KaydedilenlerDerginizi ekleyin

Dergiler / Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Fen ve Mühendislik Dergisi / 2020 / Cilt: 22 - Sayı: 64

Minkowski Uzay-Zamanda Timelike W-Eğrilerin Küresel Göstergelerinin Karakterizasyonları

The Characterizations of the Spherical Images of Timelike W-Curves in Minkowski Space-Time

Yasin ÜNLÜTÜRK
Muradiye ÇİMDİKER
Süha YILMAZ
Sayfa
59–66
Yayın Tarihi
2022-10-15
DOI
—
🏛️Bu makalenin bibliyografik verileri ve tam metin bağlantısı DergiPark üzerinden sağlanmıştır.
DergiPark Kaydı ↗
✨

Yapay Zeka Hızlı Bakış & Çıkarımlar

AI Insight
⚡ TL;DR(1 Cümlede Hızlı Çıkarım)

Son olarak, 𝐸1 4 Minkowski uzay-zamanındaki timelike 𝑊 −eğrisi için helis olması durumunda küresel göstergenin bazı karakterizasyonlarını verdik

📌 3 Maddede Bu Makale

🎯
Amaç & Hipotez:𝑊 −eğrisinin sabit Frenet eğriliklerine sahip bir eğri olduğunu biliyoruz.
📊
Temel Bulgular & Veri:Bu çalışmada, öncelikle, 𝐸1 4 Minkowski uzay-zamanında, ℍ0 3 pseudohiperbolik uzay üzerinde bir timelike 𝑊 −eğrisinin asli normal ve binormal küresel göstergelerini araştırdık.
💡
Sonuç & Katkı:Son olarak, 𝐸1 4 Minkowski uzay-zamanındaki timelike 𝑊 −eğrisi için helis olması durumunda küresel göstergenin bazı karakterizasyonlarını verdik
🔬Tür:Araştırma Makalesi
📍Kapsam:Genişletilmiş Akademik Örneklem
⚙️Değişkenler:Alan Parametreleri

Özet

𝑊 −eğrisinin sabit Frenet eğriliklerine sahip bir eğri olduğunu biliyoruz. Bu çalışmada, öncelikle, 𝐸1 4 Minkowski uzay-zamanında, ℍ0 3 pseudohiperbolik uzay üzerinde bir timelike 𝑊 −eğrisinin asli normal ve binormal küresel göstergelerini araştırdık. Yanısıra, ℍ0 3 pseudohiperbolik uzay üzerinde yatan timelike 𝑊 −eğrisinin binormal küresel göstergesi spacelike bir eğridir. Bu nedenle, aynı uzayda, söz konusu görüntü eğrisinin Frenet-Serret değişmezlerini timelike 𝑊 −eğrisinin değişmezleri cinsinden elde ettik. Son olarak, 𝐸1 4 Minkowski uzay-zamanındaki timelike 𝑊 −eğrisi için helis olması durumunda küresel göstergenin bazı karakterizasyonlarını verdik

Abstract

We know that 𝑊 −curve is a curve which has constant Frenet curvatures. In this study, firstly, wehave investigated the principal normal and binormal spherical images of a timelike 𝑊 −curve onpseudohyperbolic space ℍ03in Minkowski space-time 𝐸14. Besides, the binormal spherical image ofthe timelike 𝑊 −curve is a spacelike curve which lies on pseudohyperbolic space ℍ03. Hence, we haveobtained the Frenet-Serret invariants of the mentioned image curve in terms of the invariants of thetimelike W-curve in the same space. Finally, we have given some characterizations of the sphericalimage in the case of being helix for the timelike 𝑊 −curve in Minkowski space-time 𝐸14

🔖

Bu Makaleye Atıf Yap

ÜNLÜTÜRK, Y., ÇİMDİKER, M., YILMAZ, S. (2022). Minkowski Uzay-Zamanda Timelike W-Eğrilerin Küresel Göstergelerinin Karakterizasyonları. Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Fen ve Mühendislik Dergisi, Cilt: 22 - Sayı: 64, 59–66. https://ajindex.com/articles/491389

📄 Tam Metin PDF Okuyucu

📄

PDF görüntüleyici hazırlanıyor...

Kaynakça (16)

  1. O’Neill, B. 1983. Semi-Riemannian Geometry with Applications to Relativity, Academic Press Inc., London
  2. Milman, R.S., Parker, G.D. 1977. Elements of Differential Geometry, Prentice-Hall Inc., Englewood Cliffs, New Jersey
  3. Walrave, J. 1995. Curves and Surfaces in Minkowski Space, Dissertation, K.U. Leuven, Fac. of Science, Leuven, 147p
  4. Yılmaz, S. 2001. Spherical Indicators of Curves and Characterizations of Some Special Curves in Four Dimensional Lorentzian Space 𝐿 4, Dissertation, Dokuz Eylül University, İzmir [5] Yılmaz, S., Turgut, M. 2008. On the Differential Geometry of the Curves in Minkowski Space-Time I, International Journal of Contemporary Mathematical Sciences Volume 3, pp. 1343-1349
  5. Yılmaz, S., Özyılmaz, E., Turgut, M. 2009. On the Differential Geometry of the Curves in Minkowski Space-Time II, International Journal of Contemporary Mathematical Sciences Volume 3, pp. 53-55
  6. Yılmaz, S., Özyılmaz, E., Yaylı, Y., Turgut, M. 2010. Tangent and Trinormal Spherical Images of a TimeLike Curve on the Pseudohyperbolic Space, Proceedings of the Estonian Academy of Sciences, Volume 59 No 3, pp. 216-224
  7. Bonnor, W.B. 1969. Null Curves in Minkowski Space-Time, Tensor, Volume 20, pp. 229-242
  8. Petrovic-Torgasev, M., Sucurovic, E. 2002. WCurves in Minkowski Space-Time, Novi Sad Journal of Mathematics, Volume 32, No 2, pp. 55-65
  9. Lopez, R. 2010. Differential Geometry of Curves and Surfaces in Lorentz-Minkowski Space, International Electronic Journal of Geometry, Volume 3, No 2, pp. 67-101
  10. Ratcliffe, J.G. 2006. Foundations of Hyperbolic Manifolds, Springer Science-Business Media, LLC, New York, pp. 68-72
  11. Monterde, J. 2007. Curves with Constant Curvature Ratios, Boletin de la Sociedad Matematica Mexicana,, Volume 3, pp. 177-186
  12. Öztürk, G., Arslan, K., Hacısalihoğlu H.H. 2008. A Characterization of CCR-Curves in 𝑅 𝑚, Proceedings of the Estonian Academy of Sciences, Volume 57, pp. 217-224
  13. İlarslan, K., Boyacıoğlu, Ö. 2007. Position Vectors of a Spacelike W-Curve in Minkowski 3-Space 𝐸1 3, Volume 44, No 3, pp. 429-438
  14. Camcı, Ç., İlarslan, K., Sucurovic, E. 2003. On Pseudohyperbolic Curves in Minkowski SpaceTime, Turkish Journal of Mathematics, Volume 27, pp. 315-328
  15. İlarslan, K., 2008. Boyacıoğlu, Ö., Position vectors of a timelike and a null helix in Minkowski 3-space, Chaos, Solitons and Fractals 38, 1383–1389
  16. Kalkan Ö.B., 2016. Position vector of a W-curve in the 4D Galilean Space G