Bu doğrultuda, çalışmada önerilen analizler kullanılarak çeşitli filtre yapılarının elde edilmesinin mümkün olduğu gözlenmiştir.
📌 3 Key Takeaways
🎯
Objective & Hypothesis:Bu makalede, Carathéodory eşitsizliğinin bir sınır versiyonu, pozitif reel fonksiyonlar açısından incelenmiştir.
📊
Key Findings & Data:Buna göre, Z(s) süren nokta empedans fonksiyonu; s düzleminin sağ yarı düzleminde tanımlanmış, 𝑍(𝑠)=𝐴2+𝑐1(𝑠−1)+𝑐2(𝑠−1)2+⋯ olarak verilen analitik bir fonksiyondur.
💡
Conclusion & Impact:Bu doğrultuda, çalışmada önerilen analizler kullanılarak çeşitli filtre yapılarının elde edilmesinin mümkün olduğu gözlenmiştir.
🔬Design:Research Article
📍Scope:Comprehensive Sample
⚙️Variables:Carathéodory eşitsizliği · Rogosinski lemması · süren nokta empedans fonksiyonu
Özet
Bu makalede, Carathéodory eşitsizliğinin bir sınır versiyonu, pozitif reel fonksiyonlar açısından incelenmiştir. Buna göre, Z(s) süren nokta empedans fonksiyonu; s düzleminin sağ yarı düzleminde tanımlanmış, 𝑍(𝑠)=𝐴2+𝑐1(𝑠−1)+𝑐2(𝑠−1)2+⋯ olarak verilen analitik bir fonksiyondur. Z(s) fonksiyonunun sanal eksen üzerinde s = 0 sınır noktasında da analitik olduğu varsayılarak, Rogosinski lemması yardımıyla, Z(s) 'nin türevinin modülü için yeni eşitsizlikler elde edilmiştir. Ayrıca, sunulan eşitsizliklerin kesinliği kanıtlanmış ve elde edilen ekstremal fonksiyonların spektral özellikleri araştırılmıştır. Bu doğrultuda, çalışmada önerilen analizler kullanılarak çeşitli filtre yapılarının elde edilmesinin mümkün olduğu gözlenmiştir.
ÖRNEK, B. N., DÜZENLİ, T. (2021). Rogosinski Lemması ile ilgili Süren Nokta Empedans Fonksiyonları için Carathéodory Eşitsizliği. Dicle Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Mühendislik Dergisi, Cilt: 12 Sayı: 1, 61–68. https://ajindex.com/articles/926854
Örnek, B. N., Düzenli, T., (2019). Pozitif Reel Fonksiyonlar için Devre Uygulamaları. DÜMF Mühendislik Dergisi, 10, 2, 457-465
Sharma, A., Soni, T., (2017). A review on passive network synthesis using Cauer form. World Journal of Wireless Devices and Engineering, 1, 1, 39-46
Ishida, M., Fukui, Y., & Ebisutani, K., (1984). Novel active-R synthesis of a driving-point impedance. International Journal of Electronics, 56, 1, 151-158
Ochoa, A., (2016). Driving point impedance and signal flow graph basics: a systematic approach to circuit analysis. In Feedback in analog circuits (pp. 13-34). Springer, Cham
Wunsch, A. D., Hu, S. P., (1996). A closed-form expression for the driving-point impedance of the small inverted L antenna. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 44, 2, 236-242
Richards, P. I., (1947). A special class of functions with positive real part in a half-plane. Duke Mathematical Journal, 14, 3, 777-786
Hazony, D., (1963). Elements of network synthesis. Reinhold, NY, USA
Reza, F. M., (1961). Schwarz’s lemma and linear passive systems. Proc. IRE, 49, 2, 17–23
Örnek, B. N., Düzenli, T., (2019). On boundary analysis for derivative of driving point impedance functions and its circuit applications. IET Circuits, Devices & Systems, 13, 2, 145-152
Örnek, B. N., Düzenli, T., (2018). Boundary Analysis for the Derivative of Driving Point Impedance Functions. IEEE Transactions on Circuits and Systems II: Express Briefs, 65, 9, 1149-1153
Dineen, S., (1989). The Schwarz Lemma. Clarendon Press, USA
Mercer, P. R., (1997). Sharpened versions of the Schwarz lemma. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 205, 2, 508-511
Mercer, P. R. (2018). Boundary Schwarz inequalities arising from Rogosinski’s lemma. Journal of Classical Analysis, 12, 93-97
Örnek, B. N., (2015). Carathéodory’s inequality on the boundary. The Pure and Applied Mathematics, 2, 2, 169-178
Örnek, B. N., (2016). The caratheodory inequality on the boundary for holomorphic functions in the unit disc. Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry, 12, 4, 287-301
Mercer, P. R., (2018). An improved Schwarz Lemma at the boundary. Open Mathematics, 16, 1, 1140-1144
Osserman, R., (2000). A sharp Schwarz inequality on the boundary. Proceedings of the American Mathematical Society, 128, 12, 3513-3517