KaydedilenlerDerginizi ekleyin

Dergiler / Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi / 2020 / Cilt: 9 - Sayı: 3

Hiperbolik Denklem İçeren Bir Optimal Kontrol Probleminin Nümerik Çözümü Üzerine

On Numerical Solution of an Optimal Control Problem Including Hyperbolic Equation

Seda İĞRET ARAZ
Sayfa
1091–1101
Yayın Tarihi
2022-10-12
DOI
—
🏛️Bu makalenin bibliyografik verileri ve tam metin bağlantısı DergiPark üzerinden sağlanmıştır.
DergiPark Kaydı ↗
✨

Yapay Zeka Hızlı Bakış & Çıkarımlar

AI Insight
⚡ TL;DR(1 Cümlede Hızlı Çıkarım)

Hesaplanan sonuçlar, önerilen metodun optimal kontrol problemleri için iyinümerik yaklaşımlar üretebildiğini göstermektedir.

📌 3 Maddede Bu Makale

🎯
Amaç & Hipotez:Bu makalede, hiperbolik denklem içeren optimal kontrol problemlerinin bir sınıfını çözmek için bir nümerikalgoritma sunulmaktadır.
📊
Temel Bulgular & Veri:Bir regüler uzayda optimal çözümün var ve tek olduğu gösterilmektedir.
💡
Sonuç & Katkı:Hesaplanan sonuçlar, önerilen metodun optimal kontrol problemleri için iyinümerik yaklaşımlar üretebildiğini göstermektedir.
🔬Tür:Modelleme & Sayısal Simülasyon
📍Kapsam:Genişletilmiş Akademik Örneklem
⚙️Değişkenler:Alan Parametreleri

Özet

Bu makalede, hiperbolik denklem içeren optimal kontrol problemlerinin bir sınıfını çözmek için bir nümerikalgoritma sunulmaktadır. Bir regüler uzayda optimal çözümün var ve tek olduğu gösterilmektedir. Eşlenikproblemi elde ettikten ve amaç fonksiyonelinin türevini hesapladıktan sonra, Gradyen metoduyla nümerikyaklaşımlar elde edilmektedir. Hesaplanan sonuçlar, önerilen metodun optimal kontrol problemleri için iyinümerik yaklaşımlar üretebildiğini göstermektedir.

Abstract

In this study, a numerical algorithm for solving a class of optimal control problems with hyperbolic equation is offered. It has been showed that the optimal solution is exist and unique in a regular space. After obtaining adjoint problem and calculating derivative of the cost functional, numerical approximations are obtained via Gradient Method. Computational results show that the considered method is able to generate good numerical approximations for optimal control problems.

🔖

Bu Makaleye Atıf Yap

ARAZ, S. İ. (2022). Hiperbolik Denklem İçeren Bir Optimal Kontrol Probleminin Nümerik Çözümü Üzerine. Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, Cilt: 9 - Sayı: 3, 1091–1101. https://ajindex.com/articles/466819

📄 Tam Metin PDF Okuyucu

📄

PDF görüntüleyici hazırlanıyor...

Kaynakça (17)

  1. Deiveegan A., Prakash P., Nieto P.P. 2017. Optimization Method for Identifying the Source Term in an Inverse Wave Equation. Electronic Journal of Differential Equations, 2017: 1-15
  2. Tagiyev R.K. 2012. On Optimal Control of the Hyperbolic Equation Coefficients. Automation and Remote Control, 1145-1155
  3. Kröner A. 2011. Adaptive Finite Element Methods for Optimal Control of Second Order Hyperbolic Equations. Computational Methods in Applied Mathematics, 214-240
  4. Bahaa G.M. 2012. Boundary Control Problem of Infinite Order Distributed Hyperbolic Systems Involving Time Lags. Intelligent Control and Automation, 3: 211-221
  5. Ju E.Y., Jeong J.M., 2013. Optimal control problems for hyperbolic equations with damping terms involving p-Laplacian. Journal of Inequalities and Applications, 92
  6. Hwang J., Nakagiri S. 2006. Optimal control problems for the equation of motion of membrane with strong viscosity. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 321 (1): 327-342
  7. Lions J.L. 1971. Optimal Control of Systems Governed by Partial Differential Equations. Springer, Berlin, 273-291
  8. Subaşı M., İğret Araz S. 2019.Numerical Regularization of Optimal Control for the Coefficient Function in a Wave Equation. Iranian Journal of Science and Technology, Transactions A: Science, 2019: 1-9
  9. Bahaa G.M., Tharwat M.M. 2011. Optimal control problem for infinite variables hyperbolic systems with time lags. Archives of Control Sciences, 21 (4): 373-393
  10. Mordukhovich B.S., Raymond J.P., 2004. Dirichlet boundary control of hyperbolic equations in the presence of state constraints, Appl. Math. Optim. 2004; 49, 145.157
  11. Lagnese J.E., Leugering G. 2003. Time-domain decomposition of optimal control problems for the wave equation. Systems Control Lett., 48: 229.242
  12. Barbu V., Pavel N.H. 1997. Determining the acoustic impedance in the 1-D wave equation via an optimal control problem. SIAM. J. Control. Optim., 35: 1544.1556
  13. Liang M. 1999. Bilinear optimal control for a wave equation. Math. Models Methods Appl. Sci., 9, 45.68
  14. Ton B.A. 2003. An inverse source problem for the wave equation. Nonlinear Anal., 55: 269.284
  15. İğret Araz S. 2018. On optimal control of the initial status in a hyperbolic system. Gümüşhane University Journal of Science and Technology, 94-98
  16. Ladyzhenskaya O.A. 1985. Boundary Value Problems in Mathematical Physics. Springer-Verlag, New York, 1-322
  17. Goebel M. 1979. On Existence of Optimal Control.