KaydedilenlerDerginizi ekleyin

Dergiler / Avrupa Bilim ve Teknoloji Dergisi / 2026 / Sayı: 25

Bir Fibonacci ve Lucas dizisinde tekrarların bekleme süresi üzerine

On waiting time distribution of runs in a Fibonacci and Lucas sequences

Abd Anasır Edabaa(KASTAMONU ÜNİVERSİTESİ)0000-0001-5329-5365
Göksal Bilgici(KASTAMONU ÜNİVERSİTESİ)0000-0001-9964-5578
Sayfa
774–781
Yayın Tarihi
2021-08-31
🏛️Bu makalenin bibliyografik verileri ve tam metin bağlantısı DergiPark üzerinden sağlanmıştır.
DergiPark Kaydı ↗
✨

Yapay Zeka Hızlı Bakış & Çıkarımlar

AI Insight
⚡ TL;DR(1 Cümlede Hızlı Çıkarım)

Ayrıca, k-yıncı mertebeden Fibonacci ve Lucas dizileri arasındaki bir ilişkiden yararlanarak (W (k)) bekleme süresinin olasılık dağılım fonksiyonu (pdf) çalışılacaktır.

📌 3 Maddede Bu Makale

🎯
Amaç & Hipotez:Doğal fenomenlerin kesin bir manada tanımlanması, öngörülmesi ve anlaşılmasıyla ilgili yeni matematiksel aygıtlar geliştirme ihtiyacı giderek artmaktadır.
📊
Temel Bulgular & Veri:Bu çalışmanın amacı, Fibonacci ve Lucas dizilerinin matematiksel çerçevesini modern matematiksel formüller ile desteklemek amacıyla genişletmektir.
💡
Sonuç & Katkı:Ayrıca, k-yıncı mertebeden Fibonacci ve Lucas dizileri arasındaki bir ilişkiden yararlanarak (W (k)) bekleme süresinin olasılık dağılım fonksiyonu (pdf) çalışılacaktır.
🔬Tür:Araştırma Makalesi
📍Kapsam:Genişletilmiş Akademik Örneklem
⚙️Değişkenler:Bernoulli denemeleri · k-mertebeli Fibonacci dizisi · k-mertebeli Lucas dizisi

Özet

Doğal fenomenlerin kesin bir manada tanımlanması, öngörülmesi ve anlaşılmasıyla ilgili yeni matematiksel aygıtlar geliştirme ihtiyacı giderek artmaktadır. Bu çalışmanın amacı, Fibonacci ve Lucas dizilerinin matematiksel çerçevesini modern matematiksel formüller ile desteklemek amacıyla genişletmektir. Bu amaçla, order-k Fibonacci ve order-k Lucas dizileri ile eş zamanlı olarak Bernoulli dizisine dayanarak analitik formüllerin türetilmesi amaçlanmaktadır. Ayrıca, k-yıncı mertebeden Fibonacci ve Lucas dizileri arasındaki bir ilişkiden yararlanarak (W (k)) bekleme süresinin olasılık dağılım fonksiyonu (pdf) çalışılacaktır.

Abstract

There is an increasingly needed to development a new mathematical apparatus concerned with the description, prediction, and understanding of natural phenomena in a precise manner. The purpose of this study is to extend the mathematical framework of Fibonacci and Lucas sequences for underpinned and establishing a modern mathematical formulas. For this purpose, we derive analytical formulas of order k-Fibonacci and order k-Lucas sequences simultaneously based on Bernoulli sequence. Furthermore, exploiting a relationship with the k th order Fibonacci and Lucas sequence, we study the probability distribution function (pdf) of the waiting time (W (k)).

🔖

Bu Makaleye Atıf Yap

Edabaa, A. A., Bilgici, G. (2021). Bir Fibonacci ve Lucas dizisinde tekrarların bekleme süresi üzerine. Avrupa Bilim ve Teknoloji Dergisi, Sayı: 25, 774–781. https://doi.org/10.31590/ejosat.782790

📄 Tam Metin PDF Okuyucu

📄

PDF görüntüleyici hazırlanıyor...

Kaynakça (11)

  1. Koutras, M. V. (1996). On a waiting time distribution in a sequence of Bernoulli trials. Annals of the Institute of Statistical Mathematics, 48(4), 789-806.
  2. Chaves, L. M., & de SOUZA, D. J. (2007). Waiting time for a run of N successes in Bernoulli sequences. Rev. Bras. Biom, 25(4), 101-113.
  3. Aki, S., & Hirano, K. (2007). On the waiting time for the first success run. Annals of the Institute of Statistical Mathematics, 59(3), 597-602.
  4. Kim, S., Park, C., & Oh, J. (2013). On waiting time distribution of runs of ones or zeros in a Bernoulli sequence. Statistics & Probability Letters, 83(1), 339-344.
  5. Öcal, A. A., Tuglu, N., & Altinişik, E. (2005). On the representation of k-generalized Fibonacci and Lucas numbers. Applied mathematics and computation, 170(1), 584-596.
  6. Bekker, B. M., Ivanov, O. A., & Ivanova, V. V. (2016). Application of Generating Functions to the Theory of Success Runs. Applied Mathematical Sciences, 10(50), 2491-2495.
  7. Singh, B., Sisodiya, K., & Ahmad, F. (2014). On the Products of-Fibonacci Numbers and-Lucas Numbers. International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences, 2014.
  8. Greenberg, I. (1970). The first occurrence of n successes in N trials. Technometrics, 12(3), 627-634.
  9. Klots, J. H., & Park, C. J. (1972). Inverse Bernoulli Trials with Dependence (No. UWIS-DS-72-311). WISCONSIN UNIV MADISON DEPT OF STATISTICS.
  10. Saperstein, B. (1973). On the occurrence of n successes within N Bernoulli trials. Technometrics, 15(4), 809-818.
  11. Koutras, M. V. (1997). Waiting times and number of appearances of events in a sequence of discrete random variables. In Advances in combinatorial methods and applications to probability and statistics (pp. 363-384). Birkhäuser Boston.