KaydedilenlerDerginizi ekleyin

Dergiler / Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Fen ve Mühendislik Dergisi / 2022 / Cilt: 24 - Sayı: 70

Dokuz-Boyutlu Lorenz Sisteminin Sayısal Çözümleri

Numerical Solutions of Nine-Dimensional Lorenz System

Meltem Evrenosoglu Adıyaman
Sayfa
213–219
Yayın Tarihi
2022-10-15
DOI
—
🏛️Bu makalenin bibliyografik verileri ve tam metin bağlantısı DergiPark üzerinden sağlanmıştır.
DergiPark Kaydı ↗
✨

Yapay Zeka Hızlı Bakış & Çıkarımlar

AI Insight
⚡ TL;DR(1 Cümlede Hızlı Çıkarım)

Böylece dokuz boyutlu Lorenz sistemi kullanılarak doğrusal olmayan sistemler için yöntemin doğruluğu ve etkinliği vurgulanmıştır.

📌 3 Maddede Bu Makale

🎯
Amaç & Hipotez:Bu çalışmada, Taylor Ayrıştırma yönteminin dokuz boyutlu Lorenz sistemi üzerindeki performansı araştırılmıştır.
📊
Temel Bulgular & Veri:Elde edilen sonuçlar hem dördüncü mertebe Runge-Kutta yöntemi hem de çok bölgeli kompakt sonlu farklar esnetme yöntemi ile karşılaştırılmıştır.
💡
Sonuç & Katkı:Böylece dokuz boyutlu Lorenz sistemi kullanılarak doğrusal olmayan sistemler için yöntemin doğruluğu ve etkinliği vurgulanmıştır.
🔬Tür:Araştırma Makalesi
📍Kapsam:Genişletilmiş Akademik Örneklem
⚙️Değişkenler:Taylor Ayrıştırma yöntemi · dokuz boyutlu Lorenz sistemi · kaotik problemler

Özet

Bu çalışmada, Taylor Ayrıştırma yönteminin dokuz boyutlu Lorenz sistemi üzerindeki performansı araştırılmıştır. Önerilen yöntem, hem kaotik hem de hiperkaotik durumları için dokuz boyutlu Lorenz sistemine uygulanmıştır. Problemin faz portreleri ve zaman serisi grafikleri çizilmiştir. Elde edilen sonuçlar hem dördüncü mertebe Runge-Kutta yöntemi hem de çok bölgeli kompakt sonlu farklar esnetme yöntemi ile karşılaştırılmıştır. Karşılaştırmalar, elde edilen sonuçların diğer yöntemlerin sonuçlarıyla tutarlı olduğunu göstermiştir. Böylece dokuz boyutlu Lorenz sistemi kullanılarak doğrusal olmayan sistemler için yöntemin doğruluğu ve etkinliği vurgulanmıştır.

Abstract

In this study, the performance of the Taylor’s decomposition method in the nine-dimensional Lorenz system is investigated. The proposed method is applied to the nine-dimensional Lorenz system for both chaotic and hyperchaotic cases. Phase portraits and time series graphs of the problem are drawn. The results obtained are compared with both the fourth order Runge-Kutta method and multi-domain compact finite difference relaxation method. Comparisons show that the obtained results are consistent with the results of other methods. Thus, the accuracy and efficiency of the method for nonlinear systems were emphasized by using the nine-dimensional Lorenz system.

🔖

Bu Makaleye Atıf Yap

Adıyaman, M. E. (2022). Dokuz-Boyutlu Lorenz Sisteminin Sayısal Çözümleri. Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Fen ve Mühendislik Dergisi, Cilt: 24 - Sayı: 70, 213–219. https://ajindex.com/articles/491320

📄 Tam Metin PDF Okuyucu

📄

PDF görüntüleyici hazırlanıyor...

Kaynakça (11)

  1. Lorenz, E. 1963. Deterministic nonperiodic flow, J. Atmos. Sci., Vol. 20, No. 2 pp. 130-141. DOI: 10.1007/978-0-387-21830-4_2
  2. Reitere P., Lainscsek, C.,Schuerrer F., Maquet J. 1998. A nine-dimensional Lorenz system to study high dimensional chaos, J. Phys. A: Math. Gen, Vol. 31, pp. 7121-7139. DOI: 10.1088/0305-4470/31/34/015
  3. Kouagou J.N., Dlamini,P. G., Simelane S. M. 2020. On the multi-domain compact finite difference relaxation method for high dimensional chaos: The nine-dimensional Lorenz system, Alexandria Engineering Journal, Vol. 59, pp. 2617-2625. DOI: 10.1016/j.aej.2020.04.025
  4. Mahmoud, E. E., Higazy, M., Al-Harthi, T. M. 2019. A new nine-dimensional chaotic Lorenz system with quaternion Variables: Complicated dynamics, electronic circuit design, anti-anticipating synchronization, and chaotic masking communication application, Mathematics, Vol. 7, pp
  5. DOI: 10.3390/math7100877
  6. Dlamini, P., and Simelane, S. 2021. An Efficient Spectral Method-based Algorithm for Solving a‎ High-dimensional Chaotic Lorenz System, Journal of Applied and Computational Mechanics, Vol 7, pp. 225-234. DOI: 10.22055/JACM.2020.34364.2393
  7. Shen, B. W., Reyes, T., Faghih-Naini, S. 2018. Coexistence of chaotic and non-chaotic orbits in a new nine-dimensional Lorenz model In Chaotic Modeling and Simulation International Conference, Springer, June, Cham, 239-255
  8. Ashyralyev A. and Sobolevskii P. E. 2004. New Difference Schemes for Partial Differential Equations. ss 1-443. Springer Science & Business Media, Birkhauser, Basel
  9. Adiyaman M. E. 2021. High Order Approach for Solving Chaotic and Hyperchaotic Problems, Hacettepe Journal of Mathematics and Statistics, article in rewiev
  10. Adiyaman M. E. and Somali S. 2010. Taylor’s Decomposition on two points for one-dimensional Bratu problem, Numer. Methods Partial Differential Eq., Vol. 26, pp. 412-425. DOI: 10.1002/num.20443
  11. Adiyaman M. E. and Somali S. 2012. A new approach for linear eigenvalue problems and nonlinear Euler buckling problem, Abstract and Applied Analysis, Vol. 2012, Article ID 697013.