SavedAdd your journal

Journals / Gazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi / 2015 / Cilt: 30 - Sayı: 3

KESİR DERECELİ TÜREVİN YENİ YAKLAŞIMININ ÖZELLİKLERİ

Ali KARCI
Pages
0
Publication Date
2015-09-30
DOI
—
🏛️Bibliographic metadata and full text access for this article are provided via DergiPark.
DergiPark Record ↗
✨

AI Summary & Key Takeaways

AI Insight
⚡ TL;DR(Too Long; Didn't Read)

Bu çalışmada bu ilişki detaylı olarak ortaya konulacaktır.

📌 3 Key Takeaways

🎯
Objective & Hypothesis:Türev kavramı yaklaşık 300 yıllık bir geçmişi olan konudur.
📊
Key Findings & Data:Bu eksiklikler bu çalışmada kısaca gösterildikten sonra Karcı tarafında 2013 yılında kesir dereceli türev için yapılan yeni tanım verilecektir.
💡
Conclusion & Impact:Bu çalışmada bu ilişki detaylı olarak ortaya konulacaktır.
🔬Design:Review & Systematic Survey
📍Scope:2013 Verileri
⚙️Variables:Türev · kesirli aritmetik · kesir dereceli türev

Özet

Türev kavramı yaklaşık 300 yıllık bir geçmişi olan konudur. Türevin kesir dereceli olanı da uzun bir geçmişi olan konudur ve üzerinde çok fazla sayıda çalışma yapılmıştır. Bunun sebebi ise, fiziksel sistemlerin kesir dereceli türev ile daha iyi ifade edilebileceği; klasik türevin yerel modellemeye yaradığını, kesir dereceli türevin ise, global modellemeye yaradığının ortaya konulmasıdır. Fakat literatürde yer alan kesir dereceli türev yöntemlerinin eksiklikleri bulunmaktadır. Bu eksiklikler bu çalışmada kısaca gösterildikten sonra Karcı tarafında 2013 yılında kesir dereceli türev için yapılan yeni tanım verilecektir. Ondan sonra bu yeni tanımın klasik türev ile olan ilişkisi ortaya konulduktan sonra türev için verilen yeni tanımın bazı önemli özellikleri üzerinde durulacaktır. Türev işleminin sonucu vektörel büyüklük ve karmaşık sayılar da vektörel büyüklükler olduklarından bu iki kavram arasında bir ilişkinin olması gerekir. Bu çalışmada bu ilişki detaylı olarak ortaya konulacaktır.

🔖

Cite This Article

KARCI, A. (2015). KESİR DERECELİ TÜREVİN YENİ YAKLAŞIMININ ÖZELLİKLERİ. Gazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi, Cilt: 30 - Sayı: 3, 0. https://ajindex.com/articles/20410

📄 Full Text PDF Viewer

📄

PDF görüntüleyici hazırlanıyor...

References (19)

  1. Newton, I., Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, 1687. L'Hôpital, G., Analyse des Infiniment Petits pour l'Intelligence des Lignes Courbes ("Infinitesimal calculus with applications to curved lines"), Paris, 1696. L'Hôpital, G., Analyse des infinement petits, Paris 1715. Goldenbaum,U., Jesseph,D., Infinitesimal Differences: Controversies between Leibniz and his Contemporaries, New York, 2008.
  2. Baron, M.E., The Origin of the Infinitesimal Calculus, New York, 1969.
  3. Wren, F.L., Garrett, J.A., “ The Development of the Fundamental Concepts of Infinitesimal Analysis”, The American Mathematical Monthly, Cilt 40, No 5, 269-291, 1933.
  4. Bliss, G.A., “ The Evolution of Problems of the Calculus of Variations”,The American Mathematical Monthly,Cilt 43, No 10, 598-609, 1936.
  5. Taylor, A.E., “L’Hospital Rule”, The American Mathematical Monthly, Cilt 59, No 1, 20-24, 1952.
  6. Stewart, J.K., “Another Variation of Newton's Method”, The American Mathematical Monthly, Cilt 58, No 5, 331-334, 1951.
  7. Mullings, M.E.,”The Rotational Derivative and Some Applications”, The American Mathematical Monthly, Cilt 34, 241-247, 1927.
  8. Dushnik, B.,”A Generalization of the Derivative of a Function”, The American Mathematical Monthly, Cilt 42, 414-419, 1935.
  9. Newsom, C.V.,”On the Derivative of (w/sinw)k at w=0”, The American Mathematical Monthly, Cilt 38, 500-504, 1931.
  10. McKiernan, M.,”On the nth Derivative of Composite Functions”, The American Mathematical Monthly, Cilt 63, 331-333, 1956.
  11. Das, S., Functional Fractional Calculus, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2011.
  12. Herrmann, R., Fractional Calculus: An Introduction for physicists, World Scientific, GigaHedron, Germany, 2011.
  13. Oldham, K.B., Spanier, J.,The Fractional Calculus, Academic Press, New York, 1974.
  14. Samko, S.G., Ross, B.,“Integration and Differentiation to a Variable Fractional Order”, Integral Transforms and Special Functions, Cilt 1, No 4, 277–300, 1993.
  15. Samko, S.G., Kilbas, A.A., Marichev, O.I., Fractional Integrals and Derivatives, Translated from the 1987
  16. Russian Original, Gordon and Breach, Yverdon, 1993.
  17. Kiryakova, V.S.,Generalized Fractional Calculus and Applications, Longman (Pitman Res. Notes in Math. Ser. 301), Harlow; co-publ.: J. Wiley and Sons, New York, 1994.
  18. Rubin, B., “Fractional Integrals and Potentials”, Pitman Monographs and Surveys in Pure and Applied Mathematics, vol. 82, Longman, Harlow, 1996.
  19. Gorenflo, R., Mainardi, F., “Fractional Oscillations and Mittag-Leffler Functions”, in: Proceedings of RAAM 1996, Kuwa