Bir Hermit işleri ve çizitinin en alt özdeğerinin bulunması

Özet

Yapısal Eşdeğişim İlkesi'nin (VIF) kurallarıyla birbirinden elde edilen bütün çizitler aynı eşdeşlik sınıflarına aittirler[l-7]. Ayrıca bu çizitler Hermit işlerleriyle ("operatör") temsil edilir [1-7]. Basit resimli kural ile çizitlerin özdeğerleri bulunarak izgesel aralık elde edilir [8]. Çalışmamızda amaçlanan, izgesel yarıçapını ("spectral radious") yani en alt özdeğerini $lambda_1geqlambda_2geq...geqlambda_n$ şeklinde sıralanmış özdeğerlerden $lambda_1$'i) hesaplayan basit resimli formülü bulmaktır. Böylece en üst (en küçük) özdeğere de ulaşılabilir.

Abstract

All graphs which obtained in terms of each other by using Valency Interaction Formulas (VIFs) belong to the same equivalence classes [1-7]. Also, these graphs are represented by Hermitian operators [1-7]. By using "simple pictorial rules" spectral spread is obtained with the eigenvalues of these graphs [8]. In this paper, our object is to find spectral radious namely the largest eigenvalue $lambda_1geqlambda_2geq...geqlambda_n$ by using "simple pictorial rules". Thus the least eigenvalue can be obtained.