KaydedilenlerDerginizi ekleyin

Dergiler / Iğdır Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi / 2026 / Cilt: 9 Sayı: 3

The Properties of the Altered Pell and Pell Lucas Sequences

Fikri Köken(Necmettin Erbakan University)0000-0002-8304-9525
Sayfa
1646–1656
Yayın Tarihi
2019-09-01
🏛️Bu makalenin bibliyografik verileri ve tam metin bağlantısı DergiPark üzerinden sağlanmıştır.
DergiPark Kaydı ↗
✨

Yapay Zeka Hızlı Bakış & Çıkarımlar

AI Insight
⚡ TL;DR(1 Cümlede Hızlı Çıkarım)

Bu nedenle, GCD dizilerinin Binet formülünü, Cassini, Catalan ve Docagne’nin eşitlikleri elde edilir.

📌 3 Maddede Bu Makale

🎯
Amaç & Hipotez:Değiştirilmiş Pell ve Pell Lucas dizileri, Pell ve Pell Lucas sayıları değiştirilerek tanımlanır, bu dizilerin, Pell ve Pell Lucas dizileriyle benzer özelliklere sahip oldukları görülmektedir.
📊
Temel Bulgular & Veri:Bu nedenle, değiştirilmiş dizilerin bazı indirgeme özelliklerini incelenir.
💡
Sonuç & Katkı:Bu nedenle, GCD dizilerinin Binet formülünü, Cassini, Catalan ve Docagne’nin eşitlikleri elde edilir.
🔬Tür:Araştırma Makalesi
📍Kapsam:Genişletilmiş Akademik Örneklem
⚙️Değişkenler:Değiştirilmiş Pell ve Pell Lucas sayıları · EBOB Dizileri · İndirgeme bağıntıları

Özet

Değiştirilmiş Pell ve Pell Lucas dizileri, Pell ve Pell Lucas sayıları değiştirilerek tanımlanır, bu dizilerin, Pell ve Pell Lucas dizileriyle benzer özelliklere sahip oldukları görülmektedir. Bu nedenle, değiştirilmiş dizilerin bazı indirgeme özelliklerini incelenir. Ayrıca, değiştirilmiş dizilerin en büyük ortak bölenleri (yani, EBOB) dizileri araştırılır ve EBOB dizilerinin, Pell ve Pell Lucas dizilerinin alt dizileri olduğu görülür. Bu nedenle, GCD dizilerinin Binet formülünü, Cassini, Catalan ve Docagne’nin eşitlikleri elde edilir.

Abstract

The altered Pell and Pell Lucas sequences are defined by altering the Pell and Pell Lucas numbers, it is seen that they have similar properties to usual the Pell and Pell Lucas sequences. Thus, we study some recursive properties of the altered sequences. Further, the greatest common divisors (i.e. GCD) sequences of the altered sequences are investigated, and it is seen that the GCD sequences are subsequences of the Pell and Pell Lucas sequences. Therefore, we obtain Binet formula, the Cassini, Catalan and D’ocagne’s identities of the GCD sequences.

🔖

Bu Makaleye Atıf Yap

Köken, F. (2019). The Properties of the Altered Pell and Pell Lucas Sequences. Iğdır Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, Cilt: 9 Sayı: 3, 1646–1656. https://doi.org/10.21597/jist.538046

📄 Tam Metin PDF Okuyucu

📄

PDF görüntüleyici hazırlanıyor...

Kaynakça (16)

  1. Bicknell N, 1975. A primer on the Pell sequence and related sequence, Fibonacci Quart. 13(4), 345–349.
  2. Chen KW, 2011. Greatest common divisors in shifted Fibonacci sequences. J. Integer. Seq. 14, 11. 4–7.
  3. Dudley U, Tucker B, 1971. Greatest common divisors in altered Fibonacci sequences. Fibonacci Quarterly, 9: 89–91.
  4. Gül K, 2018. On the k Pell Quaternions and the k Pell Lucas Quaternions. Iğdır University Journal of the Institute of Science and Technology, 8(1): 23–35.
  5. Halıcı S, Oz S, 2016. On Some Gaussian Pell And Pell Lucas Numbers. Ordu University Journal of Science and Technology, 6(1): 8–18.
  6. Halıcı S, Oz S, 2018. On Gaussian Pell Polynomials and Their Some Properties. Palestine Journal of Mathematics 7(1), 251–256.
  7. Horadam AF, 1971. Pell identities, Fibonacci Quart. 9(3), 245–263.
  8. Horadam AF, Mahon JM, 1985. Pell and Pell-Lucas Polynomials, Fibonacci Quart. 23(1), 7–20.
  9. Horadam AF, 1994. Applications of Modified Pell Numbers to Representations. Ulam Quart., 3, 34–53.
  10. Karakas M, Karatas A.M, 2017. New Banach sequence spaces that is defined by the aid of Lucas numbers. Iğdır University Journal of the Institute of Science and Technology, 7(4): 103–111.
  11. Koken F, Arslan, S, 2018. GCD Properties of the Altered Pell And Pell Lucas Numbers. IOSR Journal of Mathematics, 14(5): 82–89.
  12. Koshy T, 2001. Fibonacci and Lucas Numbers with Applications. A Wiley-Interscience Publication, Newyork, 672 p.
  13. Koshy T, 2014. Pell and Pell Lucas Numbers with Applications. Springer, Berlin, 444 p.
  14. Mahon JM, Horadam AF, 1986. Matrix and Other Summation Techniques for Pell Polynomials. Fibonacci Quart. 24(4), 290–308.
  15. McDaniel WL, 1991. The G.C.D. in Lucas sequences and Lehmer number sequences, Fibonacci Quart. 29, 24–29.
  16. Tasyurdu Y, Cobanoğlu N, Dilmen Z, 2016. On the a New Family of k-Fibonacci Numbers. Erzincan University Journal of Science and Technology, 9(1): 95–101.