AI Summary & Key Takeaways
AI InsightIn particular, it is proved that for a ring R with characteristic 0 and an α monomorphism of R the Jordan extension A (R, α) of R is weak SH-reversible if and only if R is weak SH-reversible.
📌 3 Key Takeaways
Abstract
In this paper; the concept of the ability of a ring to be reversible is extended to the ring of skew Hurwitz polynomials established on that ring, and the concept of the weak skew Hurwitz reversible (briefly weak SH-reversible) ring is introduced. Some properties of this ring class and its relations with other ring classes are examined. It is also investigated whether some extension of weak SH-reversible rings are weak SH-reversible. In particular, it is proved that for a ring R with characteristic 0 and an α monomorphism of R the Jordan extension A (R, α) of R is weak SH-reversible if and only if R is weak SH-reversible.
Özet
Bu çalışmada; bir halkanın terslenebilir olması kavramı, o halka üzerine kurulan skew Hurwitzpolinomlar halkasına genişletilerek, zayıf skew Hurwitz terslenebilir (kısaca zayıf 𝑆𝐻-terslenebilir) halkakavramı tanıtılmıştır. Bu halka sınıfının bazı özelikleri ve diğer halka sınıflarıyla ilişkileri incelenmiştir.Zayıf 𝑆𝐻-terslenebilir halkaların bazı genişlemelerinin de zayıf 𝑆𝐻-terslenebilir olup olmadığıaraştırılmıştır. Özel olarak, karakteristiği 0 olan bir 𝑅 halkası ve 𝑅’nin bir 𝛼 monomorfizması için 𝑅’ninzayıf 𝑆𝐻-terslenebilir olması için gerek ve yeter koşul 𝐴(𝑅, 𝛼) Jordan genişlemesinin zayıf 𝑆𝐻-terslenebilir olması gerektiği ispatlanmıştır.