KaydedilenlerDerginizi ekleyin

Dergiler / Muş Alparslan Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi / 2019 / Cilt: 7 - Sayı: 2

Burgers Denkleminin Nümerik Çözümü için Yüksek Dereceden Doğruluklu Nümerik Algoritma

A High-Order Accurate Numerical Algorithm for the Numerical Solution of Burgers’ Equation

Melis ZORSAHİN GORGULU
Sayfa
653–656
Yayın Tarihi
2019-12-26
DOI
—
🏛️Bu makalenin bibliyografik verileri ve tam metin bağlantısı DergiPark üzerinden sağlanmıştır.
DergiPark Kaydı ↗
✨

Yapay Zeka Hızlı Bakış & Çıkarımlar

AI Insight
⚡ TL;DR(1 Cümlede Hızlı Çıkarım)

Algoritmanın etkinliğini görmek için, analitik çözüme sahip bir test problemi ele alınmış ve elde edilen sayısal çözümler ile karşılaştırılmıştır.

📌 3 Maddede Bu Makale

🎯
Amaç & Hipotez:Bu çalışmada, Burgers denkleminin yüksek doğruluklu bir sayısal çözümü elde edilmiştir.
📊
Temel Bulgular & Veri:Bunun için, konum ayrıştırmasında quintic B-spline fonksiyonlarını temel alan kolokasyon yöntemi ve zaman ayrıştırmasında dördüncü dereceden tek adımlı yöntem kullanılmıştır.
💡
Sonuç & Katkı:Algoritmanın etkinliğini görmek için, analitik çözüme sahip bir test problemi ele alınmış ve elde edilen sayısal çözümler ile karşılaştırılmıştır.
🔬Tür:Modelleme & Sayısal Simülasyon
📍Kapsam:Genişletilmiş Akademik Örneklem
⚙️Değişkenler:Burgers denklemi · Dördüncü dereceden tek adımlı yöntem · Kolokasyon metodu

Özet

Bu çalışmada, Burgers denkleminin yüksek doğruluklu bir sayısal çözümü elde edilmiştir. Bunun için, konum ayrıştırmasında quintic B-spline fonksiyonlarını temel alan kolokasyon yöntemi ve zaman ayrıştırmasında dördüncü dereceden tek adımlı yöntem kullanılmıştır. Algoritmanın etkinliğini görmek için, analitik çözüme sahip bir test problemi ele alınmış ve elde edilen sayısal çözümler ile karşılaştırılmıştır.

Abstract

In this study, a high accurate numerical solution of the Burgers’ equation is obtained. For this, the collocation method based on quintic B-spline functions for space discretization and the fourth-order single step method for time discretization are used. In order to see the efficiency of the algorithm, a test problem with an analytical solution is discussed and compared with the numerical solution obtained.

🔖

Bu Makaleye Atıf Yap

GORGULU, M. Z. (2019). Burgers Denkleminin Nümerik Çözümü için Yüksek Dereceden Doğruluklu Nümerik Algoritma. Muş Alparslan Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, Cilt: 7 - Sayı: 2, 653–656. https://ajindex.com/articles/792945

📄 Tam Metin PDF Okuyucu

📄

PDF görüntüleyici hazırlanıyor...

Kaynakça (7)

  1. Bateman H. Some recent researches on the motion of the fluids, Monthly Weather Review. 43 163-70, 1915. Burgers J.M. A mathematical model illustrating the theory of turbulence, Advances in Applied Mechanics. 1 171-199, 1948.
  2. Yang X., Ge Y., Zhang L. A class of high-order compact difference schemes for solving the Burgers’ equations, Applied Mathematics and Computation. 358 394-417, 2019.
  3. Fu F., Li J., Lin J., Guan Y., Gao F., Zhang C., Chen L. Moving least squares particle hydrodynamics method for Burgers’ equation, Applied Mathematics and Computation. 356 362-378, 2019.
  4. Sari M., Tunc H., Seydaoglu M. Higher order splitting approaches in analysis of the Burgers equation, Kuwait Journal of Science. 46 1-14, 2019.
  5. Rathore S., Saraswat G.K. Homotopy perturbation approach to the solution of non-linear Burgers’s equation, International Journal of Mathematics and its Applications. 6 203-211, 2018. Mohamed N.A. Fully implicit scheme for solving Burgers' equation based on finite difference method. The Egyptian International Journal of Engineering Sciences & Technology. 26 38-44, 2018
  6. Aswin V.S., Awasthi A., Rashidi M.M. A differential quadrature based numerical method for highly accurate solutions of Burgers' equation, Numerical Methods for Partial Differential Equations. 33 2023-2042, 2017.
  7. Tamsir M., Srivastava V.K., Jiwari R. An algorithm based on exponential modified cubic B-spline differential quadrature method for nonlinear Burgers’ equation, Applied Mathematics and Computation. 290 111-124, 2016.