On source identification problem for a hyperbolic-parabolic equation

Hiperbolik-parabolik denklemi için kaynak tanımlama problemi

Allaberen ASHYRALYEV, Maral Allaberenovna ASHYRALYYEVA

Dergi: Contemporary Analysis and Applied Mathematics
Sayı: 2015 · Cilt: 3 - Sayı: 1
Sayfa: 88–103
DOI: —

Özet

Bu çalışmada, H Hilbert uzayında, A self-adjoint operatörü kesin pozitif olmak üzere, p parametreli diferansiyel denklemi için    d 2u(t) dt2 + Au(t) = g(t) + p, 0 < t < 1, du(t) dt + Au(t) = f(t) + p, −1 < t < 0, u(−1) = ϕ, u(λ) = ψ, − 1 < λ ≤ 1 sınır değer problemi incelendi. Problemin iyı tanımlılığı kanıtlandı. Hiperbolikparabolik denklemli üç tane kaynak tanımlama problemlerinin çözümleri için kararlılık kestirimleri elde edildi.

Abstract

In the present paper, the boundary value problem for the differential equation with parameter p    d 2u(t) dt2 + Au(t) = g(t) + p, 0 < t < 1, du(t) dt + Au(t) = f(t) + p, −1 < t < 0, u(−1) = ϕ, u(λ) = ψ, − 1 < λ ≤ 1 in a Hilbert space H with self-adjoint positive definite operator A is investigated. The well-posedness of this problem is established. The stability inequalities for the solution of three source identification problems for hyperbolic-parabolic equations are obtained.