KaydedilenlerDerginizi ekleyin

Dergiler / Karaelmas Fen ve Mühendislik Dergisi / 2017 / Cilt: 7 - Sayı: 2

Z2 ×Z2 Üzerinde Sıfırlanan Polinomların İdealinin Açık Gröbner Tabanı

Explicit Gröbner Basis of the Ideal of Vanishing Polynomials over Z2 ×Z2

Abdullah ÇAĞMAN
Sayfa
349–351
Yayın Tarihi
2022-10-19
DOI
—
🏛️Bu makalenin bibliyografik verileri ve tam metin bağlantısı DergiPark üzerinden sağlanmıştır.
DergiPark Kaydı ↗
✨

Yapay Zeka Hızlı Bakış & Çıkarımlar

AI Insight
⚡ TL;DR(1 Cümlede Hızlı Çıkarım)

İspatımız tamamen kobinasyonel yönteme dayalı olacaktır.

📌 3 Maddede Bu Makale

🎯
Amaç & Hipotez:Sıfırlanan polinomlar, katsayı halkası üzerinde tanımlanan polinom halkalarının bir idealini oluştururlar.
📊
Temel Bulgular & Veri:Bu makalede (m,l)≠1 olmak üzere Z Z m l # 6x x 1 2 , , ..., x n@ polinom halkasının bazı sıfırlanan polinomlarını ve Z Z 2 2 # [x] halkasının sıfırlanan polinomlarının idealinin açık minimal güçlü Gröbner tabanını vereceğiz.
💡
Sonuç & Katkı:İspatımız tamamen kobinasyonel yönteme dayalı olacaktır.
🔬Tür:Araştırma Makalesi
📍Kapsam:Genişletilmiş Akademik Örneklem
⚙️Değişkenler:Alan Parametreleri

Özet

Sıfırlanan polinomlar, katsayı halkası üzerinde tanımlanan polinom halkalarının bir idealini oluştururlar. Bu makalede (m,l)≠1 olmak üzere Z Z m l # 6x x 1 2 , , ..., x n@ polinom halkasının bazı sıfırlanan polinomlarını ve Z Z 2 2 # [x] halkasının sıfırlanan polinomlarının idealinin açık minimal güçlü Gröbner tabanını vereceğiz. İspatımız tamamen kobinasyonel yönteme dayalı olacaktır.

Abstract

Vanishing polynomials form an ideal of polynomial ring over the coefficient ring. In this paper, we give some vanishing polynomialsof the polynomial ring Z Z m l # 6x x 1 2 , , ..., x n@ where (m,l)≠1 and an explicit minimal strong Gröbner basis of the ideal of vanishingpolynomials of the ring Z Z 2 2 # [x]. Our proof is based fully on a combinatorial way

🔖

Bu Makaleye Atıf Yap

ÇAĞMAN, A. (2022). Z2 ×Z2 Üzerinde Sıfırlanan Polinomların İdealinin Açık Gröbner Tabanı. Karaelmas Fen ve Mühendislik Dergisi, Cilt: 7 - Sayı: 2, 349–351. https://ajindex.com/articles/570889

📄 Tam Metin PDF Okuyucu

📄

PDF görüntüleyici hazırlanıyor...

Kaynakça (6)

  1. Aoki, S., Hibi, T., Ohsugi, H., Takemura, A. 2010. Markov basis and Gröbner basis of Segre– Veronese configuration for testing independence in group-wise selections. Ann. Inst. Stat. Math., 62: 299– 321. Buchberger, B. 1965. An algorithm for finding the bases elements of the residue class ring modulo a zero dimensional polynomial ideal, PhD thesis, Univ. of Innsbruck (Austria), 36 pp. Conti, P., Traverso, C. 1991. Buchberger algorithm and integer progamming, In: Mattson, H., Mora, T., Rao, T. [eds.], Applied Algebra Algebraic Algorithms and Error Correcting Codes. Lecture Notes in Computer Science, Springer, Berlin, vol. 539, pp. 130-139.
  2. De Loera, Jesús A. 1995. Gröbner bases and graph colorings. Beiträge Algebra Geom., 1995: 36 (1): 89-96.
  3. Grayson, DR., Stillman, ME. 01 August 2016. Macaulay 2, a software system for research in algebraic geometry. http:// www.math.uiuc.edu/Macaulay2/ Greuel, GM., Seelisch, F., Wienand, O. 2011. The Gröbner basis of the ideal of vanishing polynomials. J. Symbolic Comput., 46: 561-570.
  4. Greuel, GM., Wedler, M., Wienand, O., Brickenstein, M., Dreyer, A. 2008. New developments in the theory of Groebner bases and applications to formal verification. J. Pure Appl. Algebra, 213(8): 1612-1635.
  5. Hironaka, H. 1964. Resolution of singularities of an algebraic variety over a field of characteristic zero. Ann. Math., 79: 109– 203. Macaulay, F.S. 1927. Some properties of enumeration in the theory of modular systems. Proc. London Math. Soc., 26: 531- 555. Shekhar, N., Kalla, P., Enescu, F., Gopalakrishnan, S. 2005. Equivalence verification of polynomial datapaths with fixedsize bitvectors using finite ring algebra. In the proceedings of the 2005 IEEE/ACM International Conference on Computeraided Design, pp: 291– 296. Sturmfels, B. 1996.
  6. Gröbner Bases and Convex Polytopes, Amer. Math. Soc., Providence, 162 pp. Wienand, O., Wedler, M., Stoffel, D., Kunz, W., Greuel, GM. 2008. An algebraic approach for proving data correctness in arithmetic data paths. In the proceedings of the 20th International Conference on Computer Aided Verification, pp: 473– 486.