Teknoloji Destekli ortamda matematiksel modellemede modelin doğrulanmasındaki yaklaşımların ve düşünme süreçlerinin kavramsallaştırılması

Conceptualization of approaches and thought processes emerging in validating of model in mathematical modeling in technology aided environment

Özet

Sunulan çalışmanın amacı, teknoloji destekli öğrenme ortamında gerçekleştirilen matematiksel modelleme sürecinde, modelin doğrulanmasına yönelik sergilenen yaklaşımları ve bunları sağlayan düşünme süreçlerini kavramsallaştırmaktır. Kuram oluşturma çalışması niteliğindeki çalışmanın katılımcıları on dokuz ortaöğretim matematik öğretmeni adayıdır. Veriler, katılımcıların verilen problemleri çözerken alınan video kayıtları, proble- min çözümü ile ilgili yazılı yanıtları, GeoGebra çözüm dosyaları ve problemlerin çözüm sürecinde araştırmacılar tarafından alınan gözlem notlarından derlenmiştir. Verilerin analizinde gömülü teoriye dayanan, sürekli karşı- laştırmalı analiz ile açık, eksensel ve seçici kodlama yöntemi kullanılmıştır. Verilerin analizinden doğrulama sürecini oluşturan beş alt basamak ortaya çıkmıştır. Bu basamakların gerçek yaşam sonuçlarındaki beklen- meyen durumları irdeleme, gerçek yaşam sonuçlarını deneyimlere dayalı tahmin ya da ölçümlerle karşılaş- tırma, problem verileri ile karşılaştırma, video ve resimlerdeki durumlarla karşılaştırma ve modelin yeterliliği hakkında karar vermeyi kapsadığı belirlenmiştir. Çalışmanın sonuçlarına göre, teknoloji destekli ortamının doğ- rulama basamağındaki bilişsel süreçleri zenginleştirdiği görülmüştür. Bu araştırma ile matematiksel model- leme sürecinde modelin doğrulanmasına yönelik sergilenebilecek bilişsel süreçlere ilişkin ayrıntılı açıklamalar getirilmiştir. Çalışmanın matematiksel modelleme sürecine yönelik araştırmacılara farklı bir bakış getireceği düşünülmektedir.

Abstract

The aim of the present study is to conceptualize the approaches displayed for validation of model and thought processes provided in mathematical modeling process performed in technology-aided learning environment. The participants of this grounded theory study were nineteen secondary school mathematics student teachers. The data gathered from the video recordings received while participants were solving the given problems, the written responses related to the solution of the problems, the GeoGebra solution files and the observation notes taken by the researchers in the process of problem solving. The constant comparative analysis based on open, axial, and selective coding methods were used for data analysis through the grounded theory. The five sub- steps were emerged from data analyzing related to the process of the validation of model. It was determined that these steps were covered by discussing the unexpected results in real-life situations, comparing the real life results with the estimation based on the experiences or measurements, the problem data, the situations given in video and pictures and the decision-making about the adequacy of the model. In this study, it was seen that the technology-aided environment enriched the cognitive processes in validating step. With the help of this researchs results, it was constructed a detailed description related to the cognitive processes which can be displayed for validating of model in mathematical modeling. It was considered that the study would bring a dif- ferent perspective to the researchers towards the process of mathematical modeling.