Gao, J., 2013. Skew cyclic codes over Fp + vFp. J. Appl. Math. Informatics, 31, 337-342.
  10. Gursoy, F., Siap, I., Yildiz,B., 2014. Construction of skew cyclic codes over Fq+vFq. Adv.Math.Commun, 8, 313-322.
  11. Jitman, S., Ling, S., Udomkavanich, P, 2012. Skew constacyclic codes over finite chain rings. Australas. Adv. Math. Commun, 6, 39–63.
  12. Lac H. J., 2008. Chinese remainder theorem and its applications, Master Thesis, California State University, 41.
  13. Li, J., Gao, J., Fu, F. W., 2021. FqR-Linear skew cyclic codes. J. Algebra Mathematics and Computing, 68, 1719-1741.
  14. Li, J., Gao, J., Fu, F. W., 2021. Bounds on covering radius of F2R-linear codes. IEEE Commun. Lett., 25, 23-27.
  15. Li, J., Gao, J., Fu, F. W., Ma, F., 2020. FqR-linear skew constacyclic codes and their application of constructing quantum codes. Quantum Inf. Process, 19, 193.
  16. Melakhessou, A., Aydin, N., Hebbache, Z., Guenda, K., 2019. Zq (Zq + uZq)-linear skew constacyclic codes. J. Algebra Comb. Discrete Appl., 7, 85-101.
  17. Şiap, I., Abualrub, T., Aydın, N., Seneviratne, P., 2011. Skew cyclic codes of arbitrary length. Int. J. Inform. Coding Theory, 2, 10-20.
  18. Zhu, S., Wang, Y. Shi, M., 2010. Some results on cyclic codes over F2 +vF2. IEEE Trans. Inform. Theory, 56, 1680-1684.