KaydedilenlerDerginizi ekleyin

Dergiler / Avrupa Bilim ve Teknoloji Dergisi / 2021 / Cilt: 0 - Sayı: 25

Bir Fibonacci ve Lucas dizisinde tekrarların bekleme süresi üzerine

On waiting time distribution of runs in a Fibonacci and Lucassequences

Göksal BİLGİCİ
Abd Anasir EDABAA
Sayfa
774–781
Yayın Tarihi
2022-10-11
DOI
—
🏛️Bu makalenin bibliyografik verileri ve tam metin bağlantısı DergiPark üzerinden sağlanmıştır.
DergiPark Kaydı ↗
✨

Yapay Zeka Hızlı Bakış & Çıkarımlar

AI Insight
⚡ TL;DR(1 Cümlede Hızlı Çıkarım)

Ayrıca, k-yıncı mertebeden Fibonacci ve Lucas dizileriarasındaki bir ilişkiden yararlanarak (W (k)) bekleme süresinin olasılık dağılım fonksiyonu (pdf) çalışılacaktır.

📌 3 Maddede Bu Makale

🎯
Amaç & Hipotez:Doğal fenomenlerin kesin bir manada tanımlanması, öngörülmesi ve anlaşılmasıyla ilgili yeni matematiksel aygıtlar geliştirmeihtiyacı giderek artmaktadır.
📊
Temel Bulgular & Veri:Bu çalışmanın amacı, Fibonacci ve Lucas dizilerinin matematiksel çerçevesini modern matematikselformüller ile desteklemek amacıyla genişletmektir.
💡
Sonuç & Katkı:Ayrıca, k-yıncı mertebeden Fibonacci ve Lucas dizileriarasındaki bir ilişkiden yararlanarak (W (k)) bekleme süresinin olasılık dağılım fonksiyonu (pdf) çalışılacaktır.
🔬Tür:Araştırma Makalesi
📍Kapsam:Genişletilmiş Akademik Örneklem
⚙️Değişkenler:Alan Parametreleri

Özet

Doğal fenomenlerin kesin bir manada tanımlanması, öngörülmesi ve anlaşılmasıyla ilgili yeni matematiksel aygıtlar geliştirmeihtiyacı giderek artmaktadır. Bu çalışmanın amacı, Fibonacci ve Lucas dizilerinin matematiksel çerçevesini modern matematikselformüller ile desteklemek amacıyla genişletmektir. Bu amaçla, order-k Fibonacci ve order-k Lucas dizileri ile eş zamanlı olarakBernoulli dizisine dayanarak analitik formüllerin türetilmesi amaçlanmaktadır. Ayrıca, k-yıncı mertebeden Fibonacci ve Lucas dizileriarasındaki bir ilişkiden yararlanarak (W (k)) bekleme süresinin olasılık dağılım fonksiyonu (pdf) çalışılacaktır.

Abstract

There is an increasingly needed to development a new mathematical apparatus concerned with the description, prediction, andunderstanding of natural phenomena in a precise manner. The purpose of this study is to extend the mathematical framework ofFibonacci and Lucas sequences for underpinned and establishing a modern mathematical formulas. For this purpose, we deriveanalytical formulas of order k-Fibonacci and order k-Lucas sequences simultaneously based on Bernoulli sequence. Furthermore,exploiting a relationship with the k th order Fibonacci and Lucas sequence, we study the probability distribution function (pdf) of thewaiting time (W (k)).

🔖

Bu Makaleye Atıf Yap

BİLGİCİ, G., EDABAA, A. A. (2022). Bir Fibonacci ve Lucas dizisinde tekrarların bekleme süresi üzerine. Avrupa Bilim ve Teknoloji Dergisi, Cilt: 0 - Sayı: 25, 774–781. https://ajindex.com/articles/456022

📄 Tam Metin PDF Okuyucu

📄

PDF görüntüleyici hazırlanıyor...

Kaynakça (11)

  1. Koutras, M. V. (1996). On a waiting time distribution in a sequence of Bernoulli trials. Annals of the Institute of Statistical Mathematics, 48(4), 789-806.
  2. Chaves, L. M., & de SOUZA, D. J. (2007). Waiting time for a run of N successes in Bernoulli sequences. Rev. Bras. Biom, 25(4), 101-113.
  3. Aki, S., & Hirano, K. (2007). On the waiting time for the first success run. Annals of the Institute of Statistical Mathematics, 59(3), 597-602.
  4. Kim, S., Park, C., & Oh, J. (2013). On waiting time distribution of runs of ones or zeros in a Bernoulli sequence. Statistics & Probability Letters, 83(1), 339-344.
  5. Öcal, A. A., Tuglu, N., & Altinişik, E. (2005). On the representation of k-generalized Fibonacci and Lucas numbers. Applied mathematics and computation, 170(1), 584-596.
  6. Bekker, B. M., Ivanov, O. A., & Ivanova, V. V. (2016). Application of Generating Functions to the Theory of Success Runs. Applied Mathematical Sciences, 10(50), 2491-2495.
  7. Singh, B., Sisodiya, K., & Ahmad, F. (2014). On the Products of-Fibonacci Numbers and-Lucas Numbers. International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences, 2014.
  8. Greenberg, I. (1970). The first occurrence of n successes in N trials. Technometrics, 12(3), 627-634.
  9. Klots, J. H., & Park, C. J. (1972). Inverse Bernoulli Trials with Dependence (No. UWIS-DS-72-311). WISCONSIN UNIV MADISON DEPT OF STATISTICS. Saperstein, B. (1973). On the occurrence of n successes within N Bernoulli trials. Technometrics, 15(4), 809-818.
  10. Koutras, M. V. (1996). On a waiting time distribution in a sequence of Bernoulli trials. Annals of the Institute of Statistical Mathematics, 48(4), 789-806.
  11. Koutras, M. V. (1997). Waiting times and number of appearances of events in a sequence of discrete random variables. In Advances in combinatorial methods and applications to probability and statistics (pp. 363-384). Birkhäuser Boston. Shane, H. D. (1973). A Fibonacci probability function. The Fibonacci Quarterly, 11(6), 511-522.