Bu makalede, sınır koşulları ve sonlu sayıda süreksizlik koşulları spektral parametreye polinom olarak bağlı Dirac denklemleri için yarı-ters problem ele alınmış olup, yarı aralıkta Ω(x) potansiyel fonksiyonu biliniyorken, bir spektruma göre, aralığın tamamında Ω(x) potansiyel fonksiyonu ile ele alınan problemin katsayılarının tek olarak belirlendiği gösterilmiştir.
📌 3 Maddede Bu Makale
🎯
Amaç & Hipotez:Bu makalede, sınır koşulları ve sonlu sayıda süreksizlik koşulları spektral parametreye polinom olarak bağlı Dirac denklemleri için yarı-ters problem ele alınmış olup, yarı aralıkta Ω(x) potansiyel fonksiyonu biliniyorken, bir spektruma göre, aralığın tamamında Ω(x) potansiyel fonksiyonu ile ele alınan problemin katsayılarının tek olarak belirlendiği gösterilmiştir.
📊
Temel Bulgular & Veri:Bu makalede, sınır koşulları ve sonlu sayıda süreksizlik koşulları spektral parametreye polinom olarak bağlı Dirac denklemleri için yarı-ters problem ele alınmış olup, yarı aralıkta Ω(x) potansiyel fonksiyonu biliniyorken, bir spektruma göre, aralığın tamamında Ω(x) potansiyel fonksiyonu ile ele alınan problemin katsayılarının tek olarak belirlendiği gösterilmiştir.
💡
Sonuç & Katkı:Bu makalede, sınır koşulları ve sonlu sayıda süreksizlik koşulları spektral parametreye polinom olarak bağlı Dirac denklemleri için yarı-ters problem ele alınmış olup, yarı aralıkta Ω(x) potansiyel fonksiyonu biliniyorken, bir spektruma göre, aralığın tamamında Ω(x) potansiyel fonksiyonu ile ele alınan problemin katsayılarının tek olarak belirlendiği gösterilmiştir.
🔬Tür:Araştırma Makalesi
📍Kapsam:Genişletilmiş Akademik Örneklem
⚙️Değişkenler:Alan Parametreleri
Özet
Bu makalede, sınır koşulları ve sonlu sayıda süreksizlik koşulları spektral parametreye polinom olarak bağlı Dirac denklemleri için yarı-ters problem ele alınmış olup, yarı aralıkta Ω(x) potansiyel fonksiyonu biliniyorken, bir spektruma göre, aralığın tamamında Ω(x) potansiyel fonksiyonu ile ele alınan problemin katsayılarının tek olarak belirlendiği gösterilmiştir.
Abstract
In this paper, half-inverse problem is considered for Dirac equations with boundary and finite number of transmission conditions depending polynomially on the spectral parameter, if the potential is given over the half of the considered interval and if one spectrum is known then, potential function Ω(x) on the whole interval and the other coefficients of the considered problem can be determined uniquely.
🔖
Bu Makaleye Atıf Yap
GÜLDÜ, Y., ARSLANTAŞ, M. (2022). Sınır ve Süreksizlik Koşulları Spektral Parametreye Polinom Olarak Bağlı Dirac Operatörü İçin Yarı-Ters Problem. Cumhuriyet Science Journal, Cilt: 40 - Sayı: 4, 902–908. https://ajindex.com/articles/477867
Hochstadt, H., Lieberman, B., An inverse Surm-Liouville Problem with mixed given data, Siam J. Appl. Math., 34 -4 (1978) 676-680.
Hald, O. H., Discontiuous inverse eigenvalue problems, Comm. Pure Appl. Math., 37 (1984) 539-577.
Buterin, S., On half inverse problem for differential pencils with the spectral parameter in boundary conditions, Tamkang J. Math., 42 (2011) 355-364.
Özkan, A. S., Half inverse problem for a class of differential operator with eigenvalue dependent boundary and jump conditions, Journal of Advanced Research in Applied Mathematics, 4 (2011) 43-49.
Özkan, A. S., Half-inverse Sturm-Liouville problem with boundary and discontinuity conditions dependent on the spectral parameter, Inverse Problems in Science and Engineering. 22-5 (2013) 848-859.
Sakhnovich, L., Half inverse problems on the finite interval, Inverse Probl., 17 (2001) 527-532.
Wang, YP., Inverse problems for Sturm-Liouville operators with interior discontinuities and boundary conditions dependent on the spectral parameter, Math. Methods Appl. Sci., 36 (2013) 857-868.
Yang, C-Fu., Uniqueness theorems for differential pencils with eigenparameter boundary conditions and transmission conditions, 255 (2013) 2615-2635.
Yang, C-Fu., Inverse problems for Dirac equations polynomially depending on the spectral parameter, Applicable Analysis, (2015).
Yang, C-Fu. (2011). Hochstadt-Lieberman theorem for Dirac operator with eigenparameter dependent boundary conditions, Nonlinear Anal. Ser. A: Theory Methods Appl., 74 (2011) 2475-2484.
Yang, C-Fu., Determination of Dirac operator with eigenparameter dependent boundary conditions from interior spectral data, Inv. Probl. Sci. Eng., 20 (2012) 351-369.
Yang, C-Fu, Huang Z-You., A half-inverse problem with eigenparameter dependent boundary conditions, Numer. Func. Anal. Opt., 31 (2010) 754-762.
Walter, J., Regular eigenvalue problems with eigenvalue parameter in the boundary conditions, Math Z., 133 (1973) 301-312.
Fulton, C. T. (1977). Two-point boundary value problems with eigenvalue parameter contained in the boundary conditions, Proc. R. Soc. Edinburgh, A77 (1977) 293-308.
Amirov, R. Kh.; Keskin, B.; Özkan, A. S., Direct and inverse problems for the Dirac operator with spectral parameter linearly contained in boundary condition., Ukrainian Math. J., 61-9 (2009) 1365-1379.
Binding, P. A.; Browne, P. J.; Watson, B. A., Inverse spectral problems for Sturm--Liouville equations with eigenparameter dependent boundary conditions, J. London Math.