En önemlisi esas konoidin noktalarına, anılan düzlem demetlerinden karşılık gelenlerinin normallerinin bağlanması ile elde edilecek kongrüansa geometrik bir yorum getirilmiştir.
📌 3 Maddede Bu Makale
🎯
Amaç & Hipotez:Nice, literatürde belirtilen çalışmalarında, metrik haldeki Plücker Konoidinin eksenlerine dik düzlemler üzerindeki doğuranlarda geçen düzlem demetleri üzerindeki koniklerinin merkezlerine, bu düzlem demetlerinin normallerini bağlamak sureti ile tanımladıkları kongrüansın özelliklerini sentetik ve analitik olarak incelemişlerdir.
📊
Temel Bulgular & Veri:Bu çalışmada, bu koniklerin merkezlerinin eksene dik ilgili düzlemler üzerindeki izdüşüm noktalarının, verilen konoidin koordinat eksenlerinin başlangıç noktasına göre simetriği olan ikinci bir plücker konoidi üzerinde olacağı gösterilerek konikleri ihtiva eden düzlem demetlerinin normallerinin bu konoidin karşılık gelen noktalarına bağlanması ile oluşturulan kongrüansın özellikleri incelenerek, bu özelliklerin ortaya konulan simetriden derhal elde edilebileceği gösterilmiştir.
💡
Sonuç & Katkı:En önemlisi esas konoidin noktalarına, anılan düzlem demetlerinden karşılık gelenlerinin normallerinin bağlanması ile elde edilecek kongrüansa geometrik bir yorum getirilmiştir.
🔬Tür:Literatür & Derleme Çalışması
📍Kapsam:Genişletilmiş Akademik Örneklem
⚙️Değişkenler:Plücker · Konoid · Kongrüans
Özet
O. Bottema ve V. Nice, literatürde belirtilen çalışmalarında, metrik haldeki Plücker Konoidinin eksenlerine dik düzlemler üzerindeki doğuranlarda geçen düzlem demetleri üzerindeki koniklerinin merkezlerine, bu düzlem demetlerinin normallerini bağlamak sureti ile tanımladıkları kongrüansın özelliklerini sentetik ve analitik olarak incelemişlerdir. Bu çalışmada, bu koniklerin merkezlerinin eksene dik ilgili düzlemler üzerindeki izdüşüm noktalarının, verilen konoidin koordinat eksenlerinin başlangıç noktasına göre simetriği olan ikinci bir plücker konoidi üzerinde olacağı gösterilerek konikleri ihtiva eden düzlem demetlerinin normallerinin bu konoidin karşılık gelen noktalarına bağlanması ile oluşturulan kongrüansın özellikleri incelenerek, bu özelliklerin ortaya konulan simetriden derhal elde edilebileceği gösterilmiştir. En önemlisi esas konoidin noktalarına, anılan düzlem demetlerinden karşılık gelenlerinin normallerinin bağlanması ile elde edilecek kongrüansa geometrik bir yorum getirilmiştir.
TEMEL, M. Z. (2019). Plücker Konoidi İle İlgili Birnevi Işın Kongrüanslarının Simetri Özellikleri. Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, Cilt: 8 Sayı: 4, 1276–1280. https://ajindex.com/articles/925626
Bottema O. 1971. Eine plücker konoid zugeordnete strahlenkongruenz. Technische Hogeschool. Delft. Holland. Nice V. 1969. Noch einige eigenshften des plückersehen konoids. Mathematischtes İnstitu der Universitat. Zagrep Nice V. 1971. Die direktrixkongruenz der kegelschnitte des plückerschen konuids. Mathematisches İnstitut der Üniversitat.Zagrep Hacısalihoğlu, H. H. 1983. Hareket Geometrisi ve Kuaterniyonlar Teorisi, Gazi Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Yayınları, Math. No. 2 Hacısalihoğlu, H. H. 1998. İki ve Üç Boyutlu Uzaylarda Dönüşümler ve Geometriler, Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Matematik Bölümü. Izumiya, S. and Takeuchi, N. 2001.
Singularities of ruled surfaces, Math. Proceedings of Cambridge Philosophical Soc. Izumiya, S., Saji, K. and Takeuchi, N. 2003. Singularities of line congruences,Procveeding of the Royal Society of Edinburgh