The comparison of four different coefficient alphas from a psychometric point of view

Abstract

In this study, the properties of four different coefficient alphas in reliability were compared. Those were a) unstandardized alpha ($alpha_{VK}$) based on variance-covariance matrix, b) standardized alpha ($alpha_{VK}$) based on correlation matrix, c) maximum alpha $alpha_{Max}$) based on first eigenvalues by Armor (1974) and d) $alpha_M$ defined by McDonald (1985) and based on confirmatory factor analysis The comparisons made to determine the best coefficient conducted on Monte-Carlo simulations and received priority consideration were carried out in three stages: a) investigation of robust estimator properties according to root mean square error (RMSE) for four coefficient alphas, b) comparison of coefficient alphas’ values in unidimensional data sets and multidimensional data sets, and c) comparison of coefficient alphas’ behaviors in parallel, tau-equivalent, and congeneric data sets. As a result, the coefficient $alpha_{Max}$ is found to be the optimum coefficient among those three stages. The coefficient $alpha_M$ is found to be non-optimum in all the stages.

Özet

Bu araştırmada ölçme araçlarının içtutarlılığını belirlerken kullanılan dört farklı alfa katsayısının psikometrik özellikleri karşılaştırılmıştır. Bu katsayılar sırasıyla; a) ölçmelerin varyans-kovaryans terimlerinden elde edilen standartlaştırılmamış alfa ($alpha_{VK}$) katsayısı, b) ölçmeler arasındaki korelasyon terimlerinden elde edilen standartlaştırılmış alfa ($alpha_{STD}$) katsayısı, c) temel bileşenler analizinden elde edilen enbüyük özdeğer üzerine kurulu olan ve Armor (1974) tarafından önerilen $alpha_{Max}$ katsayısı ve d) doğrulayıcı faktör analizinden elde edilen faktör yükleri üzerine kurulu olan ve McDonald (1985) tarafından tanımlanan $alpha_M$ katsayısının özellikleri Monte-Carlo simulasyonu ile karşılaştırılmıştır. Karşılaştırmalar 3 aşamada gerçekleşmiştir. Bunlar sırasıyla; a) bu katsayıların örneklem karşılıklarının hata kareler ortalaması karekökü (RMSE) değerlerine göre sağlam kestirici özellikleri, b) tekboyutlu ve çokboyutlu veri kümelerindeki değerleri ve c) paralel, eşdeğer ve konjenerik veri kümelerindeki davranışları karşılaştırılmıştır. Araştırma sonucunda; $alpha_{Max}$ katsayısı her üç aşamada da diğer katsayılara göre üstün özelliklere sahiptir. Yine her üç aşamada en olumsuz özellik ise $alpha_M$ katsayısında gözlenmiştir.