Verilen stratejiye bağlı olarak her bir adımda problemin yapısına göre sabit adım genişliği veya değişken adım genişliği tespit eden ve nümerik çözüm hesaplayan iki algoritma verilmiştir.
📌 3 Maddede Bu Makale
🎯
Amaç & Hipotez:Bu çalışmada; ikinci mertebeden Runge- Kutta metodu için hata analizi tabanlı adım genişliği stratejisi elde edilmiştir.
📊
Temel Bulgular & Veri:Bu çalışmada; ikinci mertebeden Runge- Kutta metodu için hata analizi tabanlı adım genişliği stratejisi elde edilmiştir.
💡
Sonuç & Katkı:Verilen stratejiye bağlı olarak her bir adımda problemin yapısına göre sabit adım genişliği veya değişken adım genişliği tespit eden ve nümerik çözüm hesaplayan iki algoritma verilmiştir.
🔬Tür:Modelleme & Sayısal Simülasyon
📍Kapsam:Genişletilmiş Akademik Örneklem
⚙️Değişkenler:Adım genişliği · Nümerik integrasyon · Adım genişliği stratejisi
Özet
Bu çalışmada; ikinci mertebeden Runge- Kutta metodu için hata analizi tabanlı adım genişliği stratejisi elde edilmiştir. Verilen stratejiye bağlı olarak her bir adımda problemin yapısına göre sabit adım genişliği veya değişken adım genişliği tespit eden ve nümerik çözüm hesaplayan iki algoritma verilmiştir.
Abstract
In this study; a step size strategy based on error analysis is obtained for Runge- Kutta method of order 2. Depending on this strategy two algorithms which determine constant or variable step size according to structure of problem and calculate numerical solutions in each step are given.
KIZILKAN, G. Ç., AYDIN, K. (2005). Hata Analizi Tabanlı Adım Genişliği Stratejisi. Selçuk Üniversitesi Fen Fakültesi Fen Dergisi, Cilt: 1 - Sayı: 25, 79–86. https://ajindex.com/articles/800528
Conte, S. D., de Boor Carl, Elemantary Numerical Analysis, Mc Graw-Hill, Singapore, (1981)
Wille, D. R., Experiments in Stepsize Control for Adams Linear Multistep Methods, Advances in Computational Mathematics, 8: 335-344 (1998)
Usman, A., Hall, G., Equilibrium States for Predictor- Corrector Methods, Journal of Computational and Applied Mathematics, 89:275, 308 (1998)
Aydın, K., Bulgak, A., Bulgak, H. Chumakova, N.A., Global Error Estimation in Numerical Integration of Ordinary Differential Equations, Report No.4/2001,
Konya (2001)
Heath, M.T., Scientific Computing an Introductory Survey, Second edition, McGraw- Hill, New York, (2002)
Çelik Kızılkan, G., Başlangıç Değer Problemlerinin Nümerik İntegrasyonunda Adım Genişliği Tespiti, Yüksek Lisans Tezi, S. Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü, Konya (2004)