Yapay Zeka Hızlı Bakış & Çıkarımlar
AI InsightAyrıca $D_{p,n}$ nin Steiner uzaklığının (n-p+1) olduğu gösterilmiştir.
📌 3 Maddede Bu Makale
Özet
Montenegro'nun çalışmasında [6] bir $K_n$ grafının k tepesinin ardışık olarak $C_{n-1}$ grafının kopyalarıyla yer değiştirmesi sonucu elde edilen $M_k$ grafı incelenmiş ve bu grafın Hamiltonian graf olduğu ispatlanmıştır. Bu çalışmada; $D_{p,n}$ elmas grafı $W_{1,n} = (W_{1,n} = K_1 + C_n )$ tekerleğinin $K_1$ tam grafı ile bir $K_p$ grafının yer değiştirmesi olarak tanımlanmıştır. $D_{p,n}$ grafının yarıçapı ve çapı araştırılmış, bu grafın Hamiltonian ve düzlemsel olmayan bir graf olduğu ispatlanmıştır. Ayrıca $D_{p,n}$ nin Steiner uzaklığının (n-p+1) olduğu gösterilmiştir.
Abstract
In the paper of Montenegro and Salazar the graph Mk is defined as to be a graph which is obtained by succesive replacement of k vertices of the complete Kn graph by isomorphic copies of the cycle $C_{n-1}$ it is proved that $M_k$ is Hamiltonian [6]. In this paper, the diamond graph $D_{p,n}$ is defined as to be graph which is obtained by replacement of graph $K_1$ which is located the graph wheel $W_{1,n} = (W_{1,n} = K_1 + C_n )$ by the complete graph $K_p$ and is studied the radius and the diameter of $D_{p,n}$. It is also proved that $D_{p,n}$ is a Hamiltonian and nohplanar graph. Then it is shown that the Steiner distance of the graph Dp,n is equal to (n-1+1).