Ayrıca, değişik sansür şemaları için Pareto dağılımının β parametresi için EÇO tahmin edicisinin kullanılması, λ parametresi için ise EKK tahmin edicisinin kullanılması gerektiği sonucuna ulaşılmıştır
📌 3 Maddede Bu Makale
🎯
Amaç & Hipotez:Bu çalışmada, Pareto dağılımının parametrelerinin ilerleyen tür tip-II sağdan sansürlü örneklemlere dayalı en çok olabilirlik (EÇO) ve en küçük kareler (EKK) tahmin edicilerinin yanları, hata kareler ortalamaları ve varyansları Monte Carlo simülasyon çalışması yardımıyla karşılaştırıldı.
📊
Temel Bulgular & Veri:Bu çalışmada, Pareto dağılımının parametrelerinin ilerleyen tür tip-II sağdan sansürlü örneklemlere dayalı en çok olabilirlik (EÇO) ve en küçük kareler (EKK) tahmin edicilerinin yanları, hata kareler ortalamaları ve varyansları Monte Carlo simülasyon çalışması yardımıyla karşılaştırıldı.
💡
Sonuç & Katkı:Ayrıca, değişik sansür şemaları için Pareto dağılımının β parametresi için EÇO tahmin edicisinin kullanılması, λ parametresi için ise EKK tahmin edicisinin kullanılması gerektiği sonucuna ulaşılmıştır
🔬Tür:Uygulamalı Anket & Alan Araştırması
📍Kapsam:Genişletilmiş Akademik Örneklem
⚙️Değişkenler:İlerleyen tür sansürleme · en çok olabilirlik (EÇO) tahmin edicisi · en küçük kareler (EKK) tahmin edicisi
Özet
Bu çalışmada, Pareto dağılımının parametrelerinin ilerleyen tür tip-II sağdan sansürlü örneklemlere dayalı en çok olabilirlik (EÇO) ve en küçük kareler (EKK) tahmin edicilerinin yanları, hata kareler ortalamaları ve varyansları Monte Carlo simülasyon çalışması yardımıyla karşılaştırıldı. Ayrıca, değişik sansür şemaları için Pareto dağılımının β parametresi için EÇO tahmin edicisinin kullanılması, λ parametresi için ise EKK tahmin edicisinin kullanılması gerektiği sonucuna ulaşılmıştır
Abstract
In this study, bias, mean square error (MSE) and variances of maximum likelihood (ML) and least squares (LS) estimators based on progressive type-II right censored samples for parameters of Pareto distribution are comparised by using Monte Carlo simulation method. Moreover, it is concluded that used MLE for parameter and LSE for parameter of Pareto distribution for various censoring schemes.
SARAÇOĞLU, B. (2012). Pareto Dağılımının Parametrelerinin İlerleyen Tür Tip-II Sağdan Sansürlü Örneklemlere Dayalı En Küçük Kareler Tahmini. İstatistikçiler Dergisi:İstatistik ve Aktüerya, Cilt: 5 - Sayı: 2, 43–50. https://ajindex.com/articles/772398
B. R. Asrabadi, 1990, Estimation in the Pareto distribution, Metrika, 37, 199–205.
N. Balakrishnan, R. Aggarwala, 2000, Progressive Censoring: Theory, Methods And Applications, Birkhauser, Boston. N. Balakrishnan, R. A. Sandhu, 1995, A Simple Simulation Algorithm For Generating Progressively Type-II Censored Sample, American Statistician, 49,2, 229-230.
A.C. Cohen, N.J. Norgaard, 1975. Progressively Censored Sampling in the Three- Gamma Distribution Technometrics 19 3 333-340. A.C. Cohen, 1976. Progressively Censored Sampling in the Three Parameter Log-Normal Distribution. Technometrics 18 1 99-103. Z.F. Jaheen, 2003. Prediction of Progressive Censored Data From the Gompertz Model, Communications in Stat.-Simul Comp 32 3 663-676.
Kale, B., 2003. İlerleyen Tür Sansürlenmiş Sıra İstatistikleri:Dağılım Özellikleri Ve Uygulamalar. Yüksek Lisans Tezi, Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü. C. Kus, 2004, Bazı yaşam zamanı dağılımlarının parametrelerinin tam ve sansürlü verilere dayalı tahmini, S.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü, Doktora tezi. C. Kus, C., M.F. Kaya, 2007, Estimation for the Parameters of The Pareto Distribution under Progressive Censoring, Communication in Statistics: Theory and Methods, 36, 7, 1359-1365. H. J. Malik, 1970, Estimation of the Parameters of the Pareto Distribution, Metrika, 15, 126–132. D. W. Marquardt, 1963, An Algorithm for Least-Squares Estimation of Nonlinear Parameters, Journal of the Society for Industrial and Applied Mathematics, Vol. 11, No. 2, 431-441. N.R. Mann, 1971. Best Linear Invariant Estimation For Weibull Parameters Under Progressive Censoring. Technometrics 13 3 521-533. V. Pareto, 1897, Cours d’economie Politique, Vol II, F. Rouge, Lausanne. S. Parsi, M. Ganjali, N. S. Farsipour, 2010, Simultaneous Confidence Intervals for the Parameters of Pareto Distribution under Progressive Censoring, Communications in Statistics- Theory and Methods 39, –106. R. E. Quandt, 1966, Old and New Methods of Estimation and the Pareto Distribution. Metrika, 10, 55– J. S. White, 1969, The Moments of Log-Weibull Order Statistics, Technometrics, 11 373-386. S. J. Wu, 2003, Estimation For the Two-Parameter Pareto Distribution Under Progressive Vensoring with Uniform Removals. J. Statist. Comp.Simul. 73, 2, 125-134. EKLER