KaydedilenlerDerginizi ekleyin

Dergiler / Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Fen ve Mühendislik Dergisi / 2019 / Cilt: 21 - Sayı: 61

Afin Cayley-Klein Düzlemlerinde Hareketli Koordinat Sistemi ve Euler-Savary Formülü Üzerine

On the Moving Coordinate System and Euler-Savary Formula in Affine Cayley-Klein Planes

Salim YÜCE
Nurten GÜRSES
Sayfa
137–148
Yayın Tarihi
2022-10-15
DOI
—
🏛️Bu makalenin bibliyografik verileri ve tam metin bağlantısı DergiPark üzerinden sağlanmıştır.
DergiPark Kaydı ↗
✨

Yapay Zeka Hızlı Bakış & Çıkarımlar

AI Insight
⚡ TL;DR(1 Cümlede Hızlı Çıkarım)

Müller tarafında 1956 yılında verilen metodla elde edilecektir [1].

📌 3 Maddede Bu Makale

🎯
Amaç & Hipotez:Bu çalışmada , A P òò ve  Pò üç afin Cayley-Klein düzlemi gözönüne alınmıştır.  Pò düzlemi diğer iki hareketli afin Cayley-Klein (CK)-düzlemine göre sabittir.
📊
Temel Bulgular & Veri:Çalışmada bir parametreli / , / AA  ò ò ò ò PP ve /  òò PP hareketleri tarif edilecek; türev formülleri, hız vektörleri ve pol noktaları elde edilerek / , / AA  ò ò ò ò PP ve /  òò PP hareketleri arasındaki ilişki tartışılacaktır.
💡
Sonuç & Katkı:Müller tarafında 1956 yılında verilen metodla elde edilecektir [1].
🔬Tür:Araştırma Makalesi
📍Kapsam:Genişletilmiş Akademik Örneklem
⚙️Değişkenler:Alan Parametreleri

Özet

Bu çalışmada , A P òò ve  Pò üç afin Cayley-Klein düzlemi gözönüne alınmıştır.  Pò düzlemi diğer iki hareketli afin Cayley-Klein (CK)-düzlemine göre sabittir. Çalışmada bir parametreli / , / AA  ò ò ò ò PP ve /  òò PP hareketleri tarif edilecek; türev formülleri, hız vektörleri ve pol noktaları elde edilerek / , / AA  ò ò ò ò PP ve /  òò PP hareketleri arasındaki ilişki tartışılacaktır. Ayrıca afin (CK)-düzlemlerinde hareketli koordinat sistemi araştırılarak bu hareketli koordinat sisteminin kavramları ile kavramları bir parametreli hareketler için kanonik izafe sistemi incelenecektir. Bu ifadelere ek olarak, kanonik izafe sistemi yardımıyla afin (CK)-düzlemlerinde bir parametreli hareketler için yörünge eğrilerinin eğrilikleri arasındaki ilişkiyi veren Euler Savary formülü H. R. Müller tarafında 1956 yılında verilen metodla elde edilecektir [1].

Abstract

In this present paper, we will take three affine Cayley-Klein planes into consideration: , A P òò and  Pò . The plane  Pò is a fixed plane relative to two other moving affine Cayley-Klein (CK)-planes. We will describe one-parameter motions / , / AA ò ò ò ò PP and /  òò PP and discuss the relationship between the motions / , / AA ò ò ò ò PP and /  òò PP by evaluating their derivative formulae, velocity vectors and pole points. Also, we will observe moving coordinate system and after that, we will examine the canonical relative system for one-parameter planar motions in the affine CK-planes by using the notions of moving coordinate system. Moreover, Euler-Savary formula, which gives the relationship between the curvatures of trajectory curves, will be obtained with the help of canonical relative system for oneparameter motions in affine CK-planes planes by using the method given by H. R. Müller in 1956 [1].

🔖

Bu Makaleye Atıf Yap

YÜCE, S., GÜRSES, N. (2022). Afin Cayley-Klein Düzlemlerinde Hareketli Koordinat Sistemi ve Euler-Savary Formülü Üzerine. Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Fen ve Mühendislik Dergisi, Cilt: 21 - Sayı: 61, 137–148. https://ajindex.com/articles/491446

📄 Tam Metin PDF Okuyucu

📄

PDF görüntüleyici hazırlanıyor...

Kaynakça (18)

  1. Blaschke, W., Müller, H. R. 1956.
  2. Ebene Kinematik, R. Oldenbourg, München, 269p. Klein F. 1985. Ueber die sogenannte NichtEuklidische Geometrie. In: Gauß und die Anfänge der nicht-euklidischen Geometrie. Teubner-Archiv zur Mathematik, Springer, Vienna, Vol 4., pp. 224238 Klein, F., 1967. Vorlesungen über nicht-Euklidische Geometrie, Springer, Berlin, 330p. Yaglom, I. M. 1979. A simple non-Euclidean geometry and its Physical Basis, Springer-Verlag, New York, 307p. Röschel, O. 1992. Zur Krümmungsverwandtschaft von zwanglaufen in affinen CK-Ebenen I, Journal of Geometry, Vol. 44, No. 1-2, pp. 160-170.
  3. Röschel, O. 1993. Zur Krümmungsverwandtschaft von zwanglaufen in affinen CK-Ebenen II, Journal of Geometry, Vol. 47, No. 1-2, pp. 131-140.
  4. Es, H. 2003.
  5. Motions and Nine Different Geometry, Ankara University, Graduate School of Natural and Applied Sciences, Ph.D. Thesis, 130p, Ankara,
  6. Turkey. Helzer, G. 2000.
  7. Special Relativity with Acceleration, The American Mathematical Monthly, Vol. 107, No. 3, pp. 219-237.
  8. Herranz, F. J., Santader, M. 1997. Homogeneous Phase Spaces: The Cayley-Klein framework. http://arxiv.org/pdf/physics/9702030v1.pdf (Access Date: 26.03.2013).
  9. Salgado, R. 2006. Space-Time Trigonometry. In: AAPT Topical Conference: Teaching General Relativity to Undergraduates, AAPT Summer Meeting, July 20-21,
  10. Syrauce University, NY, 22-26.
  11. Sanjuan, M. A. F. 1984. Group Contraction and Nine Cayley-Klein Geometries, International Journal of Theoretical Physics, Vol. 23, No.1, pp 1-14.
  12. Spirova, M. 2009. Propellers in Affine Cayley-Klein Planes, Journal of Geometry, Vol. 93, pp. 164-167.
  13. Urban, H. 1994. Über drei zwangslaufig gegeneinander bewegte Cayley/Klein-Ebenen, Geometriae Dedicata, Vol. 53, pp. 187-199.
  14. McRae, A.S. 2009. Clifford Fibrations and Possible Kinematics, Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications, Vol. 5, 072, 18p. Kisil, V. V. 2012. Geometry of Möbius Transformations: Eliptic, Parabolic and Hyperbolic Actions of   2SL,Imperial College Press, London, 208p. Martini, H., Spirova, M. 2008. Circle Geometry in Affine Cayley-Klein Planes, Periodica Math. Hungar. Vol. 57, No. 2, pp. 197–206.
  15. Spirova, M. 2006. On the Napoleon-Torricelli Configuration in Affine Cayley-Klein Planes, Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg, Vol. 76, pp. 131–142.
  16. Urban, H., 1993. Verallgemeinerung des Wendekreises der Ebenen Euklidischen Kinematik auf Cayley/Klein-Zwanglaufe 1. Art, Journal of Geometry, Vol. 47, pp. 163–180.
  17. Gunn, C. 2011.
  18. Geometry, Kinematic