Yapay Zeka Hızlı Bakış & Çıkarımlar
AI InsightAyrıca yapraklanmaların geometrisini inceledik ve distribüsyonların integrallenebilirlik şartlarını elde ettik.
📌 3 Maddede Bu Makale
Özet
Altın oran, sürekli yeni fikirler üretilen büyüleyici bir konudur. Altın yapı ile donatılmış bir Riemann manifoldu altın Riemann ̅ , g̅ ) Riemann manifoldu üzerindeki (1,1) tipinde manifoldu olarak isimlendirilecektir. Tam olarak söyleyebiliriz ki, m-boyutlu (M ̅ üzerinde birim dönüşüm olduğu yerde, eğer P̅ 2 = P̅ + Id , denklemini sağlarsa bir Golden yapıdır. bir P̅ tensör alanı, Id, M ̅ , g̅ , P̅ ) de Golden Ayrıca, Riemannian metrik g̅ (P̅ X, Y) = g̅ (X, P̅ Y), denklemini sağladığında P̅ -uyumludur denir ve (M Riemannian manifold olarak isimlendirilir. Bu makalenin asıl amacı, Golden yapılarıyla donatılmış Riemannian manifoldlarının geometrisini incelemektir. Bu amaçla, biz Golden Riemannian manifoldlarının tamamen umbilik yarı-invaryant altmanifoldlarını çalıştık. Ayrıca yapraklanmaların geometrisini inceledik ve distribüsyonların integrallenebilirlik şartlarını elde ettik.
Abstract
The Golden Ratio is fascinating topic that continually generated news ideas. A Riemannian manifold endowed with a Golden Structure will be called a Golden Riemannian manifold. Precisely, we can say that an (1,1)-tensor fieldon a m-dimensional Riemann manifoldis a Golden structure if it satisfies the equation , where is identity map on. Furthermore, , the Riemannian metric is called-compatible andis named a Golden Riemannian manifold. The main purpose of the present paper is to study the geometry of Riemannian manifolds endowed with Golden structures. For this purpose, we study totally umbilical semi-invariant submanifold of the Golden Riemannian manifolds. Also, we obtain integrability conditions of the distributions and investigate the geometry of foliations.