KaydedilenlerDerginizi ekleyin

Dergiler / Iğdır Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi / 2026 / Cilt: 9 Sayı: 3

Kesirli Fitzhugh-Nagumo Denkleminin Yeni Tam Çözümleri

New Exact Solutions of Fractional Fitzhugh-Nagumo Equation

Orkun Tasbozan(MUSTAFA KEMAL ÜNİVERSİTESİ)0000-0001-5003-6341
Ali Kurt(MUSTAFA KEMAL ÜNİVERSİTESİ)0000-0002-0617-6037
Sayfa
1633–1645
Yayın Tarihi
2019-09-01
DOI
—
🏛️Bu makalenin bibliyografik verileri ve tam metin bağlantısı DergiPark üzerinden sağlanmıştır.
DergiPark Kaydı ↗
✨

Yapay Zeka Hızlı Bakış & Çıkarımlar

AI Insight
⚡ TL;DR(1 Cümlede Hızlı Çıkarım)

Kesirli türev ifadesi uygulanabilir, iyi tanımlı ve anlaşılabilir bir tanım olan conformable türündendir.

📌 3 Maddede Bu Makale

🎯
Amaç & Hipotez:Bu makaledeki ana amaç, reaksiyon difüzyon, sinir sinyallerinin yayılımında, devre teorisi, biyoloji ve popülasyon genetiği modeli olarak kullanılan zaman kesirli Fitzhugh-Nagumo denkleminin hareketli dalga, soliter dalga ve periyodik dalga çözümlerini elde etmektir.
📊
Temel Bulgular & Veri:Bu amaç için yeni genişletilmiş direkt cebirsel yöntem kullanılmıştır.
💡
Sonuç & Katkı:Kesirli türev ifadesi uygulanabilir, iyi tanımlı ve anlaşılabilir bir tanım olan conformable türündendir.
🔬Tür:Modelleme & Sayısal Simülasyon
📍Kapsam:Genişletilmiş Akademik Örneklem
⚙️Değişkenler:Conformable Kesirli Türev · Yeni Genişletilmiş Direk Cebirsel Yöntem · Direk Cebirsel Yöntem

Özet

Bu makaledeki ana amaç, reaksiyon difüzyon, sinir sinyallerinin yayılımında, devre teorisi, biyoloji ve popülasyon genetiği modeli olarak kullanılan zaman kesirli Fitzhugh-Nagumo denkleminin hareketli dalga, soliter dalga ve periyodik dalga çözümlerini elde etmektir. Bu amaç için yeni genişletilmiş direkt cebirsel yöntem kullanılmıştır. Kesirli türev ifadesi uygulanabilir, iyi tanımlı ve anlaşılabilir bir tanım olan conformable türündendir.

Abstract

The main aim of this article is obtaining the travelling wave, solitary wave and periodic wave solutions for time fractional Fitzhugh-Nagumo equation which used as a model for reaction–diffusion, transmission of nerve impulses, circuit theory, biology and population genetics. The new extended direct algebraic method is employed for this aim. The fractional derivative is in conformable sense which is an applicable, well behaved and understandable definition.

🔖

Bu Makaleye Atıf Yap

Tasbozan, O., Kurt, A. (2019). Kesirli Fitzhugh-Nagumo Denkleminin Yeni Tam Çözümleri. Iğdır Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, Cilt: 9 Sayı: 3, 1633–1645. https://ajindex.com/articles/1272646

📄 Tam Metin PDF Okuyucu

📄

PDF görüntüleyici hazırlanıyor...

Kaynakça (18)

  1. Abbasbandy, S., 2008. Soliton solutions for the Fitzhugh–Nagumo equation with the homotopy analysis method. Applied Mathematical Modelling, 32(12), 2706-2714.
  2. Abdeljawad T, 2015. On conformable fractional calculus. Journal of computational and Applied Mathematics, 279:57-66.
  3. Aronson DG, Weinberger HF, 1978. Multidimensional nonlinear diffusion arising in population genetics. Adv. Math., 30: 33-76.
  4. Atangana A, 2015. Derivative with a New Parameter, Academic Press.
  5. Cenesiz Y, Tasbozan O, Kurt A, 2017. Functional Variable Method for conformable fractional modifed KdV-ZK equation and Maccari system. Tbilisi Mathematical Journal, 10: 117-125.
  6. Fitzhugh R, 1961. Impulse and physiological states in models of nerve membrane. Biophys. J., 1: 445-466.
  7. Hariharan, G., & Kannan, K., 2010. Haar wavelet method for solving FitzHugh-Nagumo equation. Int. J. Comput. Math. Sci, 2, 2.
  8. Khalil R, Horani A, Yousef A, Sababheh M, 2014. A new definition of fractional derivative. Journal of Computational and Applied Mathematics, 264: 65-70.
  9. Kumar, D., Singh, J., Baleanu, D., 2018. A new numerical algorithm for fractional Fitzhugh–Nagumo equation arising in transmission of nerve impulses. Nonlinear Dynamics, 91(1), 307-317.
  10. Kurt A, Tasbozan O, Baleanu D, 2017. New solutions for conformable fractional Nizhnik– Novikov–Veselov system via G’/G expansion method and homotopy analysis methods. Optical and Quantum Electronics, 49: 333.
  11. Li, H., Guo, Y., 2006. New exact solutions to the Fitzhugh–Nagumo equation. Applied Mathematics and Computation, 180(2), 524-528.
  12. Nagumo JS, Arimoto S, Yoshizawa S, 1962. An active pulse transmission line simulating nerve axon,. Proc. IRE, 50:2061–2070.
  13. Rezazadeh, H., 2018a. New solitons solutions of the complex Ginzburg-Landau equation with Kerr law nonlinearity. Optik, 167, 218-227.
  14. Rezazadeh, H., Tariq, H., Eslami, M., Mirzazadeh, M., Zhou, Q., 2018b. New exact solutions of nonlinear conformable time-fractional Phi-4 equation. Chinese Journal of Physics, 56(6), 2805-2816.
  15. Rezazadeh, H., Ali, K. K., Eslami, M., Mirzazadeh, M., Yépez-Martínez, H., 2019. On the soliton solutions to the space-time fractional simplified MCH equation. Journal of Interdisciplinary Mathematics, 1-17.
  16. Taşbozan O, Kurt A, 2018b. New Travelling Wave Solutions for Time-Space Fractional Liouville and Sine-Gordon Equations. Iğdır Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 8: 295-303.
  17. Taşbozan O, Senol M, Kurt A, Özkan O, 2018a. New solutions of fractional Drinfeld-Sokolov-Wilson system in shallow water waves. Ocean Engineering, 161:62-68.
  18. Taşbozan O, Cenesiz Y, Kurt A, Baleanu D, 2017. New analytical solutions for conformable fractional PDEs arising in mathematical physics by exp-function method. Open Physics, 15:647-651.