Transversal simetrik afin immersiyonlar üzerine

Temel Bulgular & Veri:Bu immersiyona; transversal vektör alanına göre orijinal immersiyonun simetriği olması nedeniyle, transversal simetrik afin immersiyon denildi.

💡

Sonuç & Katkı:Sonra ,Orijinal afin immersiyon ile transversal simetriğinin afin invaryantları arasında, bazı bağıntılar bulundu.

🔬Tür:Araştırma Makalesi

📍Kapsam:Genişletilmiş Akademik Örneklem

⚙️Değişkenler:Alan Parametreleri

Özet

Bu çalışmada ;bir afin immersiyon ile eşleştirilen vektör alanını kullanarak,yeni bir afin immersiyon elde edildi. Bu immersiyona; transversal vektör alanına göre orijinal immersiyonun simetriği olması nedeniyle, transversal simetrik afin immersiyon denildi. Sonra ,Orijinal afin immersiyon ile transversal simetriğinin afin invaryantları arasında, bazı bağıntılar bulundu.

Abstract

In this study, a new affine immersion is obtained by using the vector field which is associated with an affine immersion. This immersion is called transversally symmetric immersion since it is the symmetry of the original immersion according to the transversal vector field. After, some relationship between the affine invariants of the original immersion and the affine invariant of the transversallly symmetric immmersion are found.

🔖

Bu Makaleye Atıf Yap

YAKUT, A. T., KARLIĞA, B. (2022). Transversal simetrik afin immersiyonlar üzerine. Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, Cilt: 15 - Sayı: 2, 467–473. https://ajindex.com/articles/522324

Kaynakça (1)

[I]Tzitzeica, G., Sur une nouvelle classe de surfaces, Rend. Circ. Mat. Palermo, 25(1908), 180-187; 28 (1909), 210-216. [2]Blaschke, W., Vorlesungen über Differentialgeometrie II,Affîne Differentialgeometrie, Springer, Berlin, 1923. [3]Cartan, E., Sur la Connexion Affine des Surfaces, C. R. Acad. Sci. Paris, 178(1924), 292-295. [4] Slebodzinski, W., Sur quelques problemes de la theorie des surfaces de l'espace affîne, Prace Mat. Fiz., 46(1939), 291-345. [5]Schirokow, P.A. and Schirokow, A.P., Affine Differentialgeometrie, Teubner, Leibzig, 1962. [6]Guggenheimer, H., Differential Geometry, McGraw-Hill, New York 1963. [7]Spivak, M., A Comprehensive Introduction to Differential Geometry,I-V, Publish or Perish, Berkeley, California, 1970-1975. [8]Nomizu, K. and Sasaki, T., On a theorem of Chern and Terng on affine surfaces, Manuscripta Math., 73(1991), 39-44. [9]Verheyen, P. and Verstraelen, L., Locally symmetric affine hypersurfaces, Proc. Amer. Math.Soc, 93(1985), 101-105. [10] Nomizu, K. and Pinkall, U., On the geometry of affine immersions, Math. Z., 195(1987), 165-178. I11] Dillen, F.,Locally symmetric complex affine hypersurfaces, J. Geom., 33(1988), 27-38. [12]Nomizu, K. and Sasaki, T., Affine Differential Geometry: geometry of affine immersions. Cambridge University Press, 1994.