Development of a Hypothetical Learning Trajectory for Enhancing Proportional Reasoning

Orantısal Akıl Yürütmenin Gelişimine Yönelik Varsayıma Dayalı Öğrenme Rotasının Geliştirilmesi

Abstract

The purpose of this study was to develop a hypothetical learning trajectory and related instructional sequence for proportional reasoning based on the theory of Realistic Mathematics Education. In line with this purpose, the hypothetical learning trajectory and related instructional sequence were developed, tested, revised, and finalized in three macrocycles conducted in seventh grade classrooms through a design-based research perspective. The classroom data that emerged during the instruction in the third macrocycle were analyzed by Toulmin’s model of argumentation. Findings revealed that teaching ratio and proportion by progressing from informal to formal tools in realistic contexts has significant potential for students to learn this subject in meaningful, comprehensive, and coherent ways. Within the context of this study, in addition to analyzing a classroom community’s learning, the means used to support that learning are being portrayed. In this regard, it is foreseen that the results of this study related to design and implementation would be useful for improving the quality of the teaching and learning of ratio and proportion.

Özet

Bu çalışmanın amacı, orantısal akıl yürütmenin gelişimine yönelik Gerçekçi Matematik Eğitimi Teorisi temelli bir varsayıma dayalı öğrenme rotası ve ilgili öğretimsel etkinlik dizisinin geliştirilmesidir. Bu amaç doğrultusunda tasarı tabanlı araştırma deseni ile düzenlenen ve geliştirilen öğrenme rotası ve ilgili etkinlik dizisi üç makro döngü süresince yedinci sınıf öğrenme ortamlarında test edilmiş, düzenlenmiş ve son haline getirilmiştir. Çalışmanın veri analizi, düzenlenen öğrenme rotası ve etkinlik dizisi kullanılarak üçüncü makro döngü kapsamında gerçekleştirilen öğretim sırasında ortaya çıkan sınıf içi söylemin Toulmin argümantasyon modeli ile yapılmıştır. Çalışmanın sonuçları, geliştirilen öğrenme rotası ve etkinlik dizisi kapsamında, gerçekçi bağlamlar içerisinde informel araçlardan formel araçlara geçiş yapılarak gerçekleştirilen oran ve orantı öğretiminin öğrencilerin bu konuyu anlamlı, kapsamlı ve sıralı olarak öğrenmeleri için önemli potansiyele sahip olduğunu göstermiştir. Çalışma kapsamında öğrencilerin öğrenmelerinin yanı sıra bu öğrenmenin nasıl destekleneceği ile ilgili yerel öğretim teorileri de ortaya konulmaktadır. Dolayısıyla, çalışmanın tasarı ve uygulamaya yönelik sonuçlarının oran, orantı ve orantısal akıl yürütme öğretiminin kalitesini arttırmak için faydalı olacağı öngörülmektedir.