Özellikle, parçalı Dini-düzgün dış sıfır açılara sahip olan sınırsız bölgelerde cebirsel polinomlar için noktasal Berstein-Walsh-tipi değerlendirmeler elde edilmiştir
📌 3 Maddede Bu Makale
🎯
Amaç & Hipotez:Bu çalışmada, egri ve ağırlık fonksiyonlarının bazı tekilliklere sahip olduğu durumlarda, keyfi bir cebirsel polinomların modülünün büyüme hızını ağırlıklı Bergman uzayında inceliyoruz.
📊
Temel Bulgular & Veri:Bu çalışmada, egri ve ağırlık fonksiyonlarının bazı tekilliklere sahip olduğu durumlarda, keyfi bir cebirsel polinomların modülünün büyüme hızını ağırlıklı Bergman uzayında inceliyoruz.
💡
Sonuç & Katkı:Özellikle, parçalı Dini-düzgün dış sıfır açılara sahip olan sınırsız bölgelerde cebirsel polinomlar için noktasal Berstein-Walsh-tipi değerlendirmeler elde edilmiştir
Bu çalışmada, egri ve ağırlık fonksiyonlarının bazı tekilliklere sahip olduğu durumlarda, keyfi bir cebirsel polinomların modülünün büyüme hızını ağırlıklı Bergman uzayında inceliyoruz. Özellikle, parçalı Dini-düzgün dış sıfır açılara sahip olan sınırsız bölgelerde cebirsel polinomlar için noktasal Berstein-Walsh-tipi değerlendirmeler elde edilmiştir
Abstract
In this work, we investigate the order of growth of the modulus of an arbitrary algebraic polynomials in the weighted Bergman space, where the contour and the weight functions have some singularities. In particular, we obtain pointwise Berstein-Walsh -type estimation for algebraic polynomials in the unbounded regions with piecewise Dini-smooth boundary having exterior zero angles
ÖZKARTEPE, P. (2017). Parçalı Dini-Düzgün Eğri ile Sınırlı Bölgelerde noktasal Bernstein-Walsh Tipi Eşitsizlikler. Manas Journal of Engineering, Cilt: 5 - Sayı: 3, 35–47. https://ajindex.com/articles/687241
Abdullayev F.G., Andrievskii V.V., On the orthogonal polynomials in the domains with K -quasiconformal boundary. Izv. Akad. Nauk Azerb. SSR., Ser. FTM, 1, 3-7 (1983) (in Russian) Abdullayev F.G., Dissertation (Ph.D.), Donetsk (1986).
Abdullayev F.G., On the orthogonal polynomials with unique weight. Izv. AS Azerb. SSR, Ser. FTM, 4, 7-10 (1986).
Abdullayev F.G., On the some properties of the orthogonal polynomials over the region of the complex plane (Part III), Ukr.Math.J., 53 (12), 1934-1948 (2001).
Abdullayev F.G., On the interference of the weight boundary contour for orthogonal poly- nomials over the region, J. of Comp. Anal. and Appl., 6 (1), 31-42, (2004).
Abdullayev F.G., Özkartepe P., An analogue of the Bernstein-Walsh lemma in Jordan regions of the complex plane, Journal Ineq. and Appl., 2013:570, 1-7, (2013).
Abdullayev F. G., Gün C.D., On the behavior of the algebraic polynomials in regions with piecewise smooth boundary without cusps, Ann.Polon.Math., 111, 39-58, (2014).
Abdullayev, F. G., Özkartepe N.P., On the Behavior of the Algebraic Polynomial in Un- bounded Regions with Piecewise Dini-Smooth Boundary, Ukr. Math. J., 66 (5), 579-597, (2014).
Abdullayev, F. G., Özkartepe N.P., Uniform and pointwise Bernstein-Walsh-type inequalities on a quasidisk in the complex plane, Bull. Belg. Math. Soc., 23 (2), 285–310, (2016).
Abdullayev F.G., Özkartepe P., On the growch of algebraic polynomials in the whole complex plane, J. Korean Math. Soc. 52 (4), 699–725, (2015).
Abdullayev F.G., ÖzkartepeP., Uniform and pointwise polynomial inequalities in regions with cusps in the weighted Lebesgue space, Jaen Journal on Approximation, 7 (2), 231- 261, (2015).
Abdullayev F.G., Tunç T., Uniform and pointwise polynomial inequalities in regions with asymptotically conformal curve on weighted Bergman space, Lobachevcki Journal of Mathe-matics, 38 (2), 193–205, (2017).
Abdullayev F.G., Tunç T., Abdullayev G.A., Polynomial inequalities in quasidisks on weighted Bergman space, Ukranian Mathematical Journal, 2017 (accepted) Ahlfors L., Lectures on Quasiconformal Mappings. Princeton, NJ: Van Nostrand, (1966).
Andrievskii V.V., Belyi V.I., Dzyadyk V.K., Conformal invariants in constructive theory of functions of complex plane. Atlanta:World Federation Publ.Com. (1995).
Andrievskii V.V., Blatt H.P., Discrepancy of Signed Measures and Polynomial Approxima-tion, Springer Verlag New York Inc., (2010).
Bernstein S.N., Sur l’ordre de la meilleure approximation des fonctio