Bu çalışmada 2 ideksli 4 boyutlu ℚ23 ⊂ E24 lightlike koni uzayında doğal Frenet çatısı kullanılarak ifade edilen bir null x: I → ℚ23 ⊂ E24 eğrisinin elastik olmayan akışı(inextensible flows) ifade edilerek matematiksel açıdan bazı karekterizasyonları verilmiştir.
📌 3 Key Takeaways
🎯
Objective & Hypothesis:Bir eğri veya yüzey akışı; eğer yay uzunluğu ve eğrilik korunursa uzatılamaz olarak adlandırılır.
📊
Key Findings & Data:Fiziksel anlamda, elastik olmayan eğri(inextensible flows) ve yüzey akışları herhangi bir gerilme enerjisinin yokluğu ile karakterize edilir.
💡
Conclusion & Impact:Bu çalışmada 2 ideksli 4 boyutlu ℚ23 ⊂ E24 lightlike koni uzayında doğal Frenet çatısı kullanılarak ifade edilen bir null x: I → ℚ23 ⊂ E24 eğrisinin elastik olmayan akışı(inextensible flows) ifade edilerek matematiksel açıdan bazı karekterizasyonları verilmiştir.
Bir eğri veya yüzey akışı; eğer yay uzunluğu ve eğrilik korunursa uzatılamaz olarak adlandırılır. Fiziksel anlamda, elastik olmayan eğri(inextensible flows) ve yüzey akışları herhangi bir gerilme enerjisinin yokluğu ile karakterize edilir. Bu çalışmada 2 ideksli 4 boyutlu ℚ23 ⊂ E24 lightlike koni uzayında doğal Frenet çatısı kullanılarak ifade edilen bir null x: I → ℚ23 ⊂ E24 eğrisinin elastik olmayan akışı(inextensible flows) ifade edilerek matematiksel açıdan bazı karekterizasyonları verilmiştir.
Abazari N, Bohner M, Sager I, Sedaghatdoost A. Spacelike curves in the lightlike cone. Appl. Math. Inf. Sci. 2018; 12(6): 1227–1236
Almaz F, Külahcı MA. A survey on magnetic curves in 2-dimensional lightlike cone. Malaya Journal of Matematik 2019; 7(3): 477-485
Almaz F, Külahcı MA. On x-magnetic Surfaces Generated by Trajectory of x-magnetic Curves in Null Cone. General Letters in Mathematics 2018; 5(2), pp.84-92
Bejancu A. Lightlike curves in Lorentz manifolds. Publ. Math. (Debr.) 1994; 44(1–2): 145–155
Bonnor WB, Null curves in a Minkowski space-time. Tensor 1969: 20: 229- 242
Chirikjian G, Burdick J. A modal approach to hyper-redundant manipulator kinematics IEEE Trans. Robot. Autom. 1994; 10: 343–354
Desbrun M, Cani-Gascuel MP. Active implicit surface for animation,.in: Proc. Graphics Interface—Canadian Inf. Process. Soc. 1998; 143–150
Duggal KL, Jin DH. Null Curves and Hypersurfaces of Semi-Riemannian Manifolds. London: World Scientific 2007
Gökmen O, Tosun M, Özkaldı Karakuş S, A note on inextensible flows of curves in En. Int. Electron. J. Geom. Vol. 2013; 6(2): 118–124
Körpinar T, Turhan E. A new version of inextensible flows of spacelike curves with timelike B2 in Minkowski space-time E41. Differ. Equ. Dyn. Syst. Vol. 2013; 21(3): 281-290
Kulahci M. Investigation of a curve using Frenet frame in the lightlike cone. Open Phys. 2017; 15(1): 175–181
Kulahci,M, Almaz F, Bektaş M. On Helices And Slant Helices in The Lightlike Cone, Honam Mathematical J. 2018; 40(2): pp. 305–314
Kühnel W. Differential Geometry: Curves—Surfaces—Manifolds. Student Mathematical Library, vol
Am. Math. Soc., Providence 2015
Liu H. Curves in the lightlike cone. Beitr. Algebra Geom. 2004; 45(1): 291–303
Liu H. Meng Q. Representation formulas of curves in a two-and three-dimensional lightlike cone. Results Math. 2011; 59(3–4): 437–451
O’Neill B. Semi-Riemannian geometry with applications to relativity. New York: Academic Press 1983
Sun J, Pei D. Some new properties of null curves on 3-null cone and unit semi-Euclidean 3-spheres. J. Nonlinear Sci. Appl. 2015; 8(3): 275–284
Unger DJ. Developable surfaces in elastoplastic fracture mechanics. Int. J. Fract. 1991; 50: 33–38.