Benzetim sonuçlarına göre hem kaotiksistemler için sunulan matematiksel model yapıları hem de bu model yapılarına ait parametrelerin belirlenmesiiçin farklı algoritmalarla yapılan optimizasyon işlemleri oldukça başarılı olmuştur.
📌 3 Key Takeaways
🎯
Objective & Hypothesis:Bu çalışmada kaotik zaman serilerinin kestirimi için doğrusal olmayan polinomsal özbağlanım (polynomialautoregressive – PAR) sistemler kullanılmıştır.
📊
Key Findings & Data:Sunulan modellerdeki parametre değerlerinin belirlenmesi amacıylasezgisel algoritmalardan genetik algoritma (GA), diferansiyel gelişim algoritması (DGA) ve klonal seçmealgoritması (KSA), klasik algoritmalardan ise içsel en küçük kareler (recursive least square-RLS) algoritmasıuyarlanır algoritmalar olarak kullanılmış ve başarımları karşılaştırılmıştır.
💡
Conclusion & Impact:Benzetim sonuçlarına göre hem kaotiksistemler için sunulan matematiksel model yapıları hem de bu model yapılarına ait parametrelerin belirlenmesiiçin farklı algoritmalarla yapılan optimizasyon işlemleri oldukça başarılı olmuştur.
🔬Design:Review & Systematic Survey
📍Scope:Comprehensive Sample
⚙️Variables:Kaotik zaman serisi kestirimi · Kaotik sistemler · PAR sistem
Özet
Bu çalışmada kaotik zaman serilerinin kestirimi için doğrusal olmayan polinomsal özbağlanım (polynomialautoregressive – PAR) sistemler kullanılmıştır. Bu amaçla literatürde yer alan Mackey-Glass ve Lorenz kaotiksistemlerine ait zaman serilerinin kestirimi için doğrusal olmayan PAR zaman serilerine dayalı çeşitlimatematiksel model yapıları sunulmuştur. Sunulan modellerdeki parametre değerlerinin belirlenmesi amacıylasezgisel algoritmalardan genetik algoritma (GA), diferansiyel gelişim algoritması (DGA) ve klonal seçmealgoritması (KSA), klasik algoritmalardan ise içsel en küçük kareler (recursive least square-RLS) algoritmasıuyarlanır algoritmalar olarak kullanılmış ve başarımları karşılaştırılmıştır. Benzetim sonuçlarına göre hem kaotiksistemler için sunulan matematiksel model yapıları hem de bu model yapılarına ait parametrelerin belirlenmesiiçin farklı algoritmalarla yapılan optimizasyon işlemleri oldukça başarılı olmuştur.
ÖZER, Ş., ZORLU, H. (2013). DOĞRUSAL OLMAYAN PAR SİSTEMLER KULLANILARAK KAOTİK ZAMAN SERİSİ KESTİRİMİ. Gazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi, Cilt: 27 - Sayı: 2, 0. https://ajindex.com/articles/20607
Ljung, L., System Identification: Theory For The User, Englewood Cliffs, NJ, Prentice Hall, - Gauss, K. F., Theory of the Motion of Heavenly Bodies, Dover, 1963.
Zadeh, L.A., “From Circuit Theory to System Theory”, Proc IRE, 50, 856-865, 1962.
Töderstrom S., System Identification, Prentice- Hall, 1989.
Ljung L., Söderström T., Theory and Practice Of Recursive Identification, Cambridge, MA, MIT Press, 1983.
Makhoul, J., “Linear Prediction: A Tutorial Review”, Proc. IEEE, Cilt 63, 561-580, 1975.
Lim, Y.C., Parker, S.R., “On The Identification Of Systems From Data Measurements Using ARMA Lattice Models”, IEEE TRANS. ASSP, Cilt 4, -827, 1986.
Özer, Ş., Taşpınar, N., Güney, K., “ARMA modeli ile Ayrık Zamanlı Lineer Sistemlerin Modellenmesi”, Bilkent Üni. Elektrik- Elektronik ve Bilgisayar Mühendisliği Konferansı Bildiri kitabı, 195-198, 1991.
Özer, Ş., Sağıroğlu, Ş., “Kaplan, A., Performance Analysis of Algorithms on Linear ARMA Models”, Proc. Of the Int. Symposium Computer and Information Science XVI, 445-, 2001.
Widrow, B, Stearns, D., Adaptive Signal Processing, Prentice Hall, 1985.
Honig, H.L., Messerschmitt, D.G., Adaptive Filters Structures, Algorithms and applications, Kluwer Academic Publishers, 1984 Isidori A., “Nonlinear Control Systems: An Introduction”, Lecture Notes in Control An Information Science, Cilt 72, Springer-Verlag, Berlin, 1985.
Prochazka, A., Neumann, R., “High Frequency Distortion Analysis Of A Semiconductor Diode For CATV Applications”, IEEE Trans. on Consumer Electronics, Cilt CE-21, 120-129, 1975.
Nam, S.W., Powers, E.J., “Application Of Higher Order Spectral Analysis To Cubically Nonlinear System Identification”, IEEE Trans. on Signal Processing, Cilt 42, 2124-2135, 1994.
Özgunel, S., Kayran, A. H., Panayirci, E., “Nonlinear Channel Equalization and Identification”, Proc. Of Int. Conf. on Digital Signal Proc., 260-265, Florence,1991.
Özden, M. T., Kayran, A. H., Panayirci, E., “Adaptive Volterra Filtering with Complete Lattice Orthogonalization”, IEEE Trans. On Signal Proc., Cilt 44, 2092-2098, 1996.
Griffith, D.W., Arce, G.R., “Partially Decoupled Volterra Filters: Formulation and LMS Adaptation”, IEEE Trans. on Signal Processing, Cilt 45, 1485-1494, 1997.
Lee, J., Mathews, V.J., “A Stability Condition For Certain Bilinear Systems”, IEEE Trans. on Signal Processing, Cilt 42, 1871-1873, 1994.
Cowan, C.F, Grant, P.M., “Nonlinear System Modelling - Concept and Application”, Proceedings Of IEEE Int. Conference On Acoustic Speech and