SavedAdd your journal

Journals / Avrupa Bilim ve Teknoloji Dergisi / 2026 / Sayı: 34 Özel Sayı

Epitrochoidal Hypersurfaces in 4-Space

4-Boyutta Epitrokhoidal Hiperyüzeyler

Erhan Güler(BARTIN ÜNİVERSİTESİ, FEN FAKÜLTESİ, MATEMATİK BÖLÜMÜ)0000-0003-3264-6239
Ömer Kişi(BARTIN UNIVERSITY)0000-0001-6844-3092
Pages
769–772
Publication Date
2022-03-31
🏛️Bibliographic metadata and full text access for this article are provided via DergiPark.
DergiPark Record ↗
✨

AI Summary & Key Takeaways

AI Insight
⚡ TL;DR(Too Long; Didn't Read)

In the end, we reveal some relations for the curvatures of that type hypersurfaces.

📌 3 Key Takeaways

🎯
Objective & Hypothesis:We introduce the epitrochoidal hypersurfaces in four dimensional Euclidean space E^4.
📊
Key Findings & Data:We serve notations of a Euclidean geometry E^4.
💡
Conclusion & Impact:In the end, we reveal some relations for the curvatures of that type hypersurfaces.
🔬Design:Araştırma Makalesi
📍Scope:Comprehensive Sample
⚙️Variables:3-boyut · strophoidal yüzey · Gauss tasviri

Abstract

We introduce the epitrochoidal hypersurfaces in four dimensional Euclidean space E^4. We serve notations of a Euclidean geometry E^4. Giving a definition of the rotational hypersurface, we define the epitrochoidal hypersurface, and calculate its differential geometric objects, such as the Gauss map and the curvatures. In the end, we reveal some relations for the curvatures of that type hypersurfaces.

Özet

Dört boyutlu Öklid uzayı E^4’de epitrokhoidal hiperyüzeylere giriş yaptık. Öklid geometrisi E^4'ün notasyonlarını verdik. Dönel hiperyüzeyin bir tanımını vererek, epitrokhoidal hiperyüzeyi tanımladık ve Gauss tasviri ve eğrilikler gibi diferansiyel geometrik nesneleri hesapladık. Son olarak, bu tip hiperyüzeylerin eğrilikleri için bazı bağıntıları ortaya çıkardık.

🔖

Cite This Article

Güler, E., Kişi, Ö. (2022). Epitrochoidal Hypersurfaces in 4-Space. Avrupa Bilim ve Teknoloji Dergisi, Sayı: 34 Özel Sayı, 769–772. https://doi.org/10.31590/ejosat.1085790

📄 Full Text PDF Viewer

📄

PDF görüntüleyici hazırlanıyor...

References (7)

  1. A.R. Forsyth, Lectures on the Differential Geometry of Curves and Surfaces. Cambridge Un. press, 2nd ed. 1920.
  2. G. Ganchev, V. Milousheva, General rotational surfaces in the 4-dimensional Minkowski space. Turkish J. Math., 38 (2014), 883–895.
  3. A. Gray, S. Salamon, E. Abbena, Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with Mathematica. Third ed. Chapman & Hall/CRC Press, Boca Raton, 2006.
  4. E.Güler, Fundamental form IV and curvature formulas of the hypersphere. Malaya J. Mat. 8(4) (2020), 2008-2011
  5. H.H. Hacısalihoglu, Diferensiyel Geometri I. Ankara Ün., Ankara, 1982.
  6. H.H. Hacısalihoğlu, 2 ve 3 Boyutlu Uzaylarda Analitik Geometri. Ertem Basım, Ankara, 2013.
  7. J.C.C. Nitsche, Lectures on Minimal Surfaces. Vol. 1, Introduction, Fundamentals, Geometry and Basic Boundary Value Problems. Cambridge, 1989.